小学人教版（2024）1 用字母表示数优秀课时训练

这是一份小学人教版（2024）1 用字母表示数优秀课时训练，文件包含51用字母表示数重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析教师版-人教版五年级数学上册docx、51用字母表示数重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析学生版-人教版五年级数学上册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
5.1、用字母表示数
（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）
1、用字母表示数
（1）用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系，当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定，把字母的值带入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。
（2）用字母表示数的基本规律：
①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“· ”表示。
②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“· ”表示。
【注意】带分数与字母相乘时，应先将带分数化为假分数，然后再将数字与字母相乘。
③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。
2、用字母表示数量关系
用字母表示数量关系时，要结合具体的生活情境和常见的数量关系。常用的数量关系有：
（1）路程（s）、速度（v）、时间（t）
三者之间的关系为：s＝vt，v＝s÷t， t＝s÷v。
（2）总价（a）、单价（b）、数量（c）
三者之间的关系为：a＝bc，b＝a÷c，c＝a÷b。
（3）收入（a）、支出（b）、结余（c）
三者之间的关系为：a＝b＋c，c＝a－b，b＝a－c。
（4）工作效率（a）、工作时间（t）、工作总量（c）
三者之间的关系为：c＝at，t＝c÷a，a＝c÷t。
【注意】同一个运算定律中相同的量用同一个字母表示。
3、用字母表示运算定律
（1）加法交换律：a＋b＝b＋a
（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（3）乘法交换律：ab＝ba
（4）乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
（5）乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc
（6）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
（7）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（bc）（b≠0，c≠0）
4、用字母表示计算公式。
（1）长方形的周长公式：c＝2（a＋b）
（2）长方形的面积公式：s＝ab
（3）正方形的周长公式：c＝4a
（4）正方形的面积公式：s＝ a2
考点1：用字母表示数、数量关系
【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）m与9的和。（ ）
（2）17除以n的商。（ ）
（3）a的3倍加6.7的和。（ ）
（4）比y的5倍少9的数。（ ）
【答案】（1）m＋9；（2）17÷n；（3）3a＋6.7；（4）5y－9
【分析】（1）根据加法的意义表示出m与9的和；
（2）根据除法的意义表示出17除以n的商；
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，a的3倍表示3a，再加上6.7即可求出a的3倍加6.7的和。
（4）y的5倍表示5y，再减去9即可求出比y的5倍少9的数。
【详解】（1）m与9的和。列式为m＋9。
（2）17除以n的商。列式为17÷n。
（3）a的3倍加6.7的和。列式为3a＋6.7。
（4）比y的5倍少9的数。列式为5y－9。
【变式训练1】（23-24五年级上·湖南衡阳·期中）每瓶饮料a元，小红买了4瓶，支付10元，应找回（ ）元。
A．4aB．10－aC．10－4aD．6
【答案】C
【分析】根据单价×数量＝总价，则买了4瓶饮料共花去了4a元，再用10减去共花去的钱数即可求出应找回多少钱。
