江苏省淮安市初二集团校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份江苏省淮安市初二集团校2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列实数中，是无理数的是（ ）
A.2.4B.C.D.
3.下列各组数是勾股数的是（ ）
A.4，5，6B.5，12，13C.0.3，0.4，0.5D.8，24，25
4.已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为（ ）
A.B.C.D.或
5.估算的值在（ ）
A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间
6.将分式中的、都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A.不变B.是原来的3倍C.是原来的9倍D.是原来的6倍
7.如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长为（ ）
A.10B.8C.6D.4
8.如图，，点是射线上的一个动点，点是射线上的一个动点，且线段的长度不变，是点关于直线的对称点，连接，若.则的度数是（ ）
A.B.C.或D.不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.用四舍五入法将7.385精确到0.01，所得的近似数为_________.
10.要使分式有意义，则的取值范围是_________.
11.已知某正数的两个不同的平方根分别是和，则_________.
12.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接.若的周长为10，，则的周长为_________.
13.木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作（如图①）.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图②，衣架杆，当衣架收拢时，，此时，两点之间的距离是_________cm.
14.如图，数轴上的点表示的数是0，点表示的数是2，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为_____.
15.已知：（、、均不为零），则_______.
16.当正整数_______时，分式的值也是正整数.
三、解答题（6+6+5+6+6+6+8+8+10+11=72分）
17.（本题6分）计算：①；②.
18.（本题6分）解方程：①；②.
19.（本题5分）先化简，再从，1，三个数字中选择一个你喜欢的数代入上式求值.
20.（本题6分）如图，在正方形网格上有一个，网格上的每个小正方形的边长为1.（无刻度直尺作图）.

图1 图2
（1）在图1中画关于直线的对称图形，的面积为________；
（2）在图2中直线上画点，使.
21.（本题6分）观察以下等式：
第1个等式：，第2个等式：，
第3个等式：，第4个等式：，
第5个等式：，……
按照以上规律.解决下列问题：
（1）写出第6个等式：_________；
（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明.
22.（本题6分）已知：如图，在中，，在边上，过点作，，垂足分别为，，且.
求证：是边中点；
23.（本题8分）如图，在中，，，，且.动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为.
（1）判断的形状并说明理由；
（2）当_________时，是等腰三角形？（请直接写出答案）
24.（本题8分）根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产件产品.解答下列问题：
（1）更新设备后每天生产________件产品（用含的式子表示）；
（2）更新设备前生产2500件产品比更新设备后生产3000件产品多用1天，求更新设备后每天生产多少件产品.
25.（本题10分）勾股定理具有丰富的文化内涵，它揭示了直角三角形的三边关系，搭建起几何与代数之间的桥梁，为解决几何问题拓宽了思路.请完成下面问题：
（1）如图，请你用两种不同方法表示梯形的面积，从而验证勾股定理.
（2）如图，在直线的同侧有两个点、，已知点和点到直线的距离分别为2和5，且.现要在直线上取点，使得的值最小.
①请用无刻度直尺和圆规在图2中确定点的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
②直接写出的最小值为_________；
（3）借助上面的思考过程，直接写出的最小值为_______.
26.（本题11分）如图，在长方形中，，，，，.是边上一点，.若为边上一个动点，将四边形沿折叠，点、的对应点分别为点、，若线段与边交于点.
（1）如图1，证明：为等腰三角形；
（2）如图2，当点与点重合时，求线段的长；
（3）点从点向点运动的过程中，
①线段的最大值为_________；
②请直接写出点运动的路径长为_________.

图1 图2 （备用图）