专项突破06、小数除法应用题（十一大考点）（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学上册

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（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）
【考点一】小数除法的一般应用题
【考点二】归一问题
【考点三】归总问题
【考点四】经济问题
【考点五】行程问题
【考点六】工程问题
【考点七】面积问题
【考点八】分段计费问题
【考点九】用“进一法”解决实际问题
【考点十】用“去尾法”解决实际问题
【考点十一】用估算解决实际问题
考点1：小数除法的一般应用题
【方法点拨】
在解答一般应用题时，需要根据题中的已知条件，灵活运用线段图、示意图等手段进行数量关系的分析。
【典型例题】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）上海冠生园天山食品有限公司某车间有220千克大白兔糖需要装袋，每袋装0.25千克，已经装了20千克，剩下的还能装满多少袋？
【变式训练1】（23-24五年级上·全国）有两匹同样长的布，第一匹用去10.5米，第二匹用去1.3米，剩下的布第二匹是第一匹的3倍。两匹布原来各长多少米？
【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）中国人酿醋的历史悠久，醋如今更是中国百姓的常用调味品。某饮料生产车间买来7桶醋，每桶醋质量相等，如果从每桶醋中各取出30.4千克，则剩下的醋与原来3桶醋的质量相同。原来每桶醋重多少千克？
考点2：归一问题
【方法点拨】
归一问题解题思路和方法：先求出一份是多少即单一量，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【典型例题】（23-24五年级上·全国）把一根木料锯成5段需要14.4分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成10段需要多少分钟？
【变式训练1】（23-24五年级上·全国）3台织布机2.5小时织布682.5米，1台织布机2小时织布多少米？
【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）4台同样的抽水机同时工作2.5小时，可以浇地2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
考点3：归总问题
【方法点拨】
归总问题解题思路和方法：先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。
【典型例题】（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
【变式训练1】（23-24五年级上·河北唐山·期末）制衣厂做一批工作服，做一身工作服要用3.8米布料，改进裁剪方法后减少了材料损耗，每身工作服只需3.6米布料。原来准备做180身工作服的布料，现在可以做多少身工作服？
【变式训练2】（23-24五年级上·湖北随州·期末）某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子58吨。用一辆卡车运了8次，每次运3.5吨。剩下的改用另一辆卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次才能运完？
考点4：经济问题
【方法点拨】
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
【典型例题】（23-24五年级上·河南安阳·期中）王阿姨去超市买食品。她买了2盒蛋糕和一些巧克力，一共花了100元，每盒蛋糕21.8元，每盒巧克力14.1元。王阿姨买了几盒巧克力？
【变式训练1】（23-24五年级上·全国）小明在爱达超市买了4支铅笔和3支圆珠笔，用去36.9元；小亮在爱达超市买了3支铅笔和4支圆珠笔，用去40.8元。每支圆珠笔多少元？
【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）学校运动会开始之前，成成和果果两人负责购买乒乓球，一共需要购买5盒乒乓球，每盒10个，买乒乓球一共花了62.5元。请你帮他们算一算平均每个乒乓球多少钱？
考点5：行程问题
【方法点拨】
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
【典型例题】（23-24五年级上·全国·期中）张叔叔开车从A地到B地，计划平均每小时行驶85千米，1.8小时能到达B地。实际平均每小时行驶76.5千米。张叔叔从A地到B地实际行驶多少小时？
【变式训练1】（23-24五年级上·浙江湖州·期末）客车和货车从相距350千米的两地同时开出，相向而行，经过2.5小时相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？
【变式训练2】（23-24五年级上·湖北孝感·期末）小林家和小丽家相距4.5千米。周六早上9：00，两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
考点6：工程问题
【方法点拨】
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
【典型例题】（23-24五年级上·湖北十堰·期中）要铺设一条长153.9千米的电缆线。甲队每天可以铺3.6千米，乙队每天可以铺4.5千米，如果两队合铺，多少天能完成任务？
【变式训练1】（23-24五年级上·福建福州·期末）福州市将对农村公路进行“白改黑”提升改造，总投资4.5亿元，涉及14个乡镇。某乡镇工程队计划每天修0.35千米，需要32天修完，实际28天就修完了，实际每天修多少千米？
【变式训练2】（23-24五年级上·全国）一项工程预计12人每天工作5小时，18天可完成，后来增加6人，每天工作时间减少1小时，这项工程多少天可完成？
考点7：面积问题
【方法点拨】
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）一块长方形菜地，面积是93.6平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？
【变式训练1】（23-24五年级上·全国）小曹家的书房占地面积是13.6平方米。如果地面准备铺边长0.4米的方砖，至少需要多少块方砖？
【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）学校准备靠墙修建一个长方形菜园（如图），所修部分的总长是30m。花坛的面积是多少平方米？ 如果每个班级分到的面积是2.25m2，这块菜园可以分多少个班？
考点8：分段计费问题
【方法点拨】
分段计费，就是把计价的对象分成几个段，按照各段的不同计费标准分别计算价格。
