湖南省怀化市通道县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖南省怀化市通道县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题，文件包含八年级数学期中卷docx、八年级数学答案docx、2024年下八年级数学期中答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
温馨提示
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。
（2）请你在答题卡作答，并将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填在答题卡上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1B．5C．7D．9
3．下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值等于零，则x的值为（ ）
A．x≠2B．x＝2C．x＝﹣2D．x＝±2
5. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A．3-1=﹣3 B．3-3=﹣9 C．3-2= D．30=0
6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE=3，△ABC的周长为19，则△ABD的周长为 （ ）
A．13B．14
C．15D．16
7．已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（ ）
A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例
D．两点之间线段最短
9. 下列命题中，假命题是（ ）
A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．两直线平行，内错角相等
10. 如图，△ABC，点D，E在BC边上，点F在AC边上．将△ABC沿AD折叠，恰好与△AED重合，将△CEF沿EF折叠，恰好与△AEF重合．下列结论①∠B=60°；②AB=EC；③AD=AF；④DE=EF；⑤∠B=2∠C，正确的个数有（ ）
A．5个B．4个
C．3个D．2个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．分式与的最简公分母是 ．
12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为 米．
13．如图，是△ABC的中线，点E在中线AD上且DE=2AE，若△ABC的面积为6，则△AEC的面积为 ．
14．用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是 ．
15．已知，，则的值为 ．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角度数为 ．
17．如图，AB=AC，D，E分别为AC，AB上的点，BD与CE交于点O，连接OA．要△ABD≌△ACE，还须添加一个条件，如添加AD=AE，可运用SAS，证△ABD≌△ACE．请写出添加的其它一个条件，仍能证得△ABD≌△ACE： ．
第13题图
第17题图
第18题图
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）
20．（6分）解方程：
21．（8分）化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
(1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
请选择一种解法，写出完整的解答过程．
22．（8分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知．
求作：以点P为顶点，为一边，在外作，
使得．
判断与AB的位置关系，并说明你判断的依据．
23．（9分）已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，，，．求证：．
24．（9分）为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：
（1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）；
（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求
更新设备后每天生产多少件产品．
25．（10分）当a为何值时，关于x的方程无解.
26．（10分）如图①，点分别是等边△ABC边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）点分别在边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；
若不变，求出它的度数．
（3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线
交点为M，求∠QMC的度数．

解：原式
……
解：原式
……