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山东省淄博市淄博实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷（创新班）
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这是一份山东省淄博市淄博实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷（创新班），共18页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．为研究物体在空中运动时所受空气阻力和速度的关系，某同学在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为的塑料小球，通过速度测量仪纪录小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球上升过程中的平均速度大于，小球下降过程中的平均速度小于
B．小球在上升过程中所受空气阻力不断增大，到达最高点时其加速度值为g
C．小球射出瞬间的加速度值最大，到达最高点时其加速度值为0
D．小球在下降过程中所受空气阻力不断增大，落地瞬间所受空气阻力大小趋近等于其重力大小
2．如图所示，一光滑的轻质小滑轮（大小忽略不计）用支架固定在天花板上，一轻绳跨过光滑轻滑轮一端连接物块A，另一端连接中间有孔的小球B。物块A的质量小于小球B的质量，小球B套在以O为圆心的固定光滑四分之一圆弧杆的最低点，轻绳处于竖直状态。现对B施加始终沿杆切线方向的外力，使小球B沿圆弧杆向上缓慢移动到OB绳水平位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对B的拉力先减小后增大B．滑轮支架对滑轮轴的作用力逐渐增大
C．圆弧杆对B的弹力逐渐增大D．外力F逐渐增大
3．市场流行的智能手机都内置有加速度传感器，可以进行各种有趣的物理实验。现用某款智能手机进行竖直上抛实验：用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中，已知该款手机的质量为200g，取重力加速度，空气阻力不计，由此可判断出（ ）
A．时间内手机先加速后减速
B．时间内，手掌对手机的作用力大小为2N
C．手机离开手掌后，在空中运动时间为0.88s
D．时间内，手掌对手机的冲量大小为1.92N·s
4．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值。设坡面的倾角为，汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小相等且不变，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．上坡过程中，达到最大速度后汽车的牵引力大小为
C．上坡过程中，汽车能达到的最大速度大小为
D．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间等于
5．据国家航天局消息，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。假设嫦娥六号绕月正常运行的轨道为月球近地圆轨道，把月球和地球都视为质量分布均匀的球体，已知月球和地球半径之比，月球和地球的平均密度之比为，已知环绕地球表面飞行的宇宙飞船的线速度为，则嫦娥六号探测器环绕月球表面飞行的线速度应为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取，则（ ）
A．小球从一开始就与挡板分离B．小球速度最大时与挡板分离
C．小球向下运动0.01m时与挡板分离D．小球向下运动0.02m时速度最大
7．如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出，让其在与斜面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。B点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在斜面上的投影做匀速运动
B．OA与AC长度之比为
C．若斜面内D点在B点的正下方，则OD与DC长度不等
D．小球在B点的速度与整段运动平均速度大小相等
8．如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻绳绕过两定滑轮和一动滑轮相连接，动滑轮下方悬挂物块B，不计滑轮质量，轻绳分别与水平面和竖直面平行，物块A的质量，B的质量，C的质量，取，三个物块同时由静止释放且物块A与C始终不与滑轮碰撞，则下面说法正确的是（ ）
A．运动过程中物块A、C的加速度之比为
B．运动过程中物块A、C的速度之比为
C．运动过程中物块A所受轻绳拉力的大小为6N
D．物块B由静止开始下降时，物块A的速度大小是
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．下列说法正确的是（ ）
A．合外力做功为零的系统机械能一定守恒
B．水杯放在桌子上，水杯受到的支持力是桌面发生形变引起的
C．一定质量的物体速度发生变化时，动量一定发生变化，动能不一定变化
D．一对相互作用力的冲量一定相同
10．质量分别为2m和m的A、B两个物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去后受到摩擦力作用减速到静止，其图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两个物体受到的摩擦力大小之比为B．大小之比为
C．对A、B两个物体做功之比为D．全过程中摩擦力对A、B两个物体做功之比为
11．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．时，A、B相对于转盘会滑动
B．时，绳子一定有弹力
C．范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
