专题07 质量和密度（4大模块知识清单+4个易混易错+3种方法技巧+典例真题精析）-【讲练】最新中考物理一轮复习（可通用）

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考点一 质量
知识点一：质量
1.定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示.
2.单位及单位换算：
（1）基本单位：千克，符号kg；
（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）；
（3）换算关系：1 t=103kg=106 g=109 mg.
3.常见物体的质量：
①一个鸡蛋的质量约为50 g；
②普通中学生的质量约为50kg；
③一瓶矿泉水的质量约为500g；
④物理课本的质量约为200 g.
注意：质量是物质本身的一种属性.物体的质量不随物体的形状、物态和位置的改变而改变.
知识点二：质量的测量—实验室常用托盘天平来测量质量
1.测量工具：日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤；实验室常用的测量工具：托盘天平.
2.在实验室中也可以用弹簧测力计先测出物体的重力，再通过公式计算出物体的质量，这属于间接测量.
3. 托盘天平的使用：
（1）把托盘天平放在水平台上，把游码放在标尺左端零刻线处。
（2）调节横梁上的平衡螺母，指针向分度盘左端偏斜，平衡螺母向右调节；指针向分度盘右端偏斜，平衡螺母向左调节。
注意：要掌握如何通过指针来判断调节平衡螺母的方向和判断是否调平了。
（3）测量：将被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
注意：要掌握什么顺序加砝码，怎么知道调平了？这时能调节平衡螺母吗？调了又会怎么样影响测量的结果呢？
（4）读数：被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。
注意：要掌握如果砝码质量变大了或变小了测量值又会怎么变呢？
4.质量的测量步骤：
（1）看：观察天平的指针和标尺的零刻度线。
（2）放：天平放在水平台上，游码放到标尺左端的零刻度线处.
（3）调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘中线处（左偏右调，右偏左调）.
（4）测：左盘放物体，右盘放砝码，通过增减砝码和移动游码在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡（左物右码、先大后小）.
（5）读：右盘中砝码的总质量与标尺游码左侧在标尺上对应的刻度值之和就为被测物体的质量，即m物＝m砝码+m游码.
注意事项：
（1）被测物体的质量不能超过天平的量程；
（2）称量时，从大到小添加砝码，加减砝码时要用镊子夹取，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
（3）潮湿的物体和腐蚀性物体不能直接放到天平的托盘中；
（4）移动位置后，要重新调节天平平衡.
注意：托盘天平的使用，右图中存在的错误有：
①游码没有调零．
②物体和砝码的位置放反了．
③用手拿取砝码，未用镊子．
考点二 密度
知识点一：密度
1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用ρ表示．
2．公式：，变形公式：m＝ρV，V＝eq \f(m,ρ).
3．单位：密度的单位是千克每立方米，符号是kg/m3.实验室常用的单位是g/cm3；二者的关系是1 g/cm3＝1×103kg/m3.
4．物理意义
密度是物质的一种属性，在数值上等于物体单位体积的质量．如纯水的密度为1.0×103 kg/m3，表示体积为1 m3的纯水的质量为1.0×103 kg.
5．密度的可变性：密度在外界因素（如温度、状态、压强等）改变时会发生改变，如氧气瓶中的氧气在使用过程中，瓶中的氧气质量减小，体积不变，密度变小．
6.对密度公式的理解：
（1）同种物质在相同状态下，密度是相同的，它不随物体的质量或体积的变化而变化.
（2）同种物质组成的物体，质量与体积成正比，即当ρ一定时，=.
（3）不同物质组成物体，在体积相同情况下，质量与密度成正比，即当V一定时，=.
（4）不同物质组成物体，在质量相同情况下，体积与密度成反比，即当m一定时，=.
7.生活中常见物质的密度
①水的密度ρ水＝1×103kg/m3
②冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3
③海水的密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3
④煤油、酒精的密度为0.8×103 kg/m3
知识点二：密度与外界的关系
1.温度与密度的关系
温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
2.水的密度与温度
4℃的水的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。把水的这个特性叫做水的反常膨胀。
注意：水在0至4℃时反常膨胀，即温度升高，体积变小，密度变大；温度下降，体积变大，密度变小）
考点三 密度的测量
知识点一：量筒的使用
1.量筒的使用步骤：
（1）看：看量程、分度值和单位，如图所示，量筒的量程为50mL，分度值为2mL
（2）放：放在水平台上
（3）读：读数时，视线要与凹液面的最低点相平，不能仰视或俯视，如图中正确的读法是B（填字母）
（4）记：记录时，要包括数字和单位，如图所示，液体的体积为40mL

