山西省朔州市怀仁市第四中学24-2025学年八年级上学期数学期中试题(无答案)

这是一份山西省朔州市怀仁市第四中学24-2025学年八年级上学期数学期中试题(无答案)，共7页。

八年级数学（人教版）
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只1有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，7cm
C.6cm，7cm，12cmD.2cm，4cm，6cm
2.下列是我国四家航空公司的标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
中国东方航空中国国际航空中国北方航空中国南方航空
ABCD
3.如图，在中，，点在BC上，点在AD上，且.若，则BD的长为（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图是小明在美术课上剪出的蝴蝶，它是一幅轴对称图形，将它放在平面直角坐标系中，其对称轴与轴重合.若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，，，，四点在一条直线上，且，则下列说法正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别与轴的正半轴和轴的负半轴交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，则的值是（ ）
A.B.C.3D.4
7.如图，AD，CE都是的中线，连接ED.已知的面积是，则的面积是（ ）
A.B.C.D.
8.如图是，，三个村庄的平面示意图，已知村在村的南偏西方向上，村在村的南偏东方向上，村在村的北偏东方向上，则从村观测，两村的视角的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，，四点均在格点上，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，为BC上一点，，在AD的右侧作，使，，连接CE，DE与AC相交于点.若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上）
11.在中，，，则的度数为______.
12.如图是某景点一段索道的示意图，已知，两点间的距离为30米，，则缆车从点上升到点的过程中，升高的高度BC为______米.
13.从多边形的一个顶点出发最多可引5条对角线，则这个多边形的边数是______.
14.如图，在中，点是边AB上一点，连接CE，且，过点作于点.若的周长为20，，则的周长为______.
15.如图，在四边形ABCD中，，，于点，且.若，则CE的长为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
16.（本题6分）已知一个多边形每个内角的度数都为，求这个多边形的内角和.
17.（本题7分）如图，BD，CE都是的角平分线，BD，CE相交于点，且.求证：是等腰三角形.
18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）画出关于轴对称的，并直接写出，，三点的坐标；
（2）已知点在AC上，利用网格的特点，可知，连接BE，在BE上画一点，连接AD，使AD平分.
19.（本题10分）如图，在中，，BD平分交AC于点，且.
（1）尺规作图：过点作，垂足为点（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求的度数.
20.（本题9分）某校数学兴趣小组的同学就“测量河两岸，两点间的距离”这一问题，设计了如下方案.
求河两岸，两点间的距离.
21.（本题10分）阅读与思考
下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.
任务：
（1）请将上述笔记中的证明过程补充完整.
（2）除外，请你再写出一个筝形的性质.
（3）如图2，在中，，，点，分别在边BC，AB上，且为钝角.若四边形AEDC为筝形，则的度数为______.
图2
22.（本题12分）综合与实践
数学活动课上，老师提出了如下问题：如图1，在四边形ABCD中，，点是BC的中点，且AE是的平分线，探究AB，AD，DC之间的数量关系.
张华同学解决此问题的方法如下：如图1，延长AE交DC的延长线于点，易证，得到，从而把AB，AD，DC转化在同一个三角形中.
图1
问题解决：
（1）请根据张华同学的思路完成解题过程.
实践应用：
（2）如图2，在中，，，，三点在一条直线上，且于点，于点.若，，点是BC的中点，请直接写出AE的长.
图2
23.（本题13分）综合与探究
问题情境：
在中，，，点在直线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点顺时针旋转得到线段AE，过点作，交直线AC于点.
图1图2
探究发现：
（1）如图1，当点在BC上时，EF与AC的数量关系是______.
（2）如图2，当点在CB的延长线上时，连接BE交CF于点.求证：.
拓展思考：
（3）当，时，直接写出的面积.课题
测量河两岸，两点间的距离
测量工具
测角仪，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
①在点所在河岸同侧的平地上取，两点，使，，三点在一条直线上，且；
②测得，；
③在CD的延长线上取点，使；
④测得DE的长为30米.
用全等三角形研究“筝形”
探究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再探究它的性质和判定方法.
在人教版八年级上册数学教材第53页的数学活动中对“筝形”有这样一段描述：我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
根据学习几何图形的经验，我对如图1所示的笔形ABCD的性质进行了探究。
探究图形的性质，就是探究图形的构成元素（边、角、对角线）具有怎样的特征.通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，我首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明.
已知：如图1，在筝形ABCD中，，，，连接AC，BD相交于点.
求证：.
证明：……
图1
我还发现了这类“筝形”的其他性质：
……