【详解】由分析可知：
每瓶饮料a元，小红买了4瓶，支付10元，应找回（10－4a）元。
故答案为：C
【变式训练2】（23-24五年级上·四川遂宁·期中）下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A．整条线段的长度：
B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：
D．整条线段的长度：
【答案】C
【分析】A．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度；
B．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度；
C．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出周长即可；
D．整条线段分成了2段，将2段长度相加是整条线段的长度。
【详解】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝（a＋8）
B．整条线段的长度：a＋6＋6＝（a＋12）
C．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝（2a＋6）
D．整条线段的长度：2＋6＝8
能用2a＋6表示的是这个长方形的周长：。
故答案为：C
【变式训练3】（23-24五年级上·河南郑州·期中）东东今年a岁，王强今年（a－7）岁，再过10年，他俩的年龄相差（ ）岁。
A．a＋10B．10＋7C．7
【答案】C
【分析】由于东东今年a岁，王强今年（a－7）岁，通过这个可知，东东比王强大7岁，由于年龄问题中，不管经过多少年，年龄差是固定不变的，所以10年后，他俩的年龄相差还是7岁，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
再过10年，他俩的年龄相差7岁。
故答案为：C
考点2：用字母表示运算定律及计算公式
【典型例题】（23-24五年级上·青海果洛·期末）运用了（ ）。
A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律
【答案】A
【分析】依据乘法分配律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变即可解答。
【详解】
＝
＝
运用了乘法分配律。
故答案为：A
【变式训练1】（23-24五年级上·广东东莞·期中）根据运算定律填空。
（1） 。
（2）（ ＋ ）× 。
【答案】（1）0.6；（2）3；7；x
【分析】（1）把4.8写成8×0.6，可以得到12.5×8×0.6；
（2）运用乘法分配律，3和7分别与x相乘再相加可以写成3加7的和再与x相乘，结果不变，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此解答。
【详解】（1）
（2）
【变式训练2】（23-24五年级上·山西长治·期末）下列各式中，正确运用运算律的是（ ）。
A．m＋（2＋n）＝2m＋nB．50（0.2y）＝10y
C．m（nt）＝mn＋mtD．mnt＝（m÷n）t
【答案】B
【分析】根据加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，乘法结合律（ab）c＝a（bc），逐项判断即可。
【详解】A. 根据加法结合律和加法交换律m＋（2＋n）＝（2＋m）＋n，故A选项错误。
B． 根据乘法结合律50（0.2y）＝（50×0.2）y＝10y，故B选项正确。
C．根据乘法结合律m（nt）＝（mn）t，故C选项错误。
D．mnt＝（m×n）t，故D选项错误。
故答案为：B
【变式训练3】（23-24五年级上·河南南阳·期中）如图所示，是社旗县山陕会馆琉璃照壁正面的样子，这个面为长方形，左右长约10.6米，上下高约10.15米，由476块琉璃组合而成，它的下半部分为三组图案：正中间为双龙戏珠、鲤鱼跃龙门，两侧分别为四狮斗宝和奇兽斗麒麟，这三组图案之外的面积为（ ）。
A．（10.6－a）×（10.15－b）B．（10.6－b）×（10.15－a）
C．10.6×10.15－abD．10.6×a－10.15×b
【答案】C
【分析】三组图案之外的面积＝琉璃照壁正面的面积－三组图案的面积。依据长方形的面积＝长×宽进行解答即可。
【详解】琉璃照壁正面的面积＝10.6×10.15
三组图案的面积＝ab
三组图案之外的面积＝10.6×10.15－ab
故答案为：C
考点3：用字母表示稍复杂的数量关系
