第六单元专练篇·06：百分数与小数、分数、比、除法互化-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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一、填空题。
1．( )( )＝( )%。
【答案】10；28；15；80
【分析】分数、比、百分数与除法互化时，除法中被除数作为分子，除数作为分母，根据分数基本性质得出；除法化为比时，被除数作为前项，除数作为后项，根据比的性质得出答案；化为百分数时，计算出来的商将小数点向右移动两位，在末尾加上百分号。据此可得出答案。
【详解】；；
；
即：
2．0.5＝＝( )∶( )＝( )%。
【答案】4；1；2；50
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝1∶2；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.5＝50%。
【详解】0.5＝＝1∶2＝50%
3．∶＝( )%＝( )÷16＝( )（填小数）。
【答案】8；37.5；6；0.375
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化成最简单的整数比；把最简单的整数比写成分数；根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，把比写成除法；根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，求出第三空；用比的前项除以后项，求出比值，结果用小数表示；根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答即可。
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶8
3∶8＝
3∶8＝3÷8＝0.375＝37.5%
3∶8＝3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16
所以∶＝＝37.5%＝6÷16＝0.375。
4．( )∶16＝0.75＝15÷( )＝( )%＝（填最简分数）。
【答案】12；20；75；
【分析】把0.75化成分数形式，即0.75＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时除以25化简为，根据分数与比的关系可知，＝3∶4，根据比的基本性质可知，3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16，根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的性质，3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20，根据小数与百分数的互化可知，0.75＝75%。
【详解】由分析可得，12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝。
5．5∶4＝( )∶12＝＝( )%＝( )（填小数）。
【答案】15；45；125；1.25
【分析】从已知的5∶4入手，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项同时乘3，求出第一空；
根据比与分数的关系：把5∶4写成分数，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9即可求出第二空；
将前项除以后项，求出5∶4的比值，即可求出第四空；
再根据小数与百分数的互化即可求出第三空。
比和分数、除法的关系：比的前项相当于分子、被除数，比的后项相当于分母、除数。
小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号。
【详解】5∶4
＝（5×3）∶（4×3）
＝15∶12
5∶4＝＝＝
5∶4＝1.25＝125%
所以5∶4＝15∶12＝＝125%＝1.25。
6．观察下图中阴影部分与整个图形的面积关系，并完成填空。
＝( )∶10＝15÷( )＝( )%＝( )[填小数]。
【答案】5；6；25；60；0.6
【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分母是平均分的份数，分子是取的份数，通过图可知，把整体平均分成5份，取3份，即；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25；根据分数化小数的方法，用分子除以分母得到的结果就是小数，再根据小数化百分数的方法，把小数的小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。
【详解】＝6∶10＝15÷25＝60%＝0.6
7．( )÷32＝87.5%＝35∶( )＝＝( )（填小数）。
【答案】28；40；56；0.875
【分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位。那么87.5%＝0.875；
百分数化分数：先写成分母是一百的分数，再约分为最简分数。那么87.5%＝＝；
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝；
分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝28÷32，＝35∶40。
【详解】28÷32＝87.5%＝35∶40＝＝0.875。
8．0.75( )∶12＝30÷( )＝( )%。
【答案】8；9；40；75
【分析】0.75可转化成，利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，则；的分子3做比的前项，分母4做比的后项可化成比3：4；3：4的前项和后项同时乘3可化成9：12；的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4，3÷4的被除数和除数同时乘10可化成30÷40；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%，由此进行转化并填空。
【详解】根据分析可得，。
【点睛】本题考查分数、小数、除法、比、百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。
9．( )÷40＝( )%＝( )（填小数）。
【答案】64；25；62.5；0.625
【分析】比化为分数时，比的前项作为分子，后项作为分母，运用分数基本性质可得出分数；比化为除法时，比的前项作为被除数，后项作为除数，可得到除法；运用除法计算得到小数，再将小数化为百分数即可得出答案。
【详解】，，即：
10．( )∶24＝＝14÷( )＝0.875＝( )%。
【答案】21；7；16；87.5
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.875＝＝
24÷8×7＝21
14÷7×8＝16
0.875＝87.5%
21∶24＝＝14÷16＝0.875＝87.5%。
11．( )÷5＝0.6＝＝( )%＝15∶( )。
【答案】3；15；60；25
