浙江省温州市瑞安市部分学校2024-2025学年上学期九年级数学期中试卷

这是一份浙江省温州市瑞安市部分学校2024-2025学年上学期九年级数学期中试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列事件是必然事件的是( )
A. 明天早上会下雨B. 掷一枚硬币，正面朝上
C. 任意一个三角形，它的内角和等于180∘D. 一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等
2.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4.5，则点P在( )
A. 圆外B. 圆上C. 圆内D. 不能确定
3.不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是( )
A. 14B. 13C. 12D. 34
4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. 正三角形B. 正五边形C. 正六边形D. 正七边形
5.如图，两条直线AC和DF被三条平行线所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，若AB：BC=2：3，DE=3，则EF的长为( )
A. 4.5B. 5C. 6D. 8
6.为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为( )
A. 4，5B. 5，4C. 4，4D. 5，5
7.下列命题正确的是( )
A. 平分弦所对的两条弧的直线必垂直于弦B. 垂直于弦的直线平分弦
C. 平分弦的直线必平分弦所对的两条弧D. 平分弦的直径必平分弦所对的两条弧
8.如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是( )
A. 2 3
B. 4
C. 6
D. 3 2
9.若点m,n在抛物线y=ax2a>0上，其中m>0，则不等式ax-22>n的解为( )
A. xm+2B. -m+2m2，
又∵m>0，
∴x-2m，
∴xm+2，
故选：A．
10.【答案】D
【解析】本题考查二次函数的图象及性质．
将二次函数的解析式配方成顶点式，可得出抛物线的开口向上，顶点坐标为2,-1，对称轴是直线x=2，当x=2时，y取得最小值-1，由已知“当m≤x≤4时，总有-1≤y≤4m”根据抛物线的对称性和增减性分类讨论∶若00，
∴抛物线的开口向上，顶点坐标为2,-1，对称轴是直线x=2，
∴当x=2时，y取得最小值-1，
∵当m≤x≤4时，总有-1≤y≤4m，
∴-14≤m≤2，
若00，开口向上，
则x≤2时，y随x的增大而减小．
【解析】(1)根据抛物线的对称性以及抛物线与坐标轴的交点，即可求解；
(2)根据抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，可得x≤2时，y随x的增大而减小，即可求解．
本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
18.【答案】解：(1)列表如下：
所有等可能的情况数有12种，其中抽取的两张卡片数字和大于等于5的有8种，
则抽取的两张卡片数字和大于等于5的概率是812=23；
(2)列表如下：
所有等可能的情况数有12种，其中两张卡片上的数字都为奇数有2种，取出的两张卡片上的数字为一奇一偶有8种，
则甲胜的概率是212=16，乙胜的概率是812=23，
∵16≠23，
∴这个游戏不公平．
【解析】(1)根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，再根据概率公式即可得出答案；
(2)根据列表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，根据概率公式求出甲和乙各获胜的概率，再进行比较，即可得出答案．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19.【答案】【小题1】
解：把A-6,1，B(2,1)代入y=12x2+mx+n，得，
12×-62-6m+n=112×22+2m+n=1
解得，m=2n=-5
∴抛物线的表达式为y=12x2+2x-5
【小题2】
解：y=12x2+2x-5=12x+22-7，
∴抛物线的对称轴为直线x=-2，
当x=-1时，y有最小值-132，
当x=2时，y的值为1，
∴当-1