广东省梅州市兴宁市实验学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份广东省梅州市兴宁市实验学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1、2024年4月25日20时59分，神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射.若火箭发射点前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( )
A. +10秒 B. - 5秒 C. +5秒 D. - 10秒
2、下面的几何体中，属于柱体的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、下列各数中，互为相反数的是( )
A. - (-2)和2 B. +(-5)和 +-5 C. - (-1)和+(-1) D. +(-3)和-|-3|
4. 中国地大物博，仅领水面积就约为 370000km²,将“370 000”这个数用科学记数法表示为( )
A.3.7×10⁶ B.3.7×10⁵ C. 37×10⁴ D.3.7×10⁴
5、单项式 -πx2y3的系数是( )
A.π3 B.-13 C.13 D.-π3
6、若 a+2²+|b-1|=0, 则 a+b²⁰²⁴等于( )
A. - 2024 B. - 1 C. 1 D. 2024
7、如果 2aᵐb²与 12a5bn+1是同类项. 那么m+n的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+bm+m-cd的值为( )
A.1 B. - 3 C.1 或-3 D.-32
9、下列计算： ①6÷12-13=6÷12-6+13=-6; ②-12×12-16=-12×12-12×16=-8;
③2x²+3x²=5x⁴; ④5y²-2y²=3y²; ⑤-a²-a²=0 其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、已知有理数a≠1，我们把 11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是 11-2=-1,-1的差倒数是 11--1=12. 如果 a₁=-2,a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数⋯⋯依此类推，那么 a1+a2+⋯+a100 的值是( )
11、-133的底数是 ，指数是 .
-152 B.152 C.-112 D.112
二、填空题：(本大题5小题，每小题3分，共15分)
12、如图12是某几何体从不同方向看到的图形. 若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积(结果保留π) 为 .
13、多项式 -2a3b+15ab-b3+4的最高次项是 ，该多项式的次数是 *
14、 已知 2a+3b=1,则整式4a+5b-3的值为 .
15、已知多项式 2x²+mx-4y+3-3x-y+1-nx² 的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么 nⁿ= .
三、解答题(一) (本大题3小题，每小题8分，共24分)
16、计算: 1-32-1122×49+-12021.
219-16-118×36-23
17、先化简，再求值(8分) -12x2y+xy+32x2y-6x2y-13xy, 其中 x=1,y=-2
18、某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km) 依先后次序记录如下： +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.
(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远? 在鼓楼的什么方向?
(2) 若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少?
四、解答题(二) (本大题3小题，每小题9分，共27分)
19、 如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体.
(1) 请分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
(2) 求这个组合几何体的表面积(包括底面积).
20、小亮房间窗户的窗帘如图(1)所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)
(1)如图(1)，请用代数式表示窗帘的面积： ；用代数式表示窗户能射进阳光的面积: ; (结果保留π)
(2)小亮又设计了如图(2)的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积： ； (结果保留π)
(3)当a=3米，b=2米时，求图(2)中窗户能射进阳光的面积与图(1) 中窗户能射进阳光
的面积的差(π取3)
21、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.
(1) 试比较有理数a、b, c的大小: (2) 化简 |a-c|-|a+b|+|c+b|.
五、解答题(三) (本大题2小题，每小题12分，共24分)
22、观察下列等式的规律.
a1=1221+22,a2=1222+23,a3=1223+24,a4=1224+25,⋯.
解答下列问题：(1) 第5个等式为 ,
第n个等式为 (用含n的式子表示，n为正整数)；
则S₁= ,S₂=
(2)设
S1=a1-a2,S2=a3-a6,S3=a5-a6,⋯,S1012=a2023-a2024,
(3)求 S1+S2+S3+⋯+S1012的值.
23、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离 AB=|a-b|, 线段AB的中点表示的数为 a+b2.
【知识应用】
如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为-2,点 P从点C
出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t秒(t>0),根据以上信息，
回答下列问题：
(1)填空: ①A,C两点之间的距离 AC= ,线段BC的中点表示的数为 .②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为 .
(2) 若点M为PA的中点，当t为何值时， MB=12.
【拓展提升】
(3)在数轴上，点D表示的数为9，点E表示的数为6，点F表示的数为-4，点G从点D，H从点E同时出发，分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向动，且当它们各自到达点F时停止运动，设运动时间为t秒，线段GH的中点为点K，当为何值时， HK=3.