黑龙江省齐齐哈尔市 富裕县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市 富裕县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（ ）
A．8个B．10个C．12个D．20个
2．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（ ）

A．3B．7C．8D．以上都不对
3．三根木棒围成一个三角形，已知其中两根木棒长分别为5和2，第三根木棒长是偶数，则第三根木棒的长度可能有（ ）种
A．1B．2C．3D．4
4．如图，将长方形沿折叠．如果，那么等于（ ）
A．B．C．D．
5．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（ ）
A．3，6，9B．3，5，9C．2，6，4D．4，6，8
6．点A(4，−8)关于轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．等腰的底边，且，则的长为（ ）
A．8cm或4cmB．4cmC．6cmD．8cm或6cm
8．空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上，为增强学生体质，感受我国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图2的数学问题：已知，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为（ ）
A．1B．C．﹣2D．﹣
10．在中，已知两个内角的度数如下，则能判断为等腰三角形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、填空题
11．如图，，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且为等腰三角形，则的度数为 ．
12．如图，在中，垂直平分，则 ．
13．如图，等腰三角形中，底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为 ．

14．如图，已知，点在射线上运动，点在射线上运动．和的角平分线交于点，、分别为、上的点，和的角平分线交于点．若点A、B在运动过程中，存在中有一个角是另一个角的2倍，则的度数为 ．
15．如图，以正五边形的一边为边，在正五边形内作等边，连接，则
（1）是否垂直？ ．（填“是”或“否”）；
（2）的度数是 ．
16．如图①，②，，，，则的度数为 ．
三、解答题
17．已知.
（1）如图1，用尺规作的平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，已知点是上一点，，，垂足分别为，，与交于点.求证：①；②是的垂直平分线.
18．已知：如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠1＝80°，AB＝AD＝DC．求：∠C的度数．
19．如图．已知是的外角的平分线，且交的延长线于点E．过点A作，垂足为F．若，求的度数．
20．如图，在△BCE中，AC⊥BE，AB=AC，点A、点F分别在BE、CE上，BE、CF相交于点D，BD=CE．求证：AD=AE．

21．如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，且，．
（1）求证；
（2）若，，求证：．
22．如图，已知和均是等边三角形，点、、在同一条直线上，与 QUOTE BD BD交于点，与 QUOTE CD CD交于点，与 QUOTE BD BD交于点，连接、．
求证：①；②；③；
23．如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

24．如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-1)，C(-4，-4)．
（1）画出ABC向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1的坐标： ．
（2）作点A关于x轴的对称点．若把点向右平移a个单位后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），请写出满足条件的a的取值范围．
25．如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点. 求证：∠5=∠6.