知识点二：测量固体的密度
（1）测比水的密度大的固体物质的密度
①用天平称出固体的质量m1
②利用量筒测量适量水的体积V1
③将物体全部浸没在水中测得体积为V2
（2）测比水的密度小的固体物质的密度。
①用天平称出固体的质量。
②利用排水法测固体体积时，有两种方法。一是用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积，测出固体的体积。二是在固体下面系上一个密度比水大的物块，比如铁块。利用铁块使固体浸没于水中。铁块和固体排开水的总体积再减去铁块的体积就等于固体的体积。固体的质量、体积测出后，利用密度公式求出固体的密度。
知识点三：测量液体的密度
（1）步骤：
①用天平测量装有适量液体的容器的质量m1
②将部分液体倒入量筒中测量体积V
③用天平测量剩余液体和容器的质量m2
（2）液体体积无法测量时，在这种情况下，往往需要借助于水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。我们可以利用这个原理进行测量。测量方法如下：
a．用天平测出空瓶的质量m；
b．将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m1；
c．将瓶中水倒出，装满待测液体，用天平称出它们的总质量m2；
考点四 密度的应用
知识点一：密度在生活中的应用
1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。密度相同不一定是同一种物质，但是密度不同一定不是同种物质。所以，利用物质密度可以鉴别不同物体。例如外观、规格完全相同的水与盐水，可以通过测量密度来区分；普通石头与铁矿石的密度差距较大，由此可以区分普通石头和铁矿石等。
2.求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。
3.求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。
4.判断物体空心实心。
易混易错点一：生活中的重和物理学中的重混淆易错？
物理学中，质量是指物体中所含物质的多少，生活中我们经常说到的“重”指的就是物体的质量，而物理学中的“重”是指物体所受的重力，不是质量。
易混易错点二：质量和密度的理解有误易错？
质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；密度是物质的一种特性，密度的大小与物质的状态、物体的温度等因素有关，而与质量、体积无关.
易混易错点三：公式的理解易错。
正确理解、m和V之间的比例关系，可以方便地分析和解决有关密度问题，但一定要注意控制变量。
①同种物质组成的两个物体甲和乙，因一定，可得
②两种不同物质组成的两个物体甲和乙，当它们体积相同时，则
③不同物质组成的两个物体甲和乙，当它们的质量相同时，有
易混易错点四：密度的单位换算易错。
在国际单位制中，密度的单位是"kg/m3"，常用单位有"gcm"，它们之间的换算关系是：1 g/cm3=1 000 kg/m3.
技巧一：质量概念的理解。
1.物体是由物质组成的。如：铝勺、铝锅都是由铝组成的，牙签和木块是由木材组成的。所以“物体”是指具体的东西；“物质”是做成物体的材料。
2.质量是描述物体所含物质多少的物理量，物体所含物质多，其质量就大。
3. 质量是物质本身的一种属性.物体的质量不随物体的形状、物态和位置的改变而改变。
技巧二：天平的使用注意事项。
(1)测量时不能超过天平的最大称量；
(2)保持天平干燥，不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平盘里；
(3)不要用手直接拿砝码，不要把砝码弄脏，以免锈蚀；
(4)在使用前首先要观察天平的称量以及游码标尺上的分度值；
(5)天平指针偏左偏右与平衡螺母旋出旋入的关系：托盘天平指针偏向左侧说明左边沉，平衡螺母应向右移；指针偏向右侧说明右边沉，平衡螺母应向左移。
(6)注意调好的天平不能在桌面上移动，移动后要重新调节，天平的左右盘是不同的。是不能互换的。横梁上的螺母更是不能再动，否则横梁的平衡就被破坏。
技巧三：密度的理解分析。
（1）与物体质量、体积的大小无关。测量密度的原理：。
（2）同种物质，密度相同，物体的质量m与体积V成正比，即当ρ一定时；
（3）不同物质，质量相同时，体积与密度成反比，即。
考向一：质量与密度的理解
【例题1】质量、密度知识与生活联系非常紧密，下列说法中正确的是（ ）
A．一块冰化成水，质量变小，体积变小，密度不变
B．两个质量和体积相等的铜球和铝球，铜球一定是空心的（ρ铜＞ρ铝）
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造
D．同一种物质的密度是不会改变的。
【解析】A、冰化成水，状态改变，物质多少不变，所以质量不变，体积变小，根据ρ＝知密度变大，故A错误；
B、若两球都是实心时，质量相等，根据密度公式变形可知：
实心铝球的体积V铝＝，实心铜球的体积V铜＝，
已知ρ铜＞ρ铝，所以V铜＜V铝，
又因为题中告诉两球的体积相等，所以铜球一定是空心的，故B正确；
C、自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C正确；
D、同一种物质的密度，与物质温度和状态有关，所以是会改变的，故D错误。
故选：C。
考向二：密度的理解应用
【例题2】甲、乙两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量是甲的4倍
B．构成甲的物质密度随质量的增大而增大
C．构成乙的物质可能是水
D．若甲、乙的体积相同，其质量之比为1：4
【解析】A、由m＝ρV可知，物体的质量与物体的密度和体积有关，不知道甲、乙物体的体积关系，所以无法确定甲、乙物体的质量关系，故A错误；
B、物质的密度是物质本身的一种性质，与物质的种类、状态、温度有关，与物体的质量和体积无关，故B错误；
C、由图可知，当V乙＝2cm3时，m乙＝4g，则乙物体的密度：ρ乙＝＝＝2g/cm3≠ρ水，故C错误；
D、由图可知，当V甲＝V乙＝2cm3时，甲、乙物体的质量之比m甲：m乙＝1g：4g＝1：4，故D正确。
故选：D。
考向三：密度的测量
【例题3】某实验小组在“测量酱油密度”的实验中，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到0刻线处，天平指针指在分度盘的位置如右图所示，此时应该向___________（填“左”或“右”）旋动横梁右端的螺母；
（2）用天平测出烧杯的质量如图甲为___________g；
（3）将适量酱油倒入烧杯，用天平测量烧杯和酱油的总质量，天平平衡时如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为___________g；
（4）将烧杯中酱油倒入量筒，如图丙所示，则酱油的体积为___________cm3；
（5）根据以上实验数据，计算出酱油的密度为___________g/cm3；
（6）实验评估：上面测量中，因烧杯中酱油在向量筒中倒入时会有残留，使得测得酱油体积会______，根据密度公式，在质量测量准确的情况下，所测得的酱油密度将比真实值________。（以上两空均选填“偏小”、“偏大”或“不变”）
【答案】 右 40 42.4 40 1.06 偏小 偏大
【详解】（1）[1] 由图可知，指针偏左，说明左盘重，右盘轻，所以应向轻些的右侧旋动横梁右端的螺母，使指针指在天平分度盘中央位置。
（2）[2]由甲图可知，砝码质量为40g，游码在零刻度线处，所以用天平测出烧杯的质量为40g。
（3）[3]由乙图可知，砝码质量为80g，标尺分度值为0.2g，游码所在位置的读数为2.4g，所以烧杯和酱油的总质量为
烧杯中酱油的质量为
（4）[4]由丙图可知，酱油的体积为
（5）[5]由可知，酱油的密度为
（6）[6][7]上面测量中，因烧杯中酱油在向量筒中倒入时会有残留，烧杯中的酱油不能全部都倒入量筒中，使得量筒中酱油体积比真实值偏小；由可知，当质量一定时，酱油体积偏小时，其所测密度偏大。
1．（2023·山东淄博·统考中考真题）商周时期，我国劳动人民就熟练掌握了青铜器铸造技术。工匠将青铜原料加热化为青铜液体，然后将液体倒入模具中冷却成型。下列说法正确的是（ ）
A．固态青铜原料加热化为液体的过程是液化
B．青铜液体倒入模具中冷却成青铜器的过程是凝华
C．青铜液体冷却成青铜器的过程放出热量
D．模具中的青铜液体冷却成青铜器后质量变大
【答案】C
【详解】A．固态青铜原料加热化为液体，是固态变液态的熔化过程，故A错误；
BC．青铜液体倒入模具中冷却成青铜器的过程是液态变固态的凝固过程，凝固过程需要放热，故B错误，C正确；
D．模具中的青铜液体冷却成青铜器后，物态发生变化，但质量不变，D错误。
故选C。
2．（2022·全国·八年级校联考假期作业）甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知下列说法正确的是（ρ水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲且ρ乙＝ρ水D．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
【答案】C
【详解】由图象可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它们的质量关系为
由可知
当时，，则
所以，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．（2023·西藏·统考中考真题）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（ ）