【典型例题】（23-24五年级上·广东阳江·期末）a的3倍与5.6的和用式子表示是（ ）。
A．3a＋5.6B．a÷3＋5.6C．0.3a＋5.6D．3a－5.6
【答案】A
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求和用加法，据此用字母表示出这个式子。
【详解】a的3倍与5.6的和用式子表示是3a＋5.6。
故答案为：A
【变式训练1】（23-24五年级上·四川绵阳·期末）妈妈买了a千克梨子，每千克4.5元，又买了b千克苹果，每千克5元，那么4.5a－5b表示的是（ ）。
A．梨子比苹果重多少千克
B．梨子和苹果共付多少钱
C．苹果比梨子少付多少钱
【答案】C
【分析】根据“单价×数量＝总价”可知，4.5a表示买梨子花的钱数，5b表示买苹果花的钱数；由此得出4.5a－5b表示买梨子比苹果多付的钱数，或者买苹果比梨子少付的钱数。
【详解】A．梨子比苹果重多少千克，用a－b表示，不符合题意；
B．梨子和苹果共付多少钱，用4.5a＋5b表示，不符合题意；
C．苹果比梨子少付多少钱，用4.5a－5b表示，符合题意。
故答案为：C
【变式训练2】（23-24五年级上·广东江门·期末）口算比赛中，小红一共做了道题，小明做的题比小红做的2倍少3道。2－3表示（ ）；2－3＋表示（ ）。
【答案】小明做多少道题；小红和小明一共做了多少道题
【分析】根据“小明做的题比小红做的2倍少3道”可得出数量关系：小红做的题数×2－3＝小明做的题数，据此得出2－3表示的含义；
根据数量关系：小红做的题数＋小明做的题数＝两人一共做的题数，据此得出2－3＋表示的含义。
【详解】2－3表示小明做多少道题；
2－3＋表示小红和小明一共做了多少道题。
【变式训练3】（23-24五年级上·河南周口·期末）王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，式子200－2a表示的是（ ）。
【答案】剩下的钱数
【分析】单价×数量＝总价，足球单价×个数＝买足球花的钱数，总钱数－买足球花的钱数＝剩下的钱数，据此分析。
【详解】王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，200是总钱数，2a是买足球花的钱数，式子200－2a表示的是剩下的钱数。
考点4：含有字母式子的化简与求值
【典型例题】（23-24五年级上·江西南昌·期中）当a＝3，b＝1.5时，a2＋2b的值是（ ）。
A．8B．9C．10D．12
【答案】D
【分析】把a＝3，b＝1.5，代入含字母的式子a2＋2b中，进而计算求得式子的数值。
【详解】当a＝3，b＝1.5时，
a2＋2b
＝32＋2×1.5
＝9＋3
＝12
当a＝3，b＝1.5时，a2＋2b的值是12。
故答案为：D
【变式训练1】（23-24五年级上·福建龙岩·期中）如果a＋0.5＝7，那么4（a＋0.5）的结果是（ ）。
A．30B．28C．26D．28.5
【答案】B
【分析】把a＋0.5＝7代入到4（a＋0.5）中进行计算即可，数字和字母相乘，乘号可以省略，所以4后面应该是乘括号里的和。
【详解】因为a＋0.5＝7
则4（a＋0.5）＝4×7＝28
故答案为：B
【变式训练2】（23-24五年级上·广东汕头·期中）一个两位数，它的个位数字是b，十位数字是a，这个两位数是（ ）。
A．abB．10a＋bC．a＋bD．无法表示
【答案】B
【分析】一个两位数，个位上是几表示几个一，十位上是几表示几个十，它的个位数字是b，十位数字是a，表示b个一，a个十，则这个两位数是，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，这个两位数是。
故答案为：B
【变式训练3】（23-24五年级上·湖南湘西·期中）仓库原有存粮a吨，用载重12.5吨的卡车运了n次，仓库里还剩（ ）吨粮食。如果a＝60，n＝4，那么仓库里还剩（ ）吨粮食。
【答案】a－12.5n；10
【分析】先用12.5×n，求出运了n次粮食的重量，再用仓库原有存粮的重量－运了粮食的重量，求出仓库里还剩下粮食的重量；再把a＝60，n＝4，代入求出的算式，即可解答。
【详解】a－12.5×n＝（a－12.5n）吨
a＝60，n＝4：
60－12.5×4
＝60－50
＝10（吨）
仓库原有存粮a吨，用载重12.5吨的卡车运了n次，仓库里还剩（a－12.5n）吨粮食。如果a＝60，n＝4，那么仓库里还剩10吨粮食。
一、选择题
1．（23-24五年级上·全国·单元测试）一个两位数，十位数字是7，个位a，这个数可以表示为（ ）。
A．7aB．C．
【答案】C
【分析】一个两位数可以表示为十位上的数字乘10，再加上个位上的数字，据此解答。