D．范围内增大时，B所受摩擦力变大
12．如图所示，挡板P固定在倾角为30°的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆心O在斜面的延长线上，M点有一光滑轻质小滑轮，，质量均为m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接．（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与质量为4m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为0，已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球A由M运动到N的过程中，小球A和物块B组成系统的机械能之和先增大后减小
C．小球A到达N点时的速度大小为
D．小球A到达N点时物块B的速度大小为
三、实验题：本题共2小题，每空1分，共8分。
13．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，某同学利用的器材有：一瓶矿泉水两根完全相同的轻弹簧等；他先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角，如图乙所示。改变钉子A的位置，按照上述方法多测几次。
（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必须的操作是______（选填选项前的字母）。
A．要测量弹簧的原长B．实验中要使AO、BO长度相同
C．要测量图甲、乙中弹簧的长度D．实验中要使结点O的位置始终固定不变
（2）根据实验原理及操作，在作图时，图中______（选填“丙”或“丁”）是合理的。
（3）某次实验中测得乙图中，保持偏角不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将______，OB中弹簧的长度将______（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。
14．实验小组分别用如图甲、乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”实验，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒”实验。
（1）下列说法正确的是______。
A．图甲和图乙实验均需要平衡摩擦力
B．图甲和图乙实验均需要称量悬挂的重物质量
C．图甲和图乙实验均需要悬挂的重物质量远小于小车质量
D．图丙实验中应该用手托住重物由静止释放
（2）已知打点计时器使用的是50Hz的交流电源，进行图甲和图丙实验的实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，经过分析下图的连续计时点分布得知，以下纸带______（选填“A”或“B”）是图甲实验得到的纸带，其加速度大小为______（保留两位有效数字）
（3）进行图乙实验的实验小组，多次改变重物的质量，以弹簧测力计的拉力F为横轴，小车的加速度a为纵轴，画出一条斜率为k的倾斜直线，则小车的质量M为______（用k表示）。
四、计算题：本题共4小题，共52分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。
15．（8分）物理兴趣课上，学生们在教师的指导下自制无人机，在一次调试无人机飞行的过程中，兴趣小组的李同学在学校操场上将无人机从地面由静止起飞（遥控器可视为位于无人机初始位置），竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为，经过20s盾，遥控器的电池突然没电了，无人机与遥控器信号中断，李同学快速更换了电池后信号恢复，无人机由信号中断到恢复接收信号用时4s，信号中断过程中无人机的运动可看做竖直上抛运动，忽略空气阻力影响。无人机再次接收到信号时李同学迅速操控无人机做匀减速直线运动（不计反应时间），无人机落地时的速度刚好为0，在此过程中无人机的运动都在同一竖直线上，g取。求：
（1）信号中断时，无人机距地面的高度；
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度；
（3）李同学操控无人机做匀减速直线运动时加速度的大小。
16．（13分）几位同学在空旷的草地上进行投掷飞镖比赛，飞镖投出点的高度h均为1.8m。甲同学站在A点斜向上投掷飞镖，初速度的大小，与水平方向的夹角，最终在P点插入地面。乙同学站在B点投掷飞镖，初速度水平，最终也在P点插入地面，且插入地面的方向与甲同学的飞镖方向相同。飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度H；
（2）乙同学投掷飞镖的初速度v的大小；
（3）A、B两点间的距离。
17．（15分）如图所示，质量的木板P静置于水平地面上，质量的小物块Q置于长木板左端，时刻对Q施加水平向右的拉力F，2s末撤去拉力。已知木板与地面间的动摩擦因数、物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块可视为质点，重力加速度大小取。
（1）若，求木板P的最大速度；
（2）若，物块恰好未从木板上滑出，求：
①撤去拉力时物块和木板的速度大小；
②木板的长度L。
18．（16分）如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量的可视为质点的物块压缩在光滑平台上而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一与平台等高的传送带，其两端AB长，物块与传送带间的动摩擦因数，传送带右侧有一段等高的粗糙水平面BC长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接，圆弧EF对应的圆心角为在F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹。若传送带以的速率顺时针转动，当弹簧储存的弹性势能时释放物块，物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。求：
