第六单元百分数（一）·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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一、百分数的认识。
1. 百分数的概念。
像95%、13.4%、120%这样的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比，其中%叫做百分号，它的计数单位是1%，
2. 百分数的读法。
读百分数时，先读百分号%，再读百分号前面的数，读作“百分之”。
3. 百分数的写法。
百分数通常不写成分数形式，通常以数+%的形式表示（数可以是整数和小数，不能是分数）。
4. 百分数的意义。
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，例如15%表示一个数占另一个数的百分之十五。
二、百分数与小数、分数的互化。
1. 分小百互化。
（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；
（2）小数化百分数：添加百分号，小数点向右边移动两位；
（3）百分数化分数：去掉百分号，分母直接变为100，注意约分；
（4）分数化百分数：先化成小数再化成百分数。
2. 常见的分数与小数、百分数互化。
=0.5=50% =0.2=20% =0.625= 62.5%
=0.25=25% =0.4=40% =0.125=12.5%
=0.75=75% =0.6=60% =1.375=37.5%
=0.0625=6.25% =0.8=80% =0.875=87.5%
=0.04=4﹪ =0.08=8﹪ =0.12=12﹪ =0.16=16﹪
三、百分率问题（用百分数解决问题）。
1. 百分率。
指两个数相除的商所化成的百分数，一般是求部分量占总量的百分之几。
2. 百分率通用公式。
部分量÷总数量×100%=百分率
例如：合格率是指合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分之几。
3. 常见的百分率公式。
小麦的出粉率= ×100%
出勤率=×100%
花生的出油率=×100%
达标率=×100%
发芽率=×100%  
成活率=×100% 
合格率=×100%
投球的命中率=×100%
利润率= ×100%（利润=售价-进价）
4. 注意事项。
百分率问题随着题型的变化而有所不同，因此首先要注意理解百分率的含义，再根据不同题型化用百分率公式，切忌死记硬背百分率公式。
四、百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合。
百分数乘除法应用题，绝大多数是分数乘除法应用题的变式，因此，我们可以说，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数乘除法应用题。
1. 百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合。
（1）求一个数的百分之几是多少？
单位“1”×百分率=分率所对应的量
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
（3）在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。
2. 百分数应用题与分数除法应用题基本题型的结合。
（1）求一个数是另一个数的百分之几？
一个数÷另一个数×100%=百分率
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）
（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
分量÷分量所对应的百分率=单位“1”
（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
分量÷（1+对应百分率）=单位“1”
3. 百分数应用题与量率对应问题。
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应，在百分数应用题中也同样适用，
对应分量÷对应分率=单位“1”。
4. 百分数应用题与单位“1”转化问题。
单位“1”转化问题是分数应用题的常考题型，也常与百分数问题结合，方法不变，先统一单位“1”，再按照量率对应的方法解决问题。
5. 百分数应用题与“不变量”问题。
寻找不变量属于量率对应类型题的一种，题目的关键是找到不变量，然后以不变量作为单位“1”统一，再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【第一部分】计算与算法技巧
【高频考题01】百分数基础计算（口算）。
1．直接写出得数。
1－23％＝ 1÷50％＝ 50×2％＝ 16×75％＝
＋20％＝ 40％＋2.5＝ 72％＋8％＝ 25％×0.25×4＝
2．直接写出得数。
15%＋25%＝ 1－58%＝ 25%÷5%＝ 1÷1%＝
＋20%＝ 12÷＝ 1＋8%×2＝ 25%×3.5×4＝
【高频考题02】百分数四则混合运算和简便计算。
1．计算下面各题，能简算的要简算。
300×（1＋3.75%×2） 0.25×＋25%×
［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×＋0.75＋3.4×75%
2．计算下面各题，能简算的要简算。
1×10%÷10%×10% 35.5＋（2.8－0.8）÷80%
（3.7×40%＋6.3×40%）÷3
【高频考题03】百分数与解方程。
1．解方程。
（1）x－35%x＝26 （2）60%x＋90＝102
（3）（1－35%）x＝53.3 （4）40%x＋56＝80
2．解方程。
x－37.5%＝ x－65%x＝70
49＋40%x＝178 120%x－x＝0.8
【高频考题04】百分数的认识。
1．百分之九十写作( )，它里面有( )个1%，再添上( )个1%就是1。
