2023-2024学年安徽省淮北市烈山区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省淮北市烈山区八年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共10小题，共30分)
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.加果一个三角形的三个外角度数的比为1:4:4,则此三角形为( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 黄金三角形
3.下列命题中， 一定是真命题的是( )
A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
D. 有一个角是40°,且腰相等的两个等腰三角形全等
4.对假命题“若a>b, 则a²>b²”举反例，正确的反例是( )
A.a =- 1,b=0 B.a=-1,b=-1 C.a=2,b=1 D.a=-1,b=- \l "bkmark1" \ "菁优网" 2
5.已知直线y₁=kx+2(k<0) 与直线y₂=mx(m>0) 的交点坐标为 则关于x的不等式kx+1为( )
B. C. D.
6.下列语句中，不是命题的是( )
A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 作角A的平分线 D. 内错角相等
7.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )
A.2cm,3cm,6cm B.1cm,2cm,3cm
C.3cm,3cm,7cm D.3cm,4cm,5cm
8. 如图，△ABC中 ，DE垂直平分AC, 交AC于E, 交BC于D, 连接AD,AE=4cn
则△ABC 的周长与△ABD 的周长差为( )
A.2cm B.4cm C.6cm D,8cm
9.如图，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx (m 、n是常数，mn≠0) 图象的是( )
B.
A.
C.
10.函数y =kx +b的图像与函3的图像平行，且与y轴的交点为M(0,2), 则其函数表达式
为.( )
二、填空题(本题共5小题，共20分)
11.函数 中,自变量x 的取值范围是
12.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是
13. 如图， BP 是△ABC中∠ABC的平分线，CP 是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,
则∠P=__________
第13题 第15题
14.若将直线y = 2x-1 向上平移3个单位，则所得直线的表达式为
15.如图在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P, 设∠A的度数为x度，∠BPC的度数为y度，则y与x之间
的函数关系式为
三、解答题(本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
16.(本小题5分)
△ABC中，∠B+∠C=2∠A,∠A:∠B=4:5, 求三角形中各角的度数。
17 . (本小题5分)
已 知y=y₁-2y₂ 中，其中y₁ 与x成正比例，y₂ 与(x+1) 成正比例，且当x=1时 ，y=3; 当x=2 时，y=5.
(1)求y 与x 的函数关系式；
(2)若点(a,3) 在这个函数图象上，求a 的值 .
18. (本小题8分)
如图，把△ABC的A(4,3) 点平移到A₁(-2,3) 点 ，
(1)画出△A₁B₁C₁:
(2)写出另外两个点B₁,C₁的坐标；
(3)求△ABC的面积.
19 . (本小题6分)
如 图 ，AB、CD 相交于点O,AC=BD,AE⊥CD于点E,BF⊥CD 于点F, 且 CE=DF.
求证：AC//BD.
20. (本小题8分)
如图，在△ABC中 ，DE⊥AB 于点E,DF⊥BC 于点F, 且DE=DF, CD 平分∠ACB,∠BDC=135° .
(1)求∠DBF+∠DCF 的度数；
(2)求∠A的度数 .
21. (本小题8分)
某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召，绿化校园，美化校园，计划购进A,B 两种树苗，共45棵，已知A种树苗每棵80元， B种树苗每棵50元.设购买A种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y元 .
(1)求y 与x的函数表达式：
(2)若购买A种树苗的数量不少于B 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
22. (本小题10分)
如图，已知△ABC中 ，AB=AC=10cm,BC=8cm, 点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s 的速度由
点 B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t s.
(1)用含t的式子表示PC的长为 ;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP是否全等?请说明理由；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP全等?