（1）从物块滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量Q及圆弧轨道的半径R；
（2）若仅调节传送带的速度大小，欲使物块能与挡板相碰，传送带速度的最小值；
（3）传送带在（2）中的速度下，物块最终停下的位置到C点的距离。
淄博实验中学高一年级第一学期第一次模块考试
物理答案
1【答案】D
【详解】BC．由题图可知小球上升过程是做加速度减小的减速直线运动，根据牛顿第二定律
可知所受空气阻力不断减少，到达最高点时空气阻力为0，其加速度值为g，又因为0时刻图像切线斜率最大，故小球射出瞬间的加速度值最大，BC错误；
A．从图像中可以看出小球上升过程的图像面积小于小球做匀减速直线运动的图像面积，故其平均速度小于匀减速运动的平均速度，即小于．同理，可知小球下降过程中的平均速度大于匀加速下降的平均速度，即大于，A错误；
D．由图像可知，小球在下降过程中加速度不断减少，根据牛顿第二定律
可知其所受空气阻力不断增大，落地瞬间图像趋于平直，故其加速度值趋近为0，小球所受空气阻力大小趋近等于其重力大小，D正确。故选D。
2【答案】D
【详解】A．轻绳对B的拉力等于A的重力，不变，故A错误；
B．绳子中张力处处相等且不变，绳子之间的夹角逐渐增大，则绳子合力逐渐减小，所以轮支架对滑轮轴的作用力逐渐减小，故B错误；
C．圆弧杆对B的弹力方向过O点，即与绳子的拉力共线，设圆弧杆对B的弹力N，对B，有
由于逐渐增大，则N先减小后反向增大，故C错误。
D．在圆弧上任一位置，对B受力分析如图沿切线方向有，由于逐渐增大，则F逐渐增大，故D正确；故选D。
3【答案】D
【详解】A．图像中图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量，时间内速度一直增加，所以手机一直加速，A错误；
B．时间内，手机的加速度为方向向下。可知手机做竖直上抛运动，手掌对手机的作用力大小为0，B错误；
C．手机离开手掌后做竖直上抛运动，在空中运动时间为，C错误：
D．手机离开手掌做竖直上抛运动，根据对称性可知手机刚离开手掌时速度为时间内根据动量定理有
解得手掌对手机的冲量大小，D正确。故选D。
4．【答案】C
【详解】A．关掉油门后的下坡过程，汽车匀速运动，可知
动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，A项错误；
BC．汽车上坡过程中达到最大速度后的牵引力大小
此时故B项错误，C正确；
D．汽车上坡过程中速度由增大到，设所用时间为t，位移为x，由动能定理有
解得所用时间D项错误
5．【答案】A
【详解】环绕地球表面飞行的宇宙飞船的线速度为，则有
令嫦娥六号探测器环绕月球表面飞行的线速度，则有
由于解得故选A。
6．【答案】C
【详解】设球与挡板分离时位移为x，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，沿斜面向上的挡板支持力和弹簧弹力F。根据牛顿第二定律有：，保持a不变，随着x的增大，减小，当球与挡板分离时，减小到零，则有：，解得：，即小球向下运动0.01m时与挡板分离，故A错误，C正确。球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零，即：，解得：，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.05m，故D错误，故选C。
7．【答案】D
【详解】A．将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，故A错误；
B．小球垂直斜面方向做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，B点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为0，根据对称性可知，
O到B与B到C的时间相等，均为
则有
可得
所以故B错误；
C．将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则
小球从O到C有
根据几何关系，可知D点是OC的中点，则OD与DC长度相等，故C错误；
D．小球在B点的速度
整个段平均速度二者相等，故D正确，故选D。
8．C
【详解】A．因为同一个绳子，所以绳子上的拉力处处相等，设绳子上的拉力为T，对A有
对C有整理有故A项错误；
B．由之前分析以及题意可知A和C均做初速度为零的匀加速直线运动，且运动时间相同。
所以对A物体有对C物体有
整理有故B项错误；
C．设运动时间为t，对A有
对B有
对C有
由于题图中物体B挂在动滑轮上，所以有
解得，故C项正确；
D．设B物体下降0.5m，其用时为，对B物体有
由于三个物体运动时间相同，所以对物体A有故D项错误。故选C。
9．【答案】BC
10．【答案】BD
【详解】A．由图可知，图的斜率表示物体匀变速直线运动的加速度，则两物匀减速直线运动的加速度大小分别为
根据牛顿第二定律知，A、B受到的摩擦力大小分别为
则可得故A错误；
B．对于匀加速运动，加速度大小分别为
由牛顿第二定律得
解得则两力大小之比为，故B正确；
D．根据“面积”表示位移，可知，全过程的位移分别为
可得全过程中摩擦力对A、B做功分别为
因两个摩擦力、位移都相等，故全过程中摩擦力对A、B做功之比为，故D正确：
C．对全过程，由动能定理得
可得
可知对A、B做功之比为，故C错误。故选BD。
11．【答案】ABC
【详解】AB．A、B运动的角速度相等，B的运动半径大于A的运动半径，所以B需要的向心力大于A需要的向心力，而A、B与转盘的最大静摩擦力相等，故当B与转盘之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，绳中开始出现弹力，则有