2．一件衬衫的商标上标明含棉量为85%，这个百分数读作( )，表示( )。
3．土豆中脂肪含量少，热量低，是一种减肥食品，土豆中只含有0.2%的脂肪。0.2%读作( )，这里的0.2%表示的意思是( )。
【高频考题05】分数、小数、百分数、比、除法综合转化。
1．2÷5＝＝( )：15＝( )%＝( )（填小数）。
2．20∶( )＝( )∶40＝＝0.8＝( )%。
【第二部分】应用与解决问题
【高频考题01】百分率问题。
1．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是( )%。
2．六（二）班有学生50人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是( )%。
3．若某人在一次打靶实习中，打中了100发子弹，没有命中的有25发，这个人的命中率是( )%。
4．实验小学六年级学生参加体育达标测试，有147人达标，达标率为98%。实验小学六年级共有学生( )人。
【高频考题02】百分数乘除法应用题基本问题。
1．( )升比24升多；16千克的75%是( )千克。
2．80米的是( )米，( )吨减少它的25%是6吨。
3．某餐厅现在每月租赁送餐机器人送餐只需2万元的租费，是之前人工送餐服务费用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少万元服务费？
4．一种汽车去年售价25万元，今年比去年降价5万元。今年的售价是去年的百分之几？
5．苏宁电器在“元旦”期间搞促销活动，原价3500元的康佳牌电视机，现在只卖3080元。这种康佳牌电视机的价格降低了百分之几？
6．小刚有一本科技书共120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60%，两天共看了多少页？
7．淘气的存钱罐中有56元，笑笑的存钱罐中的钱比淘气多25%，笑笑的存钱罐中有多少钱？
8．一种笔记本电脑现在卖4800元，比刚上市时降低了40%。刚上市时，这种电脑每台多少元？
9．某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。去年种桃树多少棵？
10．双“十一”搞促销活动。一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价10%后，第二次在第一次降价的基础上又降价10%。该款电视机现在每台的售价是多少元？
【高频考题03】量率对应问题。
1．明明步行从家去学校，已经走了全程的5%，再走270米正好到中点。明明家到学校有多少米？
2．淘气在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？
3．王红看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，这时已看的比剩下的多30页，这本故事书一共有多少页？
4．小明三天看完一本故事书，第一天看了50页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，这本故事书一共有多少页？
5．一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的37.5%，还剩下7.5米没有修，已修了多少米？
【高频考题04】单位“1”转化问题。
1．水果超市运进2000千克西瓜，第一天卖出25%，第二天卖出剩余的。超市还剩下多少千克的西瓜？
2．学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，还剩下750千克。学校共运回面粉多少千克？
3．修路队要修一条路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第三天修了余下的，还剩下10千米．这条路长多少千米？
4．某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7∶5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
【高频考题05】不变量问题。
1．某工厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的25%，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的40%，后来调进的男职工有多少名？
2．甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库化肥的袋数就是甲仓库的60%，甲乙仓库原来各有化肥多少袋？
3．科技小组上学期男生与女生人数比是4∶3，学期又加入2名男生后，男生人数就占全班的60%了，科技小组这学期有多少人？
【高频考题06】变化幅度问题。
1．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
2．农贸市场蔬菜均价10月比9月上涨11%，11月比10月下降10%，11月的价格和9月相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
3．某种商品4月份的价格比3月降了20%，5月的价格比4月份又涨了20%。5月的价格和3月比变化幅度是多少？
【高频考题07】比与百分数问题。
1．六（1）班男生人数是女生的55%，男生与女生人数的比是( )∶100。
2．一批零件，合格的个数与不合格的个数之比是19∶1，这批零件的合格率是( )。
3．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )，乙数比甲数多( )%。
4．某校六年级的女生人数是全班人数的，男生人数与全班学生人数的比是( )，男生人数比女生人数多( )%。
【高频考题08】百分数与按比例分配问题。
1．一本120页的书，小红用三天看完。第一天看了全书总页数的25%，第二天与第三天看的页数之比是3∶2，第二天和第三天各看了多少页？