【详解】一个两位数，十位数字是7，个位a，这个数可以表示为（7×10＋a）。
故答案为：C
2．（23-24五年级上·广东汕尾·期末）货车每小时行82千米，客车每小时行m千米，货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（ ）千米。
A．82＋mB．82×3＋5mC．82×5＋3m
【答案】C
【分析】根据路程＝速度×时间，分成求出货车5小时行驶的路程，以及客车3小时行驶的路程。再把货车行驶的路程加上客车行驶的路程，即可解答。
【详解】82×5＋m×3＝（82×5＋3m）千米
货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（82×5＋3m）千米。
故答案为：C
3．（23-24五年级上·全国·单元测试）根据乘法分配律，可以写成（ ）。
A．B．C．
【答案】A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用，据此分析。
【详解】
根据乘法分配律，可以写成。
故答案为：A
4．（23-24五年级上·全国·单元测试）甲数是x，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子是（ ）。
A．B．C．
【答案】B
【分析】比乙数的3倍少5，乙数是1份，则甲数是这样的3份少5，即先将甲数加上5就是乙数的3份，则除以3求出每一份，也就是乙数。
【详解】由分析得：表示乙数的式子是（x＋5）÷3。
故答案为：B
5．（23-24五年级上·江西赣州·期中）丽丽今年m岁，妈妈今年31岁，五年后，妈妈比丽丽大（ ）岁。
A．31－mB．31－m＋10C．31－m＋5
【答案】A
【分析】用妈妈今年的年龄－丽丽今年的年龄，求出妈妈和丽丽的年龄差，不管过去多少年，年龄差是不变的，据此解答。
【详解】（31－m）岁
丽丽今年m岁，妈妈今年31岁，五年后，妈妈比丽丽大（31－m）岁。
故答案为：A
6．（23-24五年级上·全国·单元测试）她把错算成，计算的结果与正确结果相差（ ）。
A．4.8B．5.1C．17
【答案】A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律将17×（m＋0.3）展开，再求出与17×m＋0.3的差，即可求解。
【详解】17×（m＋0.3）
＝17×m＋17×0.3
＝17×m＋5.1
17×m＋5.1－（17×m＋0.3）
＝17m＋5.1－17m－0.3
＝5.1－0.3
＝4.8
所以，把17×（m＋0.3）错算成17×m＋0.3，计算的结果与正确结果相差4.8。
故答案为：A
二、填空题
7．（23-24五年级上·全国·单元测试）当时，（ ），（ ）。
【答案】10；8
【分析】将直接代入和中计算即可。
【详解】因为，所以；
；
所以当时，，。
8．（23-24五年级上·全国·单元测试）汽车每小时行驶x千米，行驶80千米需要（ ）小时。
【答案】80÷x
【分析】根据时间＝路程÷速度，代入数据解答即可。
【详解】汽车每小时行驶x千米，行驶80千米需要（80÷x）小时。
9．（23-24五年级上·河北唐山·期中）丽丽跟妈妈相差25岁，丽丽今年a岁，那么妈妈今年的年龄是（ ）岁。
【答案】25＋a/
【分析】丽丽跟妈妈相差25岁，则妈妈的年龄比丽丽多25，用丽丽的年龄加25，即可得妈妈的年龄。把字母代入列式即可得解。
【详解】据分析可知，丽丽跟妈妈相差25岁，丽丽今年a岁，那么妈妈今年的年龄是或岁。
10．（23-24五年级上·河南郑州·期中）商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔（ ）元。
【答案】20÷n
【分析】根据单价＝总价÷数量，用字母表示出每盒彩笔的钱数即可。
【详解】商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔（20÷n）元。
11．（23-24五年级上·全国·单元测试）运用运算律，在横线上填上合适的字母或数字。
x－52－48＝x－（ ＋ ） ac＋bc＝（ ＋ ）×
【答案】52；48；a；b；c
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去后两个数的和；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，据此解答即可。
【详解】x－52－48＝x－（52＋48）
ac＋bc＝（a＋b）×c
12．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）如图阴影部分的面积用字母表示为（ ）。