解得
所以时，B相对于盘静止，绳子上无拉力，当时，绳子上产生拉力，随着角速度的增大，A与转盘之间的摩擦力增大，当达到最大静摩擦力时，对A有
对B有
联立解得
所以当时，A、B相对于转盘静止，当时，A、B开始相对于转盘滑动，故AB正确；
CD．由上分析，可知当范围内增大时，B受到的摩擦力一直保持最大值不变；当范围内增大时，A受到的摩擦力随角速度的增大而增大，直到相对于转盘滑动，故C正确，D错误。故选ABC。
12．【答案】BD
【详解】A．设弹簧的劲度系数为k，初始时刻弹簧的压缩长度为，则B沿斜面方向受力平衡，则
小球A沿圆弧运动到最低点N时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为，则C沿斜面方向受力平衡，则易得
当小球A沿圆弧运动到最低点N时，B沿斜面运动的位移为所以
解得故A错误；
B．小球A由M运动到N的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球A和物块B的机械能之和与弹簧和C的能量之和不变，C一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减小后增大，故小球A和物块B的机械能之和先增大后减小，故B正确。
CD．设小球A到达N点时的速度为v，对v进行分解，在沿绳子方向的速度
由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时B的速度也为，对A、B、C和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，且A在M和N处弹簧的形变量相同，故弹性势能不变，弹簧弹力做功为0，重力对A做正功，对B做负功，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，可知
解得 故C错误，D正确；故选BD。
13．【答案】（1）AC （2）丙 （3）先减小后增大 一直增大
【详解】（1）ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此要测量弹簧的原长和测量图甲、乙中弹簧的长度；但AO、BO长度不必相同，故AC正确，B错误；
D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点位置固定不变，故D错误。故选AC。
（2）实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以需要沿着竖直方向，故丙图是合理的。
（3）对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OB绳中拉力方向不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，根据矢量三角形定则如图所示
由于
可知OA中弹力先减小后最大，则OA中弹簧的长度先减小后最大；
OB中弹力一直增大，则OB中弹簧的长度一直增大。
14【答案】（1）A （2）B 1.8 （3）
【详解】（1）A．由于存在摩擦力，对小车受到的合外力有影响，所以图甲和图乙实验均需要平衡摩擦力，故A正确；
BC．图甲实验需要称量悬挂的重物质量，需要悬挂的重物质量远小于小车质量；图乙实验用弹簧测力计测拉力，所以没必要满足重物的质量远小于小车的质量，也不需要测量重物质量，故BC错误；
D．图丙实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后静止释放，故D错误。故选A。
（2）利用逐差法分别计算出纸带A和纸带B的加速度和，则
图丙实验测量自由落体运动的加速度，所以图丙实验得到的是纸带A；图甲实验测量的加速度应远小于重力加速度，所以图甲实验得到的是纸带B，其加速度大小为。
（3）由于动滑轮与小车相连，由牛顿第二定律得
则图像斜率小车质量
15【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）无人机信号中断前做静止开始的匀加速直线运动，，则上升的高度为
（2）无人机在信号中断时的速度为
（3）无人机再次接收到信号前做竖直上抛运动，取向上为正，运动时间为，有
则无人机再次接收到信号时距地面的高度为
（4）无人机做匀减速直线运动时的速度为
（5）无人机此后向下做匀减速直线运动，设加速度大小为，由速度位移关系有
解得加速度大小为
16．【答案】（1）5m；（2）3.6m/s；（3）8.64m
【详解】（1）甲同学投掷的飞镖竖直方向的初速度大小
在竖直方向从离手到最高点的高度
甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度
（2）甲同学投掷的飞镖水平方向的速度大小为
假设甲从最高点做平抛运动，下落时间满足
设下落在P点时与水平夹角为，满足
乙做平抛时间满足
设下落在P点时与水平夹角为，满足
则乙同学投掷飞镖的初速度v的大小
（3）甲投掷的飞镖在竖直方向从离手到最高点的时间为
甲从抛出到P点水平位移为
乙的水平位移为
A、B两点间的距离
17．【答案】（1）0.4m/s （2）①4m/s，2m/s；②
【详解】（1）假设物块与木板恰好发生相对滑动，则对木板根据牛顿第二定律
此时，物块根据牛顿第二定律
解得
当时，物块与木板没有发生相对滑动，则对整体，根据牛顿第二定律
当撤去拉力时，木板的速度最大，为
（2）当时，物块与木板发生相对滑动，则对木板根据牛顿第二定律
此时，物块根据牛顿第二定律
①撤去拉力时物块的速度大小为
木板的速度大小为
②撤去拉力后，木板继续加速，物块由于摩擦力开始减速运动，对物块根据牛顿第二定律
设撤去拉力后，到两者共速所用时间为，则
解得
木板全过程的位移为
物块的位移为
木板的长度为
18．【答案】（1）0.5J，；（2）；（3）
【详解】（1）物块滑上A点之前，对物块和弹簧组成的系统，由能量守恒定律：
从A点至与传送带共速，由牛顿第二定律
由运动学公式
解得
共速前的时间
传送带在这段时间内走过的距离
故因摩擦产生的热量
从共速到运动至E点，由动能定理
解得：
