福建省厦门市翔安区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份福建省厦门市翔安区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：150分；考试时间：120分钟
出卷校：厦门市志翔中学命题人：张美军
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有4个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下列各数中，最小的数是
A．0B．C．D．4
2．的相反数是
A．B．2024C．D．
3．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在太平洋相关公海海域成功发射一枚洲际弹道导弹，其射程达到12000公里．其中12000用科学计数法表示为
A．B．C．D．
4．在，5，0，，，中，正有理数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似数，其中正确的是
A．0.1502（精确到0.0001）B．0.15（精确到百分位）
C．0.151（精确到千分位）D．0.1（精确到0.1）
6．下列说法正确的是
A．一定大于0B．一定是负数
C．一个数不是正数就是负数D．分数都是有理数
7．关于和，下列说法中正确的是
A．它们的底数相同，指数也相同B．它们的底数相同，但指数不相同
C．它们的底数不同，但运算结果相同D．它们表示的意义相同，但运算结果不相同
8．下列说法中，正确的是
A．的系数是B．是二次三项式
C．的次数是2
D．多项式的项分别是：、、
9．如表所示，和两个量成反比例关系，则“△”处应填
A．1.5B．2.5C．3.5D．4.5
10．如图1所示，每个三角形中的数字三个数字之间存在某种规律，三角形间也存在着某种规律，请问在第⑥个三角形中，的值是
A．B．C．62D．
二、填空题（本大题有6小题，共26分，其中11题6分，其余每小题4分）
11．计算：________；________；________；
________；________；________．
12．期中考试结束后，张老师统计数学成绩，以90分为基准简记，例如100分记为+10分，那么85分应记为________分．
13．若一个数的绝对值是4，则这个数是________．
14．某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是________元．
15．将二进制数转化为十进制数为________．
16．在数轴上，有理数、的位置如图，将与的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________．
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17．（本题满分6分）在数轴上表示下列各数：，，．并将其用“<”号连接起来．
18．（本题满分6分）某班6名同学的身高情况如下表：
（1）将表填写完整．
（2）这6名同学的最高身高与最矮身高相差多少？
19．（本题满分16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
20．（本题满分12分）
（1）；（2）；（3）．
21．（本题满分6分）已知，互为相反数，，互为倒数，的值为2，求代数式的值．
22．（本题满分8分）高尔基说“书籍是人类进步的阶梯”！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去，封皮展开后如图2所示，求：

图1图2
（1）小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含的代数式表示）
（2）当封面和封底各折进去2 cm时，请帮小军计算一下他所用的包书纸的面积是多少？
23．（本题满分8分）已知多项式是五次四项式，且单项式与该多项式的次数相同．
（1）求，的值；
（2）把这个多项式按降幂排列；
（3）当，时，求该多项式的值．
24．（本题满分10分）定义新运算：，（等号右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如：，．若，则称有理数，为“隔一数对”．
例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”．
（1）下列各组数是“隔一数对”的是________（请填序号）
①，；②，；③，．
（2）计算：．
（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．请你计算：
25．（本题满分12分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且．
（1）________；________；此时刻快车头与慢车头之间相距________单位长度；
（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车的车头、相距8个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为该学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这段时间的长度及定值；若不正确，请说明理由．
2024-2025学年度第一学期期中联考
数学科评分标准
出卷校：厦门市志翔中学命题人：张美军
一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题（本大题有6小题，共26分，其中11题6分，其余每小题4分）
11．；；；8；；． 12． 13． 14． 15．13 16．①③④
说明：11题每空1分；
13题只写出一个结果可给2分，若写错不给分；
16题选对1个2分，选对2个3分，若选错不给分．
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17．（本题满分6分）解：如图所示：
5分
6分
说明：作图共5分，正确画出数轴2分，不完整扣1分；正确标出1点得1分，标点共3分．
18．（本题满分6分）解：（1）（本小题满分4分）
4分
（2）（本小题满分2分）
解法1： 答：这6名同学的最高身高与最矮身高相差8 cm．6分
解法2： 答：这6名同学的最高身高与最矮身高相差8 cm．6分
说明：本题不写答不扣分．
19．（本题满分16分）
解：（1）原式2分
3分
4分
（2）原式6分
7分
8分
（3）原式10分
11分
12分
（4）原式15分
16分
20．（本题满分12分）
解：（1）原式1分
2分
3分
4分
（2）原式6分
7分
8分
（3）原式9分
11分
12分
21．（本题满分6分）
解：因为，互为相反数，所以；1分
因为，互为倒数，所以；2分
因为，所以或；4分
即：当时，；5分
当时，；故：的值为或2．6分
22．（本题满分8分）
解：（1）（本小题满分4分）
2分
3分
4分
答：小军所用的这张包书纸的长为、宽为．
（2）（本小题满分4分）
面积为：5分
当时，面积6分
7分
答：需要的包书纸至少是1260平方厘米．8分
说明：若（1）中将长、宽写颠倒扣1分；本题未写答最多扣1分．
23．（本题满分8分）
解：（1）（本小题满分4分）
因为是五次四项式，所以，1分
解得，2分
因为单项式的次数与该多项式的次数相同．所以，3分
即，解得，4分
（2）（本小题满分2分）
因为，所以这个多项式为：，5分
把这个多项式按降幂排列为：．6分
（3）（本小题满分2分）
当，时，原式7分
．分
24．（本题满分10分）
解：（1）（本小题满分2分）①②2分
说明：漏选给1分，错选不得分．
（2）（本小题满分4分）
根据定义，5分
6分
说明：、、运算正确1个给1分．
（3）（本小题满分4分）
因为两个连续的非零整数都是“隔一数对”，所以根据定义，可以得到：
7分
．8分
9分
．10分
25．（本题满分12分）
解：（1）（本小题满分3分）
；1分
2分
相距24个单位长度3分
（2）（本小题满分5分）
（秒）5分
或（秒）7分
答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头相距8个单位长度；8分
（3）（本小题满分4分）
因为，9分
当在之间时，是定值4，10分
（秒）11分
此时（单位长度）．
故这段时间为0.5秒，定值是6单位长度．12分
7
△
5
14
同学
身高
165
________
166
________
169
171
身高与班级平均身高的差值
+2
________
+3
________
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
B
D
C
D
B
A
同学
身高
165
168
166
163
169
171
身高与班级平均身高的差值
+2
0
+3
+5