河南省许昌市长葛市2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试题

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1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B
5 12. AD=BF(∠E=∠C ,AB=FD答案不唯一) 13. 1 14. 55 15. 2或3
三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置）
16． 七 分
17.（9分）（1）
如图所示：△A1B1C1即为所求；分
（2）点A1（5,5），点B1（5,0），点C1（8,3）分
（3）△A1B1C1的面积 分
18.（略）
19.（1）AB∥分
理由 分
（2）∠B＝80°． 分
20.（10分）（1）BD⊥分
（2）DE的长为6． 分
21.（8分）解：已知：如图，△ABC中，AB＝AC，MC，NB分别为AB边与AC边上的中线，求证：CM＝BN，
故答案为：AC，CM＝BN．分
证明分
22.（12分）（1）①∠B＝30°∠A＝60°；分
②△ACD、△BCD都是“友爱三角形”，分
理由：分
（2）∠ACD的度数为33°或38°．分
23.（10分）（1）①AE＝BF； 分
补全图分
②证明：在BE上截取BG＝BD，连接DG，
∵∠EBD＝60°，BG＝BD，
∴△GBD是等边三角形．
同理，△ABC也是等边三角形．
∴AG＝CD，
∵DE＝DF，∴∠E＝∠F．
又∵∠DGB＝∠DBG＝60°，
∴∠DGE＝∠DBF＝120°，
在△DGE与△DBF中，，
∴△DGE≌△DBF（AAS），
∴GE＝BF，
∴AE＝BF+CD 分
（2）AE＝CD﹣BF或 AE+BF＝分