河南省三门峡市渑池县2024-2025学年八年级上学期期中学情检测数学试题

这是一份河南省三门峡市渑池县2024-2025学年八年级上学期期中学情检测数学试题，文件包含8数学pdf、8数学答案docx、8数学答题卡B4pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案.
2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3、由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—8 BDCCD CABAC
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 23 12. （1，4） 13. 6 14. 80 15. 8
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）
16. （1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，
∴∠BCE＝∠DAC
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；…………………………………………………5分
（2）解：由题意得：AD＝2×3＝6（cm），BE＝7×2＝14（cm），
∵△ADC≌△CEB，
∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，
∴DE＝DC+CE＝20（cm），
答：两堵木墙之间的距离为20cm．…………………………………………8分
17.解：（1）如图所示，△DEF即为所求，其中点D坐标为（﹣2，﹣4）；点E坐标为（4，﹣2）;点F坐标为（2，1）．
…………………………………………6分
（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）．………………………8分
证明：（1）∵∠1＝∠2
∴∠ABE＝∠CBD，
AB＝CB
在△ABE 和△CBD中，
∠ABE＝∠CBD
BE＝BD

\ ∴△ABE≌△CBD（SAS）；………………………………………………………5分
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴∠A＝∠C，
∵∠AFB＝∠CFE，
∴∠1＝∠3．…………………………………………………………………………9分
答案为：DH；EH；DH；EH；等式的性质；CH；BC；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；等边对等角．（填空部分每空1分，共9分）
20. （1）证明：∵CE∥AB，
∴∠B＝∠DCE，
在△ABC与△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS）；………………………………………………………5分
（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，
∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，
∵CE∥AB，
∴∠ACE＝∠A＝22°，
∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，
∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．…………………………10分
21. 证明：（1）∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠E＝∠DFC＝90°，
∴△BDE与△CDE均为直角三角形，
∵在Rt△BDE与Rt△CDF中，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE＝DF，
∴AD平分∠BAC；……………………………………………………………………………5分
（2）AB+AC＝2AE．
理由：∵BE＝CF，AD平分∠BAC，
∴∠EAD＝∠CAD，
∵∠E＝∠AFD＝90°，
∴∠ADE＝∠ADF，
在△AED与△AFD中，
∵，
∴△AED≌△AFD（ASA），
∴AE＝AF，
∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+CF＝AE+AE＝2AE．…………………………………………10分
22.（1）证明：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，
∴BC⊥AE，∠CAB＝60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠DAB＝∠CAB＝30°＝∠ABC，
∴DA＝DB，
∵CE＝AC，
∴BC是线段AE的垂直平分线，
∴DE＝DA，
∴DE＝DB；…………………………………………………………………………………5分
（3）△ABE是等边三角形；理由如下：
连接BE，如图：
∵BC是线段AE的垂直平分线，
∴BA＝BE，
即△ABE是等腰三角形，
又∵∠CAB＝60°，
∴△ABE是等边三角形． ………………………………………………………………10分
23.（1）①AC＝BD ②40°……………………………………………………………4分
（2）①AC＝BD，理由如下：
∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，
∴∠BOD＝∠AOC，
在△BOD和△AOC中，，
∴△BOD≌△AOC（SAS），
∴BD＝AC；…………………………………………………………………………………8分
②∵△BOD≌△AOC，
∴∠OBD＝∠OAC，
又∵∠OAB+∠OBA＝90°，
∠ABO＝∠ABM+∠OBD，
∠MAB＝∠MAO+∠OAB，
∴∠MAB+∠MBA＝90°，
又∵在△AMB中，∠AMB+∠ABM+∠BAM＝180°，
∴∠AMB＝180°﹣（∠ABM+∠BAM）＝180°﹣90°＝90°．……………………11分