河南省周口市鹿邑县第二高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市鹿邑县第二高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间120分钟总分150分
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.已知向量，，且，则（ ）
A.B.C.4D.2
2.若直线与直线互相垂直，则实数a的值是（ ）
A.1B.C.4D.
3.已知椭圆C：（）的离心率为，则（ ）
A.B.或C.8或2D.8
4.已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A.B.C.D.
5.三棱柱中，G为棱AD的中点，若，，，则（ ）
A.B.C.D.
6.设点，，直线l过点，且与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知圆C：，直线l：.则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（ ）
A.B.C.D.
8.已知，是椭圆C：的两焦点，点M在椭圆C上，则的最小值是（ ）
A.5B.9C.4D.3
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.若直线始终平分圆的周长，则的取值可能是（ ）
A.B.C.D.2
10.已知直线：，动直线：（），则下列结论错误的有（ ）
A.不存在k，使得的倾斜角为90°B.存在实数k，使得与没有公共点
C.对任意的k，与都不重合D.对任意的k，与都不垂直
11.已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最小值为4，则（ ）
A.椭圆的短轴长为B.的最大值为8
C.离心率为D.椭圆上不存在点P，使得
三、填空题（3小题，每小题5分，共15分）
12.已知空间向量，，中两两夹角都是，且，，，则 .
13.过直线上一点P向圆C：作切线，切点为M，则的最小值为 .
14.已知F是椭圆C：（）的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为 .
四、解答题（5小题，共77分）
15.（13分）在正四棱柱中，，M是棱上的中点.
（1）求证：；
（2）异面直线AM与BC所成角的余弦值。
16.（15分）已知椭圆C：（）的离心率为，上顶点，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点.
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）求证为定值。
17.（15分）已知圆C：关于直线的对称圆的圆心为D，若直线l过点.
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆D交于A，B两点，，求直线l的方程.
18.（17分）已知圆E经过点，.且圆心E在直线上.
（1）求圆E的一般方程；
（2）若圆O：和圆E相交于点M，N，求线段MN的长.
19.（17分）已知椭圆E：（）的左焦点为，右焦点为，焦距为2，过的直线交椭圆E于A，B两点，且的周长为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线AB的斜率为2，求的面积.