江苏省连云港市灌南县2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

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（满分分值：150分 考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．-5的相反数是
A. 5 B. -5 C. 15 D.−15
2．下面式子中符合代数式书写要求的是
A.ab3 B. 213xy2 C. 3πm4 D.x+3克
3．根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是-18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是 ( )
A. -21℃ B. -19℃ C.-18℃ D. -17℃
4．下列代数式中a， -2ab,x+y,x2+y2,−1, 12ab2c3，单项式共有（ ）
A．3个 B． 4个 C．5个 D．6个
5．下列各组是同类项的一组是
A. xy3与−2x3y B.3x2y与−4x2yz C. −2a5b与2ba5, D. a3与b3
6．下列运算正确 是
A. x+x2=x3 B. x2+x2=2x4 C. 4x2−3x2=1 D. x2−4x2=−3x2
7．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在 ( )
A. AD边 B. CD边
C. BC边 D. AB边
8．规定：f(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|，例如f(-4)=|-4-2| g(-4)=、|-4+3|.下列结论中：①能使f(x)=4成立的x的值为6或-2；②若x0，则|a|a+|b|b+|ab|ab=
16．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10,5,16,8,4,2,1，···，若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本题满分16分）计算：
(1)7-(-4); (2)(−81)÷94×49
(3)(53−54−58)×(−245) (4)5−(0.5−3)×15×[4÷(−2)3].
18．（本题满分8分）化简：
(1) x2−5xy+2x2
(2) 5(3a2b−ab2)−3(−ab2+4a2b).
19．（本题满分10分）现有一列数： −32、|−3|、−22、0、-(-4)，请回答下列问题：
（1）其中非负数有 个；
（2）其中到原点距离相等的两个数是
（3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“＜”连接起来．
20．（本题满分6分）七（1）班数学学习兴趣小组按照苏科版数学课本七年级上册第1章“数学探究”《算“24”》中的方法玩算“24”游戏，即一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方的混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J、Q、K分别代表11、12、13，并规定黑桃、梅花为正数，红桃、方块为负数．若某一次游戏中抽到的4张牌分别是黑桃3、方块4、梅花6、红桃Q，请你列出算得24的三个不同式子：
(1) =24;
(2) =24;
(3) =24.
21．（本题满分8分）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
（1）化简： |a+b|−|a−b|=
（2）若|a|=32,|b|=4,c、d互为相反数，m、n互为倒数，求c+d2025−mn+(a+b)2的值. B A
22．（本题满分8分）如图是连云港市快速公交部分站点示意图．国庆节，小王参加公交志愿者服务活动，从花果山景区站点出发，最后在A站下车，如果规定向龙河广场方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：
+5,-3,+4,-5,-2,+1,-3,+4,+1.
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐快速公交行进的总路程约是多少千米？
23．（本题满分10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）每本课本的厚度为 cm；
（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；
（3）当x=55时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．
24．（本题满分10分）已知:A=2x2+xy+3y−1,B=x2−xy.
（1）化简A-2B；
（2）若2A-4B的值与y的值无关，求x的值．
25．（本题满分12分）甲、乙两商场分别出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：
（1）某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中A型电暖气需要买x台.
①请分别求在两家商场购买电暖气所需要的总费用，结果用含x的代数式表示（总费用＝购买价＋运费）；
②若需购买A型电暖气40台，在哪个商场购买划算？请说明理由．
（2）若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你为该公司设计一种方案.
26．（本题满分14分）相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方.三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
2
9
4
7
5
3
6
1
8
图1 图2 图3
（1）如图2所示，则幻和＝ ;
（2）如图2所示，在（1）的条件下，若b=4,c=8，求a的值；
（3）如图3所示：
①若A=5a+2b,/B=4a+3,C=4b+9，求整式F；
②若A=2a+1,B=a-2,D=-ka+1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由.
商场
A型电暖气
B型电暖气
运费
A电暖气
B电暖气
甲
200元／台
300元／台
10元／台
10元／台
乙
220元／台
290元／台
免运费
12元／台