2．艺术实验小学参加市小学生书画比赛有50人获奖，其中20%的同学获得了一等奖，获二等奖和三等奖的人数比是3∶5，获二等奖和三等奖的分别有多少人？
【高频考题09】浓度问题。
1．有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加多少克水？
2．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？
3．现有浓度为70%的盐水500克，浓度为50%的盐水300克，将两者混合之后浓度为多少？
4．医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。
（1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？
（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？
一、填空题。
1．（2023·河南安阳·期末）8∶40＝＝40÷( )＝( )（填小数）＝( )（填百分数）。
2．（2021·河北邯郸·期末）在、27.1%、0.28和这四个数中，( )最大，( )最小，( )和( )相等。
3．（2023·浙江绍兴·期末）一杯含盐率为5%的盐水，重100克。在这杯盐水中加入25克盐，这时，这杯盐水的含盐率是( )%。
4．（2023·河南安阳·期末）杯子里有蜂蜜水40克，蜂蜜与水的质量比是1∶4，蜂蜜的质量占蜂蜜水的( )%。
5．（2023·河南安阳·期末）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京胜利召开。二十大代表共2296名，当选代表中，研究生学历的1210名，占( )%，（百分号前保留一位小数）。
6．（2021·河南焦作·期末）中国人民银行定于2021年12月21日发行第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞一套，包括冰上运动项目纪念钞和雪上运动项目纪念钞各1张，其数量为2亿套。全国各地掀起了预约高潮。根据各省份预约数量，A地分得78万套，B地分得26万套。A地比B地多分配( )%。
7．（2023·全国·期末）一种电视降价促销，八月份比七月份降价20%，九月份比八月份降价10%，这种电视九月份比七月份降价( )%。
二、判断题。
8．（2023·内蒙古呼伦贝尔·期末）0.08米可以写成80%米。( )
9．（2021·河北邯郸·期末）在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。( )
10．（2023·广西玉林·期末）栽120棵树，都成活了，成活率是100%。( )
11．（2023·山东济宁·期末）某班男生人数比女生人数多20%，女生人数与男生人数的比是6∶5。( )
三、选择题。
12．（2021·福建莆田·期末）下列各数中，( )与其他几个数不相等。
A．6%B．C．百分之六D．0.06
13．（2023·河南信阳·期末）如果a÷b＝，那么下面说法中错误的是( )。
A．a∶b＝1∶5B．a是b的20%C．a是b的5倍D．b是a的5倍
14．（2023·河南信阳·期末）王庄煤矿厂去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨，增产百分之几？列式( )。
A．25÷（250＋25）B．25÷250
C．（250－25）÷25D．（250－25）÷250
15．（2023·福建龙岩·期末）下面是六年级8位同学一分钟仰卧起坐的测试成绩，如果及格为19下，那么这8位同学的及格率为( )。
A．12.5%B．70%C．87.5%D．100%
四、计算题。
16．（2021·河北邯郸·期末）直接写得数。
＝ ＝ 10÷10%＝ ＝
＝ ＝ 3.14×80＝ ＝
17．（2021·河北邯郸·期末）脱式计算，能简算的要简算。
4×8×1.25×25%
4÷（90%＋50%－1）
18．（2023·河南三门峡·期末）解方程。

19．（2023·甘肃武威·期末）看图列式计算。
20．（2023·甘肃武威·期末）看图列式计算。
五、作图题。
21．（2023·陕西西安·期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。
六、解答题。
22．（2023·全国·期末）小明看一本故事书，第一周看了75%，这时还有36页没有看。这本故事书共有多少页？
23．（2023·全国·期末）学校体育室有150个足球，篮球的个数是足球的20%，是排球的，排球有多少个？
24．（2021·河南焦作·期末）冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？
25．（2023·河南安阳·期末）受春节的影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了8%，3月份比2月份回落7%。3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
26．（2023·河南许昌·期末）希望小学六年级开设书法组、创新机器人组、合唱组三个课外小组。参加书法组的人数占全年级人数的；参加创新机器人组的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；剩下的则参加合唱组。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）参加合唱组的有多少人？
27．（2023·河北保定·期末）学校组织体操队参加全民运动会开幕表演。原计划体操队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中8名女生换成了8名男生，这时女生人数占总人数的，体操队共有多少名学生？
学生序号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩（单位：下）
50
48
42
40
39
28
20
17