【答案】ac－bc
【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。长方形面积＝长×宽，阴影部分的面积＝大长方形面积－空白长方形面积，据此分析。
【详解】大长方形的面积是：ac
空白长方形的面积是：bc
阴影部分的面积：ac－bc
13．（23-24五年级上·全国·单元测试）羽毛球每个元，乒乓球每个元，买个羽毛球需（ ）元，买个乒乓球需（ ）元，一共需要（ ）元。
【答案】；；
【分析】根据每个羽毛球的价格可知个羽毛球为元，根据每个乒乓球的价格可知个乒乓球的价格，进而可知个羽毛球和买个乒乓球的一共需要多少钱。
【详解】因为羽毛球每个元，
所以买个羽毛球需元，
因为乒乓球每个元，
所以买个乒乓球需元，
买个羽毛球和买个乒乓球需 元，
所以羽毛球每个元，乒乓球每个元，买个羽毛球需元，买个乒乓球需元，一共需要元。
14．（23-24五年级上·全国·单元测试）五（1）班有学生人，其中男生人，表示（ ）。
【答案】五（1）班女生的人数
【分析】根据五（1）班有学生人，男生人数为可知表示五（1）班女生的人数。
【详解】因为五（1）班有学生人，其中男生人，
所以表示五（1）班女生的人数。
15．（23-24五年级上·全国·单元测试）王师傅每小时加工x个零件，李师傅每小时加工y个零件，两人8小时一共加工（ ）个零件。
【答案】（8x＋8y）
【分析】王师傅每小时加工个数×时间＋李师傅每小时加工个数×时间＝两人加工总个数，据此用字母表示出两人8小时一共加工的零件个数。
【详解】x×8＋y×8＝（8x＋8y）个
两人8小时一共加工（8x＋8y）或8（x＋y）个零件。
16．（23-24五年级上·广东东莞·期中）公交车上原有乘客A人，在公园站下车了m人，又上车了n人，现在公交车上有（ ）人。
【答案】（A－m＋n）/（A＋n－m）
【分析】原有乘客人数－下车人数＋又上车人数＝现在公交车上的人数，据此用字母表示出现在公交车上人数。
【详解】公交车上原有乘客A人，在公园站下车了m人，又上车了n人，现在公交车上有（A－m＋n）人。
16．（23-24五年级上·河北承德·期末）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）王叔叔每小时加工m个零件，t小时共加工（ ）个零件。
（2）图书馆有x本书，借出358本，还剩（ ）本。
（3）老师用200元买了3个足球，每个足球x元，应找回（ ）元。
（4）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是bcm，晚上身高可能是（ ）cm。
【答案】（1）tm/mt；（2）x－358；（3）200－3x；（4）b－2
【分析】找到题目中的数量关系如下：
（1）每小时加工零件数量×加工时间＝加工零件总数量；
（2）图书总数量－借出的数量＝剩下的数量；
（3）单价×数量＝总价，老师带的钱－足球的单价×足球的数量＝应找回的钱；
（4）晚上的身高＝早上的身高－bcm；据此列式。
【详解】（1）t×m＝tm个
王叔叔每小时加工m个零件，t小时共加工tm个零件。
（2）图书馆有x本书，借出358本，还剩（x－358）本。
（3）200－3×x＝（200－3x）元
老师用200元买了3个足球，每个足球x元，应找回（200－3x）元。
（4）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是bcm，晚上身高可能是（b－2）cm。
17．（23-24五年级上·全国·单元测试）当x＝6时，x÷1.5＝（ ），2x＋10＝（ ）。
【答案】4；22
【分析】把x＝6分别代入x÷1.5和2x＋10中计算即可。
【详解】当x＝6时，
x÷1.5
＝6÷1.5
＝4
2x＋10
＝2×6＋10
＝12＋10
＝22
18．（23-24五年级上·全国·期末）当x＝5时，x2＝（ ），3x＋9＝（ ）。
【答案】25；24
【分析】x2表示2个x相乘，3x＋9表示3和x相乘的积再加上9，据此将x＝5代入计算即可。
【详解】当x＝5时，
x2＝52＝25
3x＋9
＝3×5＋9
＝15＋9
＝24
19．（23-24五年级上·河南焦作·期末）如果a×3＝b÷4，那么a和b相比，（ ）大；如果a＝10，那么b＝（ ）。
【答案】b；120
【分析】（1）观察算式可知，它们的得数相等，设它们的得数为1；根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较大小即可。
（2）把a＝10代入a×3中，计算出得数，也是b÷4的得数，进而求出b的值。
