2025济宁高三上学期期中考试数学含答案

这是一份2025济宁高三上学期期中考试数学含答案，共8页。试卷主要包含了11， 已知集合，，则， 若复数， 向量，，则在上的投影向量是， 已知函数，则， 已知，，，则， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

2024.11
本试卷满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”．
2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．
3．非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．否则，该答题无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁；书写要求字体工整，符号规范，笔迹清楚．
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数（i为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数的定义域为，满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 是偶函数B. 是奇函数
C. 是奇函数D. 是偶函数
5. 向量，，则在上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，则（ ）
A. 8B. C. D.
7. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，，，若为圆心为的单位圆的一条动直径，则的最大值是（ ）
A. 2B. 4C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“，”的否定形式是“，”
B. 当时，的最小值为4
C.
D. “（）”是“（）”的必要不充分条件
10. 已知函数，则（ ）
A. 函数在上单调递减
B. 函数的图象关于点对称
C. 函数的图象向左平移（）个单位长度后，所得的图象关于轴对称，则的最小值是
D. 若实数使得方程在上恰好有三个实数解，，，则
11. 设数列前项和为，满足，且，（），则下列选项正确的是（ ）
A.
B. 数列为等差数列
C 当时，有最大值
D. 设，则当或时，数列前项和取最大值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，都是正数，且，则的最小值为______．
13. 已知函数在区间上没有零点，则实数的取值范围是______．
14. 已知函数，，则的对称中心为______；若（），则数列的通项公式为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知在中，角，，，所对边分别为，，，．
（1）求角；
（2）过点作，连接，使，，，四点组成四边形，若，，，求的长．
16. 已知数列的前项和为，，（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
17. 已知函数

（1）请在网格纸中画出的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
（2）定义函数在定义域内，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数不动点；
②求函数的稳定点.
18. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要．

（1）求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
（2）若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求为何值时高度差最大．
（参考公式：，）
19. 已知 ，函数，.
（1）当与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数a的值；
（2）若，求证：.
2024～2025学年度第一学期期中教学质量检测
高三数学试题
2024.11
本试卷满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”．
2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．
3．非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．否则，该答题无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁；书写要求字体工整，符号规范，笔迹清楚．
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）或2．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）．
【17题答案】
【答案】（1）作图见解析，单增区间为，，的单减区间为
（2）①；②，和1.
【18题答案】
【答案】（1），．
（2），；或
【19题答案】
【答案】（1）1 （2）证明见解析