2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

温馨提醒：本卷共三大题，计23小题，满分100分
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选出来，填入后面的括号内）
1．宿州市某集团校课后延时服务的《地理》第二课堂的“谈天说地”中谈到：我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，其中用科学记数法表示3500000，应表示为平方千米．（ ）
A． B． C． D．
2．的倒数是（ ）
A． B． C． D．4
3．未成年人骑电动车给交通安全带来隐患．为了解埇桥区某中学3000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，该校《安全课》的“安全兴趣小组”的社员从中随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．调查方式是普查 B．该校只有450名家长持反对态度
C．该校约有的家长持反对态度 D．样本是450名家长
4．下列说法正确的是（ ）
A．延长线段AB与延长线段BA表示同一种含义
B．延长线段AB到C，使得
C．延长线段AB与反向延长线段AB表示同一种含义
D．反向延长线段AB到C，使
5．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
6．小彬对东昌路“大润发超市”的家电卖场销售的B品牌空调销量进行了调查，发现2023年该品牌空调四个季度的销量（台）分别为：300，650，450，600．为了能清楚地反映空调销量的各个季度的占比情况，你建议他制作（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表
7．已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．老师在黑板上写出了以下四个结论：①的相反数为；②一个数的绝对值一定是正数；③若一件衣服的售价先降价，再提价，其售价不变；④把一个正方体截去一个角，剩下的几何体可能有7个面你认为老师所写结论正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
9．要使多项式不含三次项，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．0
10．下图是2023年1月份的月历，月历中有正方形和阶梯形两个阴影图形分别覆盖其中四个数字（两个阴影图形可以上下左右移动，可以重叠覆盖），设正方形覆盖的四个数字之和为A，阶梯形覆盖的四个数字之和为B．若，则的值可能是（ ）
A． B．82 C．66 D．91
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分。请把你认为正确的答案填入横线上）
11．我国五座名山的海拔高度如上表所示：要想对比几座名山的高度，应选择___________统计图．
12．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：），则其从上面看到的形状图的面积是___________．
13．定义新运算“※"，规定：．例如：．当时，x的值是___________．
14．，则___________．
15．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加6人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排___________人工作．
16．观察图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形的“★”有___________个．
17．计算与化简求值：（6分）
（1）；
（2），其中．
18．解方程：（6分）
（1）；
（2）
19利用一副三角尺能画出下列度数的角吗？如何画？试试看．（不要写出做法，要保留作图痕迹）
（1）．（2）（6分）
20．在物理学中，华氏温度与摄氏温度之间存在着如下的关系：（6分）
（1）一个人的体温有可能达到吗，试说明理由？
（2）如果某地早晨的温度为，那么此地早晨的华氏温度是多少？
21．某市一学校“社会实践兴趣小组”做了一下调查：下表是该市居民每月用水收费标准（单位：元/位方米），设用户用水量为x立方米，
（1）某用户用水10立方米，共交水费28.8元，求a的值．
（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费155.2元，请问该用户用水多少立方米？（8分）
22．己知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且，试求AB的长．
①若C在线段AB上，点D在线段AB的延长线时；
②若C在线段AB的反向延长线上，点D在线段AB的延长线时．（10分）
23．点M，N在数轴上分别表示数m，n，若M，N两点之间的距离表示为MN，则．如图，已知数轴上点M，N分别表示数m，n，其中．
（1）若，试求线段MN的距离及线段MN的中点A表示的数a；
（2）若在该数轴上有另一个点B表示的数为b．
①若，点B在点N的左侧，且，求代数式的值；
②若，且，能否求出代数式的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由．（10分）
埇桥区教育集团2023—2024学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题卷
参考答案：
一、选择题
1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C
【答案】C
【详解】设正方形左上角的数字为，则右上角的数字为，左下角的数字为，右下角的数字为，设阶梯形左上角的数字为，则右上角的数字为，左下角的数字为，右下角的数字为，
∴A=x+x+1+x+7+x+8=4x+16，B=y+y+1+y+6+y+7=4y+14，
∴A+B=4x+16+4y+14=130，
∴，
∴，
∴B-A=4y+14-4x+16=4y-x-2=98-8x，
当时，，此时，不存在阶梯形，不符合题意；
当时，，此时：，不存在阶梯形，不符合题意；
当时，，此时：，符合题意；
当时，，此时：，不存在正方形，不符合题意；
故选C．
二、填空题
11．条形 12．12cm2 13．1 14.900或者300 15.3 16.3n
17.【详解】（1）解：原式= -3-(6-8)-9 =-3+2-9= -10．………………….…………3分
（2）原式
=a2b+ab2，……………………………………………………………………………2分
当a=2，b=-1时，
原式=22×(-1)+2×(-1)2=-2．……………………………………………………………3分
【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法的运算律的应用，整式的加减运算中的化简求值，掌握以上基础运算是解本题的关键．
18. 【详解】（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
原方程的解为：；…………………………………………………………3分
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
原方程的解为：．……………………………………………………..……3分
【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握此步骤是解此题的关键．
19. 【详解】解：如图所示

………3分 ………6分
【点睛】本题考查的是角的和差关系，熟悉利用三角板画常见的特殊角是解题的关键.
20．【详解】解：（1）设100℉对应c℃．有９５×c＋３２=100，解得c=3409≈38．
即100℉约等于38℃．
答：一个人的体温是有可能达到100℉的．………………………..…………….….…3分
（2）设10℃对应f℉．有ｆ＝９５×10＋３２=50．
即10℃等于50℉．
答：此地早晨的华氏温度是50℉．…………….…………………………………….…6分
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，将实际问题建模列式是解决本题的关键．
21.【详解】（1）解：由题意，得10a=2.88，解得a=2.88．
答：a的值为2.88；…………………………………………………………………….…2分
（2）解：∵用水40立方米时，水费为40×2.88=115.2，
∴x＞40，…………………………………………………………………………….….…4分
∴40×2.88+(x-40) ×(2.88+1.12)=155.2，……………………………….………….…6分
解得x=50．………………………………………………………………………...…7分
答：该商家用水50立方米．………………………………………………8分
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，注意考虑问全面化．
22.【详解】
①若C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上时，如图：
∵AC：CB=1：2，
∴BC=AB，
∵BD：AB=2：3，
∴BD=AB，
∴CD=BC+BD=AB＝8，
∴AB=6；….…………………………………………………….………..…….…5分
②若点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，如图：
∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，
∴AB=AB＝3，
故AB=6或3．
故答案为：6或3…………………………………………………..………….…10分
【点睛】本题主要考查线段的和差，做出图形，注意类别是解答的关键．
23.【详解】（1）解： m= -4,n=6，
线段的距离为MN=∣6-(-4)∣=10，…………..…………………….…2分
线段的中点A表示的数a=6 - 12×10=1；… …………….…3分
（2）解：①如图1，
，点分别表示数，点在点的左侧，
．
又，
，
，
．……….….…7分
②能求出代数式的值，如图2．
，点分别表示数，
点在点的左侧，
．
又，
，
，
….…分
【点睛】本题主要考信息题的理解与应用，以及整体代入思想的应用．山名
黄山
华山
泰山
庐山
峨眉山
海拔/米
1865
2155
1545
1474
3099
用水量/立方米
单价/（元/立方米）
a
超出40的部分