小学3 小数除法商的近似数优秀精练

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3.3、商的近似数、循环小数
（重难点讲解+知识总结+同步练习）
1、商的近似数
（1）准确数与近似数
①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
【易错点】其中小数末尾的“0”不能去掉。
2、循环小数
（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。
（3）有限小数和无限小数
①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
考点1：商的近似数
【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）列竖式计算。（除不尽的商保留两位小数。）
0.13÷0.17≈ 0.468÷0.13＝
48.02÷12≈ 9.76÷2.2≈
【变式训练1】（23-24五年级上·广东云浮·期末）48÷23的商保留一位小数是（ ）。
A．2.0B．2.1C．2.2
【变式训练2】（23-24五年级上·广东东莞·期末）算式8÷2.1的商大约在下图中（ ）点的位置。
A．AB．BC．CD．D
【变式训练3】（23-24五年级上·河南郑州·期末）自“双减”以来，人民路小学坚持从学生全面发展出发，开设了多种特色课程。郑郑同学作为“水晶串珠”课程的一员，学会了多种制作串珠的方法。用串珠制作一个水晶球需要5颗珠子和1.6米长的鱼线。一捆25米长的鱼线最多可以用来制作（ ）个水晶球。
A．5B．15C．16
考点2：循环小数
【典型例题】（23-24五年级上·全国）在0.6969…，0.12345…，9.98181…，3.3333中，循环小数有（ ）个。
A．2B．3C．4
【变式训练1】（23-24五年级上·湖北随州·期末）下面各数中，最小的是（ ）。
A．B．8.0825C．
【变式训练2】（23-24五年级上·福建福州·期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（ ）。
A．45B．645C．5D．456
【变式训练3】（23-24五年级上·全国·单元测试）400÷75的商是一个（ ）小数，用简便形式可以表示为（ ），精确到百分位约是（ ）。
一、选择题
1．（23-24五年级上·浙江台州·期末）如图是一道小数除法的竖式计算过程，那么商的千分位上应填（ ）。
A．2B．3C．7D．8
2．（23-24五年级上·广东阳江·期末）某楼客运电梯的载重限额是1000千克，该电梯一次最多可以运送（ ）个重70千克的人。
A．13B．14C．15D．16
3．（23-24五年级上·安徽黄山·期末）小明和妈妈到柑橘之乡新溪口买了一大袋橘子，共重14千克。已知13个橘子约重1.95千克，估一估，这袋橘子约有（ ）。
A．200个以上B．不到50个C．90个左右D．无法确定
4．（23-24五年级上·山东德州·期末）东京奥运会上“中国飞人”苏炳添在百米赛跑半决赛中以9秒83的成绩创下了史无前例的历史记录，他平均1秒跑（ ）米。（保留两位小数）
A．9.83B．10.17C．10.18D．10.10
5．（23-24五年级上·广东东莞·期末）做一套衣服用布3.2m，现有布60m，最多可以做（ ）套衣服。
A．19B．20C．18D．15
6．（23-24五年级上·浙江台州·期末）如果在每个□里填上一个数字，下面直线上点N表示的数可能是算式（ ）的得数。
A．9×0.8□B．3.□×2.□C．204.5÷1□D．10÷2.□
7．（23-24五年级上·河南信阳·期末）每筒羽毛球装8个，100个羽毛球全部装完，至少需要准备（ ）个筒。
A．11B．12C．13D．14
8．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）王老师带100元去为学校图书馆买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5 元，王老师最多可以买（ ）本词典。
A．6B．5C．4D．7
二、填空题
9．（23-24五年级上·全国）填表。
10．（23-24五年级上·全国）一道除法算式10.01÷≈2.1，如果除数是一位小数，那么这个一位小数是（ ）或（ ）。
11．（23-24五年级上·全国）伦敦奥运会的比赛中，叶诗文以268.43秒的成绩夺得女子400米个人混合泳的冠军。她平均1米游（ ）秒。（得数保留两位小数）
12．（23-24五年级上·全国）保留两位小数约是（ ），保留三位小数约是（ ）。
13．（23-24五年级上·全国）在8.5454，3.1415926…，8.5454…，8.4545，中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
三、判断题
14．（23-24五年级上·甘肃平凉·期末）3.19191919是循环小数。（ ）
15．（23-24五年级上·河南信阳·期末）7.272727…的循环节是27。（ ）
16．（23-24五年级上·湖北咸宁·期中）3.497保留两位小数约是3.5。（ ）
17．（23-24五年级上·河南周口·期末）用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆14个礼盒。（ ）
18．（23-24五年级上·甘肃平凉·期末）3.6÷0.8的商是4，余数也是4。（ ）
四、计算题
19．（23-24五年级上·福建莆田·期末）竖式计算。

（得数保留两位小数） （商用循环小数的简便记法）
五、解答题
20．（23-24五年级上·全国）一种桶装奶粉重650克，每冲一杯需要18克奶粉和8克白糖，冲完这桶奶粉，大约需要多少克白糖？
21．（23-24五年级上·全国）做一条裤子需要1.2米布，现有44.2米这样的布料，可以做多少条这样的裤子？
22．（23-24五年级上·全国）一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数）
23．（23-24五年级上·全国·单元测试）世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55米，大约需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（人的双臂加胸部的长约等于人的身高。）
24．（23-24五年级上·福建莆田·期末）2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
45.4÷13
51.5÷29