海南省海口市美兰区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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（考试时间： 100 分钟 满分： 120 分）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.4的平方根是（）
A.±2 B.-2 C.2 D.16
2．如图， AB=AC，根据“"SAS”判定ΔABD≌ΔACE，还需添加的条件是（）
A.BD=CE
B.AE=AD
C.BO=CO
D.以上都不对
3．已知x+y=6，x-y=1，则x2-y2等于（）
A.2 B.3 C.4 D.6
4．实数0.618,-8, 0,－37,4π中，无理数的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
5．下列计算中，正确的是（）
A.(a3)4=a12 B.a3·a5=a15 C.a2+a2=a4 D.a6÷a2=a3
6．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①②③去
7．估计17的值是在（）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
8．计算2x2.·(-3x)的结果是（）
A.-6x2 B.5x3 C.6x3 D.-6x3
9．计算327的结果是（）
A.±3 B.3 C.-3 D.310．计算6a3b2÷2ab2的结果是（）
A.3a2 B.3a2b C.4a3 D.12a4b4
11.(－12)2019·(－2)2020的计算结果是（）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
12．若|x-5|+(6－y)2=0,.则代数式x2＋y2的值是（）
A.11 B.31 C.41 D.61
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13．分解因式：a2-2a=
14．若a−1有意义，则a应满足 .
15.a2-6a+9=(a− )2.
16．如图，已知ΔABC≌ΔADE，若AB=7,AC=3，则BE的值为
三、计算题（本大题共3小题，17题（1）（2）各5分，18题6分，19题6分，共22分）
17．因式分解：(1)a2-25 (2)xy2－4xy+4x
18．计算：−14－|1－2|+9+3−27
19．计算：(x+y)(x2-xy+y2).
四、解答题（本大题共3小题，共50分。20题10分，21题20分，22题20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20．（本小题10分）
先化简，再求值：(1+2x)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=－3
21．（本小题20分）
如图，ΔABC中，AB=BC, ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：∠BAE=∠BCF;
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数.
、
22．（本小题20分）
如图，已知ΔABC中，∠BAC=90°.AB=AC，B、C在A、E的异侧，BD ⊥AE于D， CE ⊥AE 于E.求证：
(1)ABD≌ΔCAE;
(2)BD=DE+CE