【详解】（1）设a×3＝b÷4＝1；
a＝1÷3≈0.33
b＝1×4＝4
4＞0.33，即b＞a；
如果a×3＝b÷4，那么a和b相比，（b）大。
（2）如果a＝10，a×3＝10×3＝30；
b÷4＝30
b＝30×4＝120
如果a＝10，那么b＝（120）。
18．（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩（ ）箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩（ ）箱梨。
【答案】28－3a；19
【分析】每天卖出的数量×卖的天数＝卖出的梨的数量，剩余的梨的数量＝梨的总量－卖出的数量，据此列出含有字母的式子；再将字母的值代入算式，计算出具体的结果。
【详解】由分析可列式：
28－3×a＝（28－3a）箱
将a＝3代入式子28－3a。
28－3×3
＝28－9
＝19（箱）
所以，水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩（28－3a）箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩（19）箱梨。
19．（23-24五年级上·江西南昌·期中）当x＝4时，x2＝（ ），2x＝（ ）。如果x2和2x正好相等，则x＝（ ）或（ ）。
【答案】16；8；0；2
【分析】x2表示2个x相乘，2x表示两个x相加，把x＝4分别代入求出结果即可；
要使x2和2x正好相等，也就是一个数与它本身的积等于2个这个数的和，由此进行求解。
【详解】当x＝4时，
x2＝42＝4×4＝16
2x＝2×4＝8
如果x2和2x正好相等，则：
x＝0
x2＝0×0＝0
2x＝0＋0＝0
或x＝2
x2＝2×2＝4
2x＝2＋2＝4
当x＝4时，x2＝16，2x＝8。如果x2和2x正好相等，则x＝0或2。
20．（23-24五年级上·湖北孝感·期中）小敏骑车从家到少年宫，每分钟行a米，9分钟后距离少年宫还有140米。小敏家距离少年宫（ ）米；当a＝120时，小敏家距离少年宫（ ）米。
【答案】（9a＋140）/（140＋9a）；1220
【分析】速度×时间＝路程，每分钟行的距离×时间＋距离少年宫还有的距离＝小敏家距离少年宫的距离，据此用字母表示出小敏家距离少年宫的距离；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】a×9＋140＝（9a＋140）米
9a＋140
＝9×120＋140
＝1080＋140
＝1220（米）
小敏家距离少年宫（9a＋140）米；当a＝120时，小敏家距离少年宫1220米。
三、判断题
21．（23-24五年级上·河南南阳·期中）一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。（ ）
【答案】√
【分析】已知一个正方形的边长为2a厘米，根据正方形面积＝边长×边长，据此用含字母的式子表示正方形的面积。
【详解】2a×2a＝4a2（平方厘米）
一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
22．（22-23五年级上·河南南阳·阶段练习）甲数是a，比乙数的4倍多b。则乙数是（a－b）÷4。（ ）
【答案】√
【分析】甲数比乙数的4倍多b，乙数×4＋b＝甲数；甲数－b＝乙数的4倍，用这个差除以4即可求出乙数。
【详解】（a－b）÷4
甲数是a，比乙数的4倍多b。则乙数是（a－b）÷4。
原题干正确。
故答案为：√
23．（23-24五年级上·全国·单元测试）用x与y的和除它们的差，列式为（x－y）÷（x＋y）。（ ）
【答案】√
【分析】首先分清是和除差，也就是差除以和，被除数是差，除数是和，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
用x与y的和除它们的差，列式为（x－y）÷（x＋y）。说法正确。
故答案为：√
24．（23-24五年级上·江西赣州·期中）a×a＝2a。（ ）
【答案】×
【分析】一个数的平方表示这个数乘这个数；2个a相乘，可以写成a×a或a2；2a表示2个a相加，据此判断解答。
【详解】根据分析可知，a×a＝a2。
原题干错误。
故答案为：×
25．（23-24五年级上·江西南昌·期中）当a＝5时，5a2－2＝123。（ ）
【答案】√
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】5a2－2
＝5×52－2
＝5×25－2
＝125－2
＝123
当a＝5时，5a2－2＝123。原题干说法正确。