（2）当刚好能到F点时有传送带的最小速度v，在这种情况下在F点有
从共速到F点，由动能定理
由以上两式解得：
而物体在传送带上能加到的最大速度满足：
解得：
满足题意，即传送带的最小速度为
（3）假设从F点返回至BC段停下时的位置离C点距离为，从与传送带共速到停下过程中，由动能定理
解得：
因，故物块不会再次滑上传送带，
即最终停下的位置距C点距离为
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．为研究物体在空中运动时所受空气阻力和速度的关系，某同学在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为的塑料小球，通过速度测量仪纪录小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球上升过程中的平均速度大于，小球下降过程中的平均速度小于
B．小球在上升过程中所受空气阻力不断增大，到达最高点时其加速度值为g
C．小球射出瞬间的加速度值最大，到达最高点时其加速度值为0
D．小球在下降过程中所受空气阻力不断增大，落地瞬间所受空气阻力大小趋近等于其重力大小
2．如图所示，一光滑的轻质小滑轮（大小忽略不计）用支架固定在天花板上，一轻绳跨过光滑轻滑轮一端连接物块A，另一端连接中间有孔的小球B。物块A的质量小于小球B的质量，小球B套在以O为圆心的固定光滑四分之一圆弧杆的最低点，轻绳处于竖直状态。现对B施加始终沿杆切线方向的外力，使小球B沿圆弧杆向上缓慢移动到OB绳水平位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对B的拉力先减小后增大B．滑轮支架对滑轮轴的作用力逐渐增大
C．圆弧杆对B的弹力逐渐增大D．外力F逐渐增大
3．市场流行的智能手机都内置有加速度传感器，可以进行各种有趣的物理实验。现用某款智能手机进行竖直上抛实验：用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中，已知该款手机的质量为200g，取重力加速度，空气阻力不计，由此可判断出（ ）
A．时间内手机先加速后减速
B．时间内，手掌对手机的作用力大小为2N
C．手机离开手掌后，在空中运动时间为0.88s
D．时间内，手掌对手机的冲量大小为1.92N·s
4．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值。设坡面的倾角为，汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小相等且不变，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．上坡过程中，达到最大速度后汽车的牵引力大小为
C．上坡过程中，汽车能达到的最大速度大小为
D．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间等于
5．据国家航天局消息，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功。假设嫦娥六号绕月正常运行的轨道为月球近地圆轨道，把月球和地球都视为质量分布均匀的球体，已知月球和地球半径之比，月球和地球的平均密度之比为，已知环绕地球表面飞行的宇宙飞船的线速度为，则嫦娥六号探测器环绕月球表面飞行的线速度应为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若挡板A以的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取，则（ ）
A．小球从一开始就与挡板分离B．小球速度最大时与挡板分离
C．小球向下运动0.01m时与挡板分离D．小球向下运动0.02m时速度最大
7．如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪上，在斜面顶端把一高尔夫球水平击出，让其在与斜面垂直的面内运动，小球刚好落在斜面底端。B点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点，不计空气阻力，则（ ）
A．小球在斜面上的投影做匀速运动
B．OA与AC长度之比为
C．若斜面内D点在B点的正下方，则OD与DC长度不等
D．小球在B点的速度与整段运动平均速度大小相等
8．如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻绳绕过两定滑轮和一动滑轮相连接，动滑轮下方悬挂物块B，不计滑轮质量，轻绳分别与水平面和竖直面平行，物块A的质量，B的质量，C的质量，取，三个物块同时由静止释放且物块A与C始终不与滑轮碰撞，则下面说法正确的是（ ）
A．运动过程中物块A、C的加速度之比为
B．运动过程中物块A、C的速度之比为
C．运动过程中物块A所受轻绳拉力的大小为6N
D．物块B由静止开始下降时，物块A的速度大小是
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．下列说法正确的是（ ）
A．合外力做功为零的系统机械能一定守恒
B．水杯放在桌子上，水杯受到的支持力是桌面发生形变引起的
C．一定质量的物体速度发生变化时，动量一定发生变化，动能不一定变化
D．一对相互作用力的冲量一定相同
10．质量分别为2m和m的A、B两个物体分别在水平恒力和的作用下沿水平面运动，撤去后受到摩擦力作用减速到静止，其图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两个物体受到的摩擦力大小之比为B．大小之比为
C．对A、B两个物体做功之比为D．全过程中摩擦力对A、B两个物体做功之比为
11．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．时，A、B相对于转盘会滑动
B．时，绳子一定有弹力
C．范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
D．范围内增大时，B所受摩擦力变大