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，可得；根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶25；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。
【详解】根据分析可得，。
【点睛】本题考查百分数、分数、小数、比和除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。
12．＝3∶( )＝＝30÷( )＝( )（填小数）( )%。
【答案】5；45；50；0.6；60
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘9就是；根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝30÷50；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。
【详解】＝3∶5＝＝30÷50＝0.6＝60%
13．( )∶( )（最简整数比）＝＝20∶( )＝0.8＝( )%。
【答案】4；5；；25；80
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及生活经验进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.8＝＝4∶5；20÷4×5＝25；0.8＝80%
4∶5＝＝20∶25＝0.8＝80%
14．＝0.75＝15∶( )＝( )÷12＝( )%。
【答案】4；20；9；75
【分析】本题从0.75入手。先把0.75化成分数为0.75＝＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷12；把0.75的小数点向右移动两位，化成百分数为75%。
【详解】通过分析可得：＝0.75＝15∶20＝9÷12＝75%。
15．3÷( )＝×( )＝12∶( )＝0.375＝＝( )（填百分数）。
【答案】8；；32；9；37.5%
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。其中第二个空，直接根据积÷因数＝另一个因数，进行计算。
【详解】0.375＝＝3÷8；÷＝×＝；12÷3×8＝32；24÷8×3＝9；0.375＝37.5%
3÷8＝×＝12∶32＝0.375＝＝37.5%
16．18÷( )＝＝0.45＝54∶( )＝( )%。
【答案】40；36；120；45
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.45化成分数；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；最后根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号，即可解答。
【详解】0.45＝＝
＝9÷20＝（9×2）÷（20×2）＝18÷40
＝＝
＝9∶20＝（9×6）∶（20×6）＝54∶120
0.45＝45%
18÷40＝＝0.45＝54∶120＝45%
17．6÷( )＝0.375＝( )∶( )＝＝( )%。
【答案】16；3；8；15；37.5
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.375＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝6÷16；根据分数和比的关系，可得＝3∶8；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.375＝37.5%。
【详解】6÷16＝0.375＝3∶8＝＝37.5%
18．9∶4( )÷28＝( )%＝( )（填小数）。
【答案】12；63；225；2.25
【分析】从9∶4入手，根据比与除法和分数的关系，比的前项相当于除法中的被除数（分数中的分子），比的后项相当于除法中的除数（分数中的分母），结合它们通用的基本性质进行转化；先将9∶4化为分数，再把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式；把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，将百分数化为小数。
【详解】
所以，9∶4＝＝63÷28＝225%＝2.25
19．9÷( )＝0.75＝＝( )∶24＝( )%。
【答案】12；3；18；75
【分析】从0.75入手，先将小数化成分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】
所以，9÷12＝0.75＝＝18∶24＝75%。
20．28∶( )＝＝0.875＝( )÷40＝( )%。
【答案】32；14；35；87.5
【分析】根据题目中的小数0.875逐一分析；
小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】
，＝28∶32
，＝35÷40
即28∶32＝＝0.875＝35÷40＝87.5%。
21．( )∶30＝35÷( )＝＝1.4＝( )（填百分数）。
【答案】42；25；56；140
【分析】把1.4化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘8就是；根据分数与比的关系，＝7∶5；根据比的性质，7∶5的前项和后项都乘6就是42∶30；根据分数与除法的关系，＝7÷5；根据商不变的规律，7÷5＝35÷25；把1.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是140%；据此解答。
【详解】42∶30＝35÷25＝＝1.4＝140%
22．( )÷5＝0.8＝＝( )∶40＝( )%。
【答案】4；20；32；80
【分析】被除数＝商×除数，则第一个空利用0.8×5即可求解；
将0.8转换成，再利用分数的基本性质，分子分母同时乘2，转换成分子是16的分数；
利用第一个空的答案，先将除法转换成比，再利用比的基本性质转换成后项是40的比；
小数化百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
【详解】0.8×5＝4
0.8＝＝＝
4÷5＝4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40
0.8＝80%
即4÷5＝0.8＝＝32∶40＝80%
23．＝0.625＝( )∶8＝20÷( )＝( )%。
【答案】15；5；32；62.5
【分析】从0.625入手，把0.625化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝5∶8；根据分数与除法的关系，分母由8变成24扩大了3倍，分子也乘3得15；根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是＝；根据分数与除法的关系，＝20÷32，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】＝0.625＝5∶8＝20÷32＝62.5%
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分数、小数、分数的互化方法及应用。
24．( )÷2＝＝0.75＝6∶( )＝( )%。
