山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 下图中是数轴的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、有原点和正方向，没有单位长度，所以该选项不正确，不符合题意；
B、正、负数位置反了，所以该选项不正确，不符合题意；
C、没有规定正方向，所以该选项不正确，不符合题意；
D、有原点、单位长度和正方向，所以该选项正确，符合题意．
故选：D．
2. 若m的倒数是，那么m的相反数是（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】∵m的倒数是，，∴，的相反数是5，∴m的相反数是5.
故选：A．
3. 下列各式中与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、与所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、与所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
C、与所含有的相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；
D、与所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．
故选：C．
4. 在、、、、0中，负数的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】，，，，所以负数的个数有2个.
故选：B．
5. 多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A. 2，1B. 2，﹣1C. 3，﹣1D. 5，﹣1
【答案】C
【解析】根据题意得：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．
故选：C．
6. 小刚存款是x元，小明存款比小刚存款的一半还少5元，则小明的存款是（ ）
A. 元B. 元C. D. 元
【答案】D
【解析】根据题意，得：小明的存款：元.
故选：D．
7. 中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划一周分拣包裹140万件，将数据140万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】万用科学记数法可表示为．
故选：A．
8. 下列去括号错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，正确，不符合题意；
B、，选项错误，符合题意；
C、，正确，不符合题意；
D、，正确，不符合题意.
故选：B．
9. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】C
【解析】由题意得：，∴，
∴.
故选：C．
10. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出结果是，
⋯⋯，
除去前四次的输出结果，后面每输出次为一个循环，
，第次输出的结果为.
故选：A．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11. 多项式是____次二项式．
【答案】四
【解析】根据“多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，可知该多项式的次数为四次.
12. 用四舍五入法把精确到千分位是______．
【答案】
【解析】.
13. 若，则的值为____．
【答案】
【解析】∵，，，
解得：，，．
14. 关于x的多项式合并同类项后不含有项，则m的值为____．
【答案】
【解析】，
∵合并同类项后不含有项，∴，解得：.
15. 学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数a、b的A、B两点之间的距离可以表示为．例如在数轴上表示和2的两点之间距离可以用的方式求出．根据以上结论，可以看成在数轴上表示x的点与表示的点之间的距离；当时，我们可以进一步确定x的值为____．
【答案】2或
【解析】根据题意，，即和的距离为7个单位，
数轴上与的距离是7的点为2或.
三、解答题：（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．）
16. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1），
原式
.
（2）
原式
.
17. 先化简再求值：，其中，．
解：原式
，
当，时，
原式
．
18. 如图所示，池塘边有一块长为，宽为长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长 ，宽 ；
（2）请计算菜地的周长．
解：（1）菜地的长，宽.
（2）菜地的周长为：
．
19. 小明在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中，，试求的值”中错误地看成，结果求出的答案是，请你帮他纠错，正确地算出的值．
解：由题意得，，
∴，
，
∴
．
20. 小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示并化简）
（2）当购买10只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？
解：（1）甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125，
乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9x＝4.5x+135．
答：在甲店购买，需付款（5x+125）元；在乙店购买，需付款（4.5x+135）元．
（2）应在甲店购买，理由如下：
当x＝10时，在甲店购买需付：5×10+125＝175（元），
在乙店购买需付：4.5×10+135＝180（元），
∵175＜180，∴在甲店购买便宜，故应在甲店购买．
答：应该在甲店购买.
21. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午11次载客里程（单位：千米）如下：
.
（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距一开始时的出发点多远?
（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天下午小李开车从出发点到回到出发点共耗油多少升?
解：（1）（千米）.
答：小李距一开始时的出发点39千米.
（2）
（升）.
答：共耗油12.48升．
22. 阅读：计算时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：

所以，原式．
根据阅读材料解答下列问题：
已知：，．
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是二次三项式．
解：（1）∵，
∴将按的降幂排列是：．
（2）竖式如下，
则
.
（3），
，
是二次三项式，符合题意．