A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为
D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为
【答案】D
【详解】A．图甲中天平使用前，指针偏右，说明右侧重，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；
B．由图乙可知，固体的质量为
m=20g+5g+2g=27g
故B错误；
C．由图丙可知，固体放入前，量筒中水的体积为
V1=30mL=30cm3
固体放入水中浸没，量筒中的总体积为
V2=40mL=40cm3
则固体的体积为
V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3
故C错误；
D．根据图示可知，m-V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为
故D正确。
故选D。
4．（2023·山东淄博·统考中考真题）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【详解】甲、乙两个正方体的密度分别为
，
题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
5．（2018·四川南充·中考真题）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况是
A．质量变大，密度变大B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变D．质量不变，密度变大
【答案】D
【详解】气球被压入水中的过程中，只是位置的改变，因为气球不会漏气且不会爆裂，所以球内气体的质量不变，由于其下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积会减小，由ρ=m/V知道，质量不变，体积减小，密度会增大，故D正确，故选D．
6．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【答案】A
【详解】A．称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；
B．在使用天平时，应把握“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C．在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误；
D．物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故D错误。
故选A。
7．（2023·海南·统考中考真题）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为 cm3，密度为 （，）。
【答案】 20
【详解】[1]荔枝完全浸没，排开水的体积即为荔枝的体积，故荔枝的体积为
[2]荔枝的密度
8．（2023·山东东营·统考中考真题）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。

【答案】 0.8×103 a
【详解】[1]根据图像中的信息，b的密度为
[2]由图可知，ab的质量都是40g，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。
9．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2 ②③①④
【详解】（1）[1]由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（2）[2]果汁和烧杯的总质量是
m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为
m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为
V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
（3）[3]当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
10．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：

（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3.，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= （用物理量符号表示）。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 58 20 偏小
【详解】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为
（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V=60mL，小玛瑙石的体积为
[3][4]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度为
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后；
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.，由此可知，大玛瑙石的体积
④[5]大玛瑙石的密度表达式为
⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。