2023-2024学年河南省信阳市商城县李集中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省信阳市商城县李集中学八年级（上）期末数学试卷，共16页。
1.本试卷共6页，三个大题，满分 120分，考试时间 100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(本大题共 10 小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)
1.下列四个图案中，不是轴对称图形的是( )
2.化简 -2a23b2的结果是( )
A.-4a29b2 B.4a29b2 C.-4a49b2 D.4a49b2
3.若分式 x2x-3有意义，则x的取值范围是( )
A. x>3 B. x>-3 C. x≠0 D. x≠3
4.化简 a2a-1-1-2a1-a的结果是( )
A.a+1a-1 B. a-1 C. a D.1
5.如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,再添加一个条件,如果仍不能证明△ABC≌△DEF 成立,那么添加的条件是( )
A. AC∥DF
B. BC=EF
C. AC=DF
D. ∠B=∠DEF
6.某市生态园计划种植一批梨树，原计划总产量 30 万千克，现改换梨树品种，改换后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，且种植亩数减少了 10
八年级数学试卷第1页( 共6 页)亩，则原来平均每亩产量是多少万千克? 若设原来平均每亩产量为x万千克，则可列方程为( )
A.30x-301.5x=10 B.30x-361.5x=10
D.30x+361.5x=10
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,DE=4cm,AD=6cm,则 BE的长是( )
A. 2cm B.1. 5cm C.1 cm D. 3cm
8.如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,AE平分∠BAC交 BC于点E,D为 AB的中点,连接DE,则△BDE 的周长是( )
A.14 B.10 C.12 D.11
9.如图,把三角形纸片 ABC沿 DE折叠,当点A 落在四边形 BCDE 的内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
10.如图,在△ABC中,内角∠BAC 与外角∠EBC 的平分线相交于点P,BE=BC,D在 AC延长线上,PG∥AD 交 BC 于 F,交 AB 于 G,连接 CP.下列结论:①∠ACB=2∠APB; ②SΔPAC:SΔPAB=AC:AB;③BP垂直平分 CE;④∠PCF=∠CPF;⑤GF+FC=GA.其中正确的有( )
A.①②④ B.②③⑤
C.①③④⑤ D.①②③④⑤
八年级数学试卷第2页( 共6 页)二、填空题(本大题共5 小题，共15分)
11.分解因式: 3x²-12xy=.
12 已知三角形的三边长分别是8，10，x，则x的取值范围是
13.在平面直角坐标系中,若点A(1+m,1-n)与点 B(-3,2)关于x轴对称,则点P(n,m)位于第 象限.
14.如图，将四边形ABCD 去掉一个 70°的角得到一个五边形BCDEF，则 ∠1+∠2=°.
15.如图，两个正方形的边长分别为 m、n，如果 m+n=mn=5，那么阴影部分的面积为 .
三、解答题(本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题10分)已知 M=a2-4a+4a+1÷a-2a2-1.
(1)化简 M;
(2)请在1，-1，2，-2四个数中，选择一个合适的数代入，求 M 的值.
17.(本小题9分)如图, △ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)直接写出点 C 关于 x轴对称的点( C₁的坐标；
(2)画出 △ABC关于y轴对称的 △A₂B₂C₂,并写出点B 的对应点 B₂的坐标；
八年级数学试卷第3页( 共6 页)(3)在x 轴上求作一点 P,使点 P 到
A、B两点的距离和最小，请标出点 P.
18.(本小题9分)如图,在 △ABC中,AD平分∠BAC交 BC 于点 D,BE 平分∠ABC 交 AD于点 E.
(1)若 ∠C=80°,∠BAC=60°,求 ∠ADB的度数；
(2)若 ∠BED=65°,求 ∠C的度数.
19.(本小题9分)如图，有一张长和宽分别为 10和6的长方形纸片，在它的四角截去四个边长为 a(0