12．如图所示，挡板P固定在倾角为30°的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆心O在斜面的延长线上，M点有一光滑轻质小滑轮，，质量均为m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接．（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与质量为4m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为0，已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球A由M运动到N的过程中，小球A和物块B组成系统的机械能之和先增大后减小
C．小球A到达N点时的速度大小为
D．小球A到达N点时物块B的速度大小为
三、实验题：本题共2小题，每空1分，共8分。
13．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，某同学利用的器材有：一瓶矿泉水两根完全相同的轻弹簧等；他先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角，如图乙所示。改变钉子A的位置，按照上述方法多测几次。
（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必须的操作是______（选填选项前的字母）。
A．要测量弹簧的原长B．实验中要使AO、BO长度相同
C．要测量图甲、乙中弹簧的长度D．实验中要使结点O的位置始终固定不变
（2）根据实验原理及操作，在作图时，图中______（选填“丙”或“丁”）是合理的。
（3）某次实验中测得乙图中，保持偏角不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将______，OB中弹簧的长度将______（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。
14．实验小组分别用如图甲、乙所示装置进行“探究加速度与力和质量的关系”实验，利用如图丙所示的装置进行“验证机械能守恒”实验。
（1）下列说法正确的是______。
A．图甲和图乙实验均需要平衡摩擦力
B．图甲和图乙实验均需要称量悬挂的重物质量
C．图甲和图乙实验均需要悬挂的重物质量远小于小车质量
D．图丙实验中应该用手托住重物由静止释放
（2）已知打点计时器使用的是50Hz的交流电源，进行图甲和图丙实验的实验小组不小心把他们的两条纸带弄混了，经过分析下图的连续计时点分布得知，以下纸带______（选填“A”或“B”）是图甲实验得到的纸带，其加速度大小为______（保留两位有效数字）
（3）进行图乙实验的实验小组，多次改变重物的质量，以弹簧测力计的拉力F为横轴，小车的加速度a为纵轴，画出一条斜率为k的倾斜直线，则小车的质量M为______（用k表示）。
四、计算题：本题共4小题，共52分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。
15．（8分）物理兴趣课上，学生们在教师的指导下自制无人机，在一次调试无人机飞行的过程中，兴趣小组的李同学在学校操场上将无人机从地面由静止起飞（遥控器可视为位于无人机初始位置），竖直向上做匀加速直线运动，加速度大小为，经过20s盾，遥控器的电池突然没电了，无人机与遥控器信号中断，李同学快速更换了电池后信号恢复，无人机由信号中断到恢复接收信号用时4s，信号中断过程中无人机的运动可看做竖直上抛运动，忽略空气阻力影响。无人机再次接收到信号时李同学迅速操控无人机做匀减速直线运动（不计反应时间），无人机落地时的速度刚好为0，在此过程中无人机的运动都在同一竖直线上，g取。求：
（1）信号中断时，无人机距地面的高度；
（2）无人机再次接收到信号时距地面的高度；
（3）李同学操控无人机做匀减速直线运动时加速度的大小。
16．（13分）几位同学在空旷的草地上进行投掷飞镖比赛，飞镖投出点的高度h均为1.8m。甲同学站在A点斜向上投掷飞镖，初速度的大小，与水平方向的夹角，最终在P点插入地面。乙同学站在B点投掷飞镖，初速度水平，最终也在P点插入地面，且插入地面的方向与甲同学的飞镖方向相同。飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度H；
（2）乙同学投掷飞镖的初速度v的大小；
（3）A、B两点间的距离。
17．（15分）如图所示，质量的木板P静置于水平地面上，质量的小物块Q置于长木板左端，时刻对Q施加水平向右的拉力F，2s末撤去拉力。已知木板与地面间的动摩擦因数、物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块可视为质点，重力加速度大小取。
（1）若，求木板P的最大速度；
（2）若，物块恰好未从木板上滑出，求：
①撤去拉力时物块和木板的速度大小；
②木板的长度L。
18．（16分）如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量的可视为质点的物块压缩在光滑平台上而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一与平台等高的传送带，其两端AB长，物块与传送带间的动摩擦因数，传送带右侧有一段等高的粗糙水平面BC长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接，圆弧EF对应的圆心角为在F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹。若传送带以的速率顺时针转动，当弹簧储存的弹性势能时释放物块，物块恰能滑到与圆心等高的E点，取。求：
（1）从物块滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量Q及圆弧轨道的半径R；
（2）若仅调节传送带的速度大小，欲使物块能与挡板相碰，传送带速度的最小值；
（3）传送带在（2）中的速度下，物块最终停下的位置到C点的距离。
