小学数学人教版（2024）五年级上册梯形的面积优秀课时训练

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6.3、梯形的面积
（重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析）
1、公式推导
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S＝（a＋b）×h÷2。
2、梯形与平行四边形之间的关系
（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；
（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
考点1：梯形面积的计算
【典型例题】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）下图是一个周长23分米的等腰梯形，它的高是3分米，面积是（ ）平方分米。
【变式训练1】（23-24五年级上·河南新乡·期中）一个梯形的面积是80平方厘米，高是20厘米，它的上下底的和是（ ）厘米。
【变式训练2】（23-24五年级上·河南驻马店·期中）一个梯形的上底是12cm，如果把上底延长3cm就变成了一个面积是120cm2的平行四边形，那么原来梯形的面积是（ ）。
【变式训练3】（23-24五年级上·湖北咸宁·期末）（如图）比较平行线间的3个图形的面积，正确的说法是（ ）。
A．图①面积最大B．图②面积最大C．图③面积最大
考点2：梯形面积的实际应用
【典型例题】（23-24五年级上·浙江·期末）用48米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如图）。这块菜地的面积是多少平方米？如果按照每平方米菜地一年能收入16.5元计算，这块菜地一年能收入多少元？
【变式训练1】（23-24五年级上·河南新乡·期末）《九章算术》卷一记载这样一道数学题：今有邪田一头广三十步，一头广四十二步，正从六十四步，问为田几何？意思是：今有直角梯形田，上底长30步，下底长42步，底边上的高长64步。这块田的面积是（ ）平方步。
【变式训练2】（23-24五年级上·河南安阳·期末）一块梯形广告牌的上底是6米，下底是10米，高是5米。给这块广告牌的正反面涂油漆，如果每平方米用油漆0.6千克，那么一共要用油漆（ ）千克。
【变式训练3】（23-24五年级上·湖北鄂州·期末）如图，一块直角梯形的菜地ABCD，一面CD靠墙，另外三面围上篱笆总长20.5米，如果AB的长为2.5米，那么菜地的面积是（ ）平方米。
A．22.5B．45C．20.5D．25.625
一、选择题
1．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）一个梯形，如果上底增加1厘米，下底减少3厘米，就成为一个边长是8厘米的正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．64B．72C．48D．56
2．（23-24五年级上·浙江·期末）梯形和三角形面积相等，高也相等，已知三角形的底是12分米，梯形下底是上底的3倍，那么梯形的下底是（ ）分米。
A．18B．9C．4.5D．3
3．（23-24五年级上·江西吉安·期末）李大爷家有一块梯形菜园，一面靠墙（如图），用30m做了一个护栏，菜园面积是（ ）。
A．270m2B．135m2C．189m2D．94.5m2
4．（23-24五年级上·湖北鄂州·期末）两个相同的直角三角形一定能拼成“①等腰三角形；②长方形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰梯形”这五种里的（ ）种。
A．2B．3C．4D．5
5．（23-24五年级上·河北沧州·期末）如图，在平行线之间有三个图形，它们的面积相比较，（ ）。
A．平行四边形的面积最大B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大D．一样大
6．（23-24五年级上·河南平顶山·期中）一个梯形的面积是52平方分米，上底是8分米，高是4分米，则下底是（ ）分米。
A．5B．8C．16D．18
7．（23-24五年级上·河南洛阳·期中）如图所示，梯形的面积是135m2，上底是12m，下底是18m，阴影部分的面积是（ ）m2。
A．27B．54C．81D．40.5
二、填空题
8．（23-24五年级上·江西赣州·期末）有一口形状类似梯形的池塘，上底和高都是12米，下底是上底的1.5倍，它的面积是（ ）。
9．（23-24五年级上·河南洛阳·期中）一堆木材堆成近似的梯形，最上层有4根，最下层有11根，每一层都比上一层多1根，这堆木材有（ ）层，这堆木材一共有（ ）根。
10．（23-24五年级上·河南平顶山·期中）一个梯形，如果上底减少6厘米，就变成一个三角形，面积比原来的梯形面积减少12平方厘米；如果上底增加6厘米，就变成了一个平行四边形。原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
11．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）填表。
12．（22-23五年级上·湖南张家界·期末）下图中梯形的上底是xcm，下底是3xcm，被分成一个三角形和一个平形四边形，已知三角形的面积是15.4cm2，则这个梯形的面积是（ ）cm2。
13．（22-23五年级上·江西宜春·期末）一个直角梯形的下底长9厘米，如果上底增加3厘米，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是（ ）平方厘米。
14．（22-23五年级上·山东菏泽·期末）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），如果拼成图形的面积是90cm2，则一个梯形的面积等于（ ）cm2。
15．（23-24五年级上·江西吉安·期末）一个直角梯形上底是6厘米，如果将上底增加3厘米就是一个正方形，原梯形的面积是（ ）平方厘米。
16．（23-24五年级上·青海果洛·期末）科技小组参加学校举办的以“冲上云霄，竞逐蓝天”为主题的航模飞行比赛活动，他们制作了一个飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如图）。机翼的面积是（ ）cm2。
17．（23-24五年级上·湖南怀化·期末）一个直角梯形，如果把它的下底缩短3厘米，就成为一个边长为12厘米的正方形，这个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
18．（23-24五年级上·山西长治·期末）一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，如果将它剪成两个完全一样的梯形。其中一个梯形的高是8厘米，那么上下底之和是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
三、判断题
19．（22-23五年级上·广东汕头·期末）梯形的上底、下底长不变，高乘4，则它的面积也要乘4。（ ）
19．（22-23五年级上·河南南阳·期末）通过平行四边形的面积计算公式可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。（ ）
20．（22-23五年级上·广东中山·期末）把一个梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变，面积不变。（ ）
21．（23-24五年级上·青海果洛·期末）梯形的面积一定是平行四边形面积的2倍。（ ）
四、计算题
22．（22-23五年级上·广东中山·期末）求出如图阴影部分的面积。
五、解答题
23．（23-24五年级上·湖南永州·期末）李叔叔家靠墙边围了一个梯形菜地种萝卜，围菜地的篱笆长46m，如果每平方米收萝卜12千克，这块菜地可以产萝卜多少千克？
24．（23-24五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）李阿姨要用65米长的篱笆围一个养鸡场，为了节省篱笆，她用房屋的墙壁做为养鸡场的一边，围成了一个梯形的养鸡场（如图所示），请同学们用学过的知识帮助李阿姨计算一下养鸡场的面积。
25．（23-24五年级上·青海果洛·期末）动手做一做。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）标出下列各点并依次连成封闭图形。
A（2，3） B（6，3） C（3，6）
（2）上面所画的封闭图形的面积是（ ）平方厘米。
（3）画一个梯形，使它的面积是10平方厘米。
26．（23-24五年级上·湖北咸宁·期末）（1）下图中每个小方格的面积是1平方厘米。用线段AB做底，画一个面积为9平方厘米的等腰三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）。顶点C移动到（ ， ）或（ ， ）的位置，直角三角形ABC的面积还是9平方厘米。
（2）仍用线段AB做底，画一个梯形ABCD使它的面积也是9平方厘米。
27．（23-24五年级上·河南新乡·期中）一个梯形果园，上底长220米，下底长100米，高250米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？
28．（23-24五年级上·河南洛阳·期中）张大伯家用56米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一块直角梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？如果按照每平方米地一年能收入36元计算，这块菜地一年能收入多少元？
图形
底（m）
高（m）
面积（m2）
平行四边形
5
1.8
（ ）
三角形
（ ）
1.6
2.4
梯形
上底1.8，下底3.2
8
（ ）