故答案为：√
四、解答题
26．（23-24五年级上·全国·期中）商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，即b×10＝10b千克；再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量，即（120＋10b）千克。
（2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果。
【详解】
（1）120＋b×10
＝（120＋10b）千克
答：用式子表示这个商店里苹果的总质量是（120＋10b）千克。
（2）当b＝25时，
120＋10b
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370（千克）
答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。
27．（23-24五年级上·湖南张家界·期中）下图是一个正方形的募捐箱盖子，中间开了一个长方形的口子。
（1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：（ ）。
（2）如果a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米，这个募捐箱盖子的面积是多少？
【分析】（1）根据盖子的面积＝正方形的面积－长方形的面积，根据正方形、长方形的面积公式，代入数据解答。
（2）把a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米代入解答即可。
【详解】
（1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：a2－mn；
（2）当a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米时，
a2－mn
＝30×30－18×4
＝900－72
＝828（平方厘米）
答：这个募捐箱盖子的面积是828平方厘米。
28．（23-24五年级上·河北保定·期中）A、B两城相距230千米，汽车从A城开往B城，每小时行驶55千米。
（1）开出t小时后汽车离A城有多远？如果t＝2.4，汽车离开A城有多远？
（2）开出t小时后汽车离B城有多远？如果t＝3.4，汽车距离B城有多远？
【分析】（1）根据题意可知，汽车行驶的路程＝汽车的速度×汽车行驶的时间，代入数据解答即可，再把t＝2.4代入计算即可；
（2）根据题意可知，汽车离B城的距离＝AB两地的总路程－汽车行驶的路程，代入数据解答即可，再把t＝3.4代入计算即可。
【详解】
（1）汽车离A城有55t千米远，
当t＝2.4时，
55t＝55×2.4＝132（千米）
答：开出t小时后汽车离A城有55t千米远；如果t＝2.4，汽车离开A城有32千米。
（2）汽车离B城有（230－55t）千米远，
当t＝3.4时，
230－55t
＝230－55×3.4
＝230－187
＝43（千米）
答：开出t小时后汽车离B城有（230－55t）千米远；如果t＝3.4，汽车距离B城有43千米远。
29．（23-24五年级上·湖南常德·期中）一本故事书有x页，小烁看了12天，每天看a页。
①用含有字母的式子表示还没有看的页数。
②如果x＝250，a＝15，那么还有多少页没有看？
【分析】①根据看的页数＝每天看的页数×天数，用a×12，求出12天看的页数，再用总页数－12天看的页数，即可求出还没有看的页数；
②把x＝250，a＝15代入上面算式，即可求出还有多少页没有看。
【详解】
①x－a×12＝（x－12a）页
答：还没有看的页数是（x－12a）页。
②x＝250，a＝15
250－15×12
＝250－180
＝70（页）
答：还有70页没有看。
30．（23-24五年级上·广东汕头·期中）化肥厂十月要生产a吨化肥，每天生产10.8吨，生产了b天。
（1）用含有字母的式子表示还要生产多少吨化肥才完成任务。
（2）当时，用上面的式子求出还要生产的化肥吨数。
【分析】（1）每天生产吨数×生产天数＝已经生产吨数，要生产的吨数－已经生产吨数＝还要生产吨数，据此用字母表示出还要生产的吨数即可。
（2）将代入字母表示的算式，求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】
（1）a－10.8×b＝（a－10.8b）吨
答：还要生产（a－10.8b）吨化肥才完成任务。
（2）a－10.8b
＝100－10.8×8
＝100－86.4
＝13.6（吨）
答：还要生产13.6吨化肥才完成任务。