淄博实验中学高一年级第一学期第一次模块考试
物理答案
1【答案】D
【详解】BC．由题图可知小球上升过程是做加速度减小的减速直线运动，根据牛顿第二定律
可知所受空气阻力不断减少，到达最高点时空气阻力为0，其加速度值为g，又因为0时刻图像切线斜率最大，故小球射出瞬间的加速度值最大，BC错误；
A．从图像中可以看出小球上升过程的图像面积小于小球做匀减速直线运动的图像面积，故其平均速度小于匀减速运动的平均速度，即小于．同理，可知小球下降过程中的平均速度大于匀加速下降的平均速度，即大于，A错误；
D．由图像可知，小球在下降过程中加速度不断减少，根据牛顿第二定律
可知其所受空气阻力不断增大，落地瞬间图像趋于平直，故其加速度值趋近为0，小球所受空气阻力大小趋近等于其重力大小，D正确。故选D。
2【答案】D
【详解】A．轻绳对B的拉力等于A的重力，不变，故A错误；
B．绳子中张力处处相等且不变，绳子之间的夹角逐渐增大，则绳子合力逐渐减小，所以轮支架对滑轮轴的作用力逐渐减小，故B错误；
C．圆弧杆对B的弹力方向过O点，即与绳子的拉力共线，设圆弧杆对B的弹力N，对B，有
由于逐渐增大，则N先减小后反向增大，故C错误。
D．在圆弧上任一位置，对B受力分析如图沿切线方向有，由于逐渐增大，则F逐渐增大，故D正确；故选D。
3【答案】D
【详解】A．图像中图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量，时间内速度一直增加，所以手机一直加速，A错误；
B．时间内，手机的加速度为方向向下。可知手机做竖直上抛运动，手掌对手机的作用力大小为0，B错误；
C．手机离开手掌后做竖直上抛运动，在空中运动时间为，C错误：
D．手机离开手掌做竖直上抛运动，根据对称性可知手机刚离开手掌时速度为时间内根据动量定理有
解得手掌对手机的冲量大小，D正确。故选D。
4．【答案】C
【详解】A．关掉油门后的下坡过程，汽车匀速运动，可知
动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，A项错误；
BC．汽车上坡过程中达到最大速度后的牵引力大小
此时故B项错误，C正确；
D．汽车上坡过程中速度由增大到，设所用时间为t，位移为x，由动能定理有
解得所用时间D项错误
5．【答案】A
【详解】环绕地球表面飞行的宇宙飞船的线速度为，则有
令嫦娥六号探测器环绕月球表面飞行的线速度，则有
由于解得故选A。
6．【答案】C
【详解】设球与挡板分离时位移为x，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，沿斜面向上的挡板支持力和弹簧弹力F。根据牛顿第二定律有：，保持a不变，随着x的增大，减小，当球与挡板分离时，减小到零，则有：，解得：，即小球向下运动0.01m时与挡板分离，故A错误，C正确。球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零，即：，解得：，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.05m，故D错误，故选C。
7．【答案】D
【详解】A．将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球沿斜面方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，故A错误；
B．小球垂直斜面方向做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，B点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为0，根据对称性可知，
O到B与B到C的时间相等，均为
则有
可得
所以故B错误；
C．将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则
小球从O到C有
根据几何关系，可知D点是OC的中点，则OD与DC长度相等，故C错误；
D．小球在B点的速度
整个段平均速度二者相等，故D正确，故选D。
8．C
【详解】A．因为同一个绳子，所以绳子上的拉力处处相等，设绳子上的拉力为T，对A有
对C有整理有故A项错误；
B．由之前分析以及题意可知A和C均做初速度为零的匀加速直线运动，且运动时间相同。
所以对A物体有对C物体有
整理有故B项错误；
C．设运动时间为t，对A有
对B有
对C有
由于题图中物体B挂在动滑轮上，所以有
解得，故C项正确；
D．设B物体下降0.5m，其用时为，对B物体有
由于三个物体运动时间相同，所以对物体A有故D项错误。故选C。
9．【答案】BC
10．【答案】BD
【详解】A．由图可知，图的斜率表示物体匀变速直线运动的加速度，则两物匀减速直线运动的加速度大小分别为
根据牛顿第二定律知，A、B受到的摩擦力大小分别为
则可得故A错误；
B．对于匀加速运动，加速度大小分别为
由牛顿第二定律得
解得则两力大小之比为，故B正确；
D．根据“面积”表示位移，可知，全过程的位移分别为
可得全过程中摩擦力对A、B做功分别为
因两个摩擦力、位移都相等，故全过程中摩擦力对A、B做功之比为，故D正确：
C．对全过程，由动能定理得
可得
可知对A、B做功之比为，故C错误。故选BD。
11．【答案】ABC
【详解】AB．A、B运动的角速度相等，B的运动半径大于A的运动半径，所以B需要的向心力大于A需要的向心力，而A、B与转盘的最大静摩擦力相等，故当B与转盘之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，绳中开始出现弹力，则有
解得
所以时，B相对于盘静止，绳子上无拉力，当时，绳子上产生拉力，随着角速度的增大，A与转盘之间的摩擦力增大，当达到最大静摩擦力时，对A有
对B有
联立解得
所以当时，A、B相对于转盘静止，当时，A、B开始相对于转盘滑动，故AB正确；
CD．由上分析，可知当范围内增大时，B受到的摩擦力一直保持最大值不变；当范围内增大时，A受到的摩擦力随角速度的增大而增大，直到相对于转盘滑动，故C正确，D错误。故选ABC。
12．【答案】BD