【答案】1.5；3；8；75
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分，0.75＝；根据被除数等于除数×商，即0.75×2＝1.5，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号，即可。
【详解】1.5÷2＝＝0.75＝6∶8＝75%
25．在，0.8，0.872，87%这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 0.8
【分析】把分数和百分数化成小数，百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。分数化成小数：用分子除以分母，再根据小数比较大小的方法进行大小比较，据此解答。
【详解】，87%＝0.87，所以从小到大是：0.8＜87%＜0.872＜；
所以最大是，最小是0.8。
26．、0.3、33%、这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
【答案】
【分析】先将分数和百分数化成小数，再进行大小比较，据此解答。
分数化成小数：用分子除以分母。
百分数化成小数：把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位。
多位小数比较大小的方法如下：
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。
【详解】＝0.333…、33%＝0.33、＝0.033…
比较整数部分的数字：
通过观察可知这几个小数的整数部分是一样的。
比较十分位上的数字：
＝0.033…的十分位上的数字是0，＝0.333…、33%＝0.33和0.3的十分位上的数字是3，因此可得是最小的。
比较百分位上的数字：
＝0.333…和33%＝0.33百分位上的数字是3，0.3的百分位上的数字是0，所以0.3小于和0.33。
比较千分位上的数字：
＝0.333…千分位上的数字是3，33%＝0.33千分位上的数字是0，所以大于33%。
因此在、0.3、33%、这四个数中，最大的是，最小的是。
27．在0.8，0.0888，80%，0.888…和这五个数中，最大的是( )，最小的是( )，相等的是( )和( )。
【答案】 0.888… 0.0888 0.8 80%
【分析】小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；再比较小数部分，从小数点后一位向右开始比较，据此得出大小关系；将分数化为小数，即分子除以分母作商，化为小数后再比较大小。
【详解】80%＝0.8，；和0.8，0.0888，0.888…相比较大小关系为：
0.888…＞0.818181…＞0.8＝0.8＞0.0888，即：0.888…＞＞80%＝0.8＞0.0888。
则最大的是0.888…，最小的是0.0888，相等的是0.8和80%。
28．在0.6、23、67.67%、0.6这一组数中，最小的是( )，最大的是( )。
【答案】 0.6 0.6
【分析】用分子除以分母，把23化为小数，67.67%的小数点向左移动两位，去掉百分号化为小数，把的循环节展开，化成普通小数的形式，再根据小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】
因此，这一组数中，最小的是0.6，最大的是。
29．比较、300%、3.4%、0.3%四个数，最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 300% 0.3%
【分析】将分数化成百分数再比较。分数化百分数，先将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】＝1÷3≈0.333＝33.3%，300%＞＞3.4%＞0.3%
比较、300%、3.4%、0.3%四个数，最大的是300%，最小的是0.3%。
30．在314%，π，，，中，最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 314%
【分析】把百分数、π、循环小数、分数化成小数，分数化小数的方法：用分子除以分母；百分数化小数：小数点向左移动两位，并去掉百分号即可；再按照小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此解答。
【详解】314%＝3.14；
π＝3.1415926…
＝3.14444…
＝3.141414…
＝3.25
因为3.25＞3.14444…＞3.1415926…＞3.141414…＞3.14
即＞＞π＞＞314%。
在314%，π，，，中，最大的是，最小的是314%。
31．在0.3、0.33、34%、这5个数中，( )最大，( )最小。
【答案】 34% 0.3
【分析】把百分数和分数化成小数，然后再比较这些数的大小即可。
【详解】
所以34%最大，0.3最小。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分数和分数转化成小数的方法。
32．在、66.7%、和0.66这四个数中，( )最大，( )最小。
【答案】 66.7%
【分析】根据分数、百分数与小数的关系，把、66.7%、都化为小数形式，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＝，66.7%＝0.667，＝
因为0.667＞＞0.66＞，所以66.7%＞＞0.66＞
则这四个数中，66.7%最大，最小。
【点睛】本题考查分数、百分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
33．在、0.72、72%、中，( )最大，( )最小。
【答案】 0.72、72%
【分析】先把分数、百分数换成小数，＝，72%＝0.72，再进行比较即可得出答案。
【详解】＝，这是循环小数，循环节是72，即在小数部分第三位是7；
72%＝0.72，小数位第三位是0；
，这是循环小数，循环节是2，即在小数部分第三位是2。
所以最大，0.72和72%最小。
【点睛】此题考查了学生对循环小数的认识以及分数、百分数化小数的应用。
34．在、16.7%、、0.16中，最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 16.7% 0.16
【分析】把分数和百分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】＝1÷6＝，16.7%＝0.167，在、0.167、、0.16中，它们的整数部分和小数点后面前两位数字相同，小数点后面第三位是6，0.167小数点后面第三位是7，小数点后面第三位是1，0.16小数点后面第三位是0，则0.167＞＞＞0.16，16.7%＞＞＞0.16，所以最大的是16.7%，最小的是0.16。
【点睛】小数、分数、百分数比较大小时，通常把分数和百分数转化为小数，再进行比较，最后排序时一定要按照原数排列。
35．五个数3.14，1，，25%和中，最大的是( )，相等的是( )和( )。
【答案】 25%
【分析】将百分数和分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】25%＝0.25、＝1÷4＝0.25，五个数3.14，1，，25%和中，最大的是，相等的是25%和。
【点睛】将百分数和分数统一成小数再比较的好处是不用再进行通分。