【详解】A．设弹簧的劲度系数为k，初始时刻弹簧的压缩长度为，则B沿斜面方向受力平衡，则
小球A沿圆弧运动到最低点N时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为，则C沿斜面方向受力平衡，则易得
当小球A沿圆弧运动到最低点N时，B沿斜面运动的位移为所以
解得故A错误；
B．小球A由M运动到N的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球A和物块B的机械能之和与弹簧和C的能量之和不变，C一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减小后增大，故小球A和物块B的机械能之和先增大后减小，故B正确。
CD．设小球A到达N点时的速度为v，对v进行分解，在沿绳子方向的速度
由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时B的速度也为，对A、B、C和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，且A在M和N处弹簧的形变量相同，故弹性势能不变，弹簧弹力做功为0，重力对A做正功，对B做负功，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，可知
解得 故C错误，D正确；故选BD。
13．【答案】（1）AC （2）丙 （3）先减小后增大 一直增大
【详解】（1）ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此要测量弹簧的原长和测量图甲、乙中弹簧的长度；但AO、BO长度不必相同，故AC正确，B错误；
D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点位置固定不变，故D错误。故选AC。
（2）实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以需要沿着竖直方向，故丙图是合理的。
（3）对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OB绳中拉力方向不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，根据矢量三角形定则如图所示
由于
可知OA中弹力先减小后最大，则OA中弹簧的长度先减小后最大；
OB中弹力一直增大，则OB中弹簧的长度一直增大。
14【答案】（1）A （2）B 1.8 （3）
【详解】（1）A．由于存在摩擦力，对小车受到的合外力有影响，所以图甲和图乙实验均需要平衡摩擦力，故A正确；
BC．图甲实验需要称量悬挂的重物质量，需要悬挂的重物质量远小于小车质量；图乙实验用弹簧测力计测拉力，所以没必要满足重物的质量远小于小车的质量，也不需要测量重物质量，故BC错误；
D．图丙实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后静止释放，故D错误。故选A。
（2）利用逐差法分别计算出纸带A和纸带B的加速度和，则
图丙实验测量自由落体运动的加速度，所以图丙实验得到的是纸带A；图甲实验测量的加速度应远小于重力加速度，所以图甲实验得到的是纸带B，其加速度大小为。
（3）由于动滑轮与小车相连，由牛顿第二定律得
则图像斜率小车质量
15【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）无人机信号中断前做静止开始的匀加速直线运动，，则上升的高度为
（2）无人机在信号中断时的速度为
（3）无人机再次接收到信号前做竖直上抛运动，取向上为正，运动时间为，有
则无人机再次接收到信号时距地面的高度为
（4）无人机做匀减速直线运动时的速度为
（5）无人机此后向下做匀减速直线运动，设加速度大小为，由速度位移关系有
解得加速度大小为
16．【答案】（1）5m；（2）3.6m/s；（3）8.64m
【详解】（1）甲同学投掷的飞镖竖直方向的初速度大小
在竖直方向从离手到最高点的高度
甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度
（2）甲同学投掷的飞镖水平方向的速度大小为
假设甲从最高点做平抛运动，下落时间满足
设下落在P点时与水平夹角为，满足
乙做平抛时间满足
设下落在P点时与水平夹角为，满足
则乙同学投掷飞镖的初速度v的大小
（3）甲投掷的飞镖在竖直方向从离手到最高点的时间为
甲从抛出到P点水平位移为
乙的水平位移为
A、B两点间的距离
17．【答案】（1）0.4m/s （2）①4m/s，2m/s；②
【详解】（1）假设物块与木板恰好发生相对滑动，则对木板根据牛顿第二定律
此时，物块根据牛顿第二定律
解得
当时，物块与木板没有发生相对滑动，则对整体，根据牛顿第二定律
当撤去拉力时，木板的速度最大，为
（2）当时，物块与木板发生相对滑动，则对木板根据牛顿第二定律
此时，物块根据牛顿第二定律
①撤去拉力时物块的速度大小为
木板的速度大小为
②撤去拉力后，木板继续加速，物块由于摩擦力开始减速运动，对物块根据牛顿第二定律
设撤去拉力后，到两者共速所用时间为，则
解得
木板全过程的位移为
物块的位移为
木板的长度为
18．【答案】（1）0.5J，；（2）；（3）
【详解】（1）物块滑上A点之前，对物块和弹簧组成的系统，由能量守恒定律：
从A点至与传送带共速，由牛顿第二定律
由运动学公式
解得
共速前的时间
传送带在这段时间内走过的距离
故因摩擦产生的热量
从共速到运动至E点，由动能定理
解得：
（2）当刚好能到F点时有传送带的最小速度v，在这种情况下在F点有
从共速到F点，由动能定理
由以上两式解得：
而物体在传送带上能加到的最大速度满足：
解得：
满足题意，即传送带的最小速度为
（3）假设从F点返回至BC段停下时的位置离C点距离为，从与传送带共速到停下过程中，由动能定理
解得：
因，故物块不会再次滑上传送带，
即最终停下的位置距C点距离为
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