【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）为了节约用水，某市自来水公司收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价收费：超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。
该市水费的调节价为每吨多少钱？
【变式训练1】（23-24五年级上·四川遂宁·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票。李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，李叔叔携带了多少千克行李？
【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户每月用水8吨以内（含8吨）按每吨2.4元收费，超过8吨的部分按每吨3.5元收费。小华家上个月共交水费40.2元，那小华家上个月用水多少吨？
考点9：用“进一法”解决实际问题
【方法点拨】
在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数。
【典型例题】（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）妈妈要去购买60千克菜籽油，请问妈妈至少要准备多少个这样的油桶（如图）？
【变式训练1】（23-24五年级·河北邢台·期中）幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？
【变式训练2】（23-24五年级上·广东云浮·期末）小安要把237本书放进箱子里，每个箱子最多只能装40本书，小安至少需要准备多少个箱子？
考点10：用“去尾法”解决实际问题
【方法点拨】
在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要舍去，只保留整数。
【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？
【变式训练1】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？
【变式训练2】（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）做一个蛋糕需要0.64千克面粉，现有12千克面粉做蛋糕，最多可以做几个？
考点11：用估算解决实际问题
【方法点拨】
利用估算解决实际问题，根据题目中的要求，利用“四舍五入法”求出商的近似数即可。
【典型例题】（23-24五年级上·全国）一位美国游客在宜兴旅游，他购买了1520元人民币的宜兴特产紫砂壶，算一算，要付多少美元？（按1美元兑换人民币7.1元计算，得数保留两位小数。）
【变式训练1】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数）
【变式训练2】（23-24五年级上·广东江门·期末）学校开展“争做环保小卫士”活动，五（1）班同学一周（7天）共回收废品64.35千克，平均每天回收废品多少千克？（得数保留一位小数）
1．（23-24五年级上·全国·单元测试）小芳家到学校有726米，她从家去学校行了12分钟，平均每分钟行多少米？
2．（23-24五年级上·广东广州·期末）工厂要加工4800个零件，前5小时加工了3200个，照这样计算，还要几小时才能加工完？
3．（23-24五年级上·全国）一种桶装奶粉重650克，每冲一杯需要18克奶粉和8克白糖，冲完这桶奶粉，大约需要多少克白糖？
4．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）一袋蛋糕粉6千克，张阿姨做蛋糕用了2.2千克。李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做几个这样的蛋糕？
5．（23-24五年级上·江西南昌·期中）王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约3.6秒后听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，王叔叔离大山的距离是多少米？
6．（23-24五年级上·全国·期末）一辆客车每小时行驶96千米，是一辆货车速度是的1.2倍。货车每小时行驶多少千米？
7．（23-24五年级上·全国）一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数）
8．（23-24五年级上·全国）妈妈带200元到超市购物，她先买了每千克32.5元的猪肉4千克。然后用剩下的钱买每千克3.5元的面粉，妈妈可以买回面粉多少千克？
9．（23-24五年级上·全国）甲、乙两地之间的铁路长249.9千米，一列客车2.8小时行完全程，一列货车3.5小时行完全程，客车的速度比货车快多少千米？
10．（23-24五年级上·全国）某城市自来水公司规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，超过的部分按“超额价”收费，不超过的部分仍按“基本价”收费。一户居民今年第一季度各月的用水量和水费如下表。请你算一算该城市水费的“超额价”是每立方米多少元？
11．（23-24五年级上·全国）小刚从商店买了4块橡皮和3把小刀，共用5.9元；小红从商店买了2块橡皮和5把小刀，共用了6.1元。一把小刀多少元？
12．（23-24五年级上·全国）某市居民每户每月原来用水的水价是每立方米2.50元，现作如下调整：
根据新标准，李老师家今年四月份的水费要比老标准多缴5元。李老师家四月份的用水量是多少立方米？
13．（23-24五年级上·全国）爸爸、妈妈和瑶瑶一起去红山动物园游玩，买门票共用去72.5元。已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，1张儿童票多少元？
14．（23-24五年级上·全国）小华买了3支铅笔和6张图画纸，共付了1.2元，每支铅笔比每张图画纸贵0.1元。每张图画纸多少元？每支铅笔多少元？
15．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）用一张长7厘米、宽5厘米的长方形剪边长是2厘米的正方形，最多能剪出多少个这样的正方形？请画一画示意图。
16．（23-24五年级上·河南新乡·期末）某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。
（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？
（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？
17．（23-24五年级上·福建泉州·期末）在学校举办的“九九重阳节，浓浓敬老情”的敬老活动中，张锋为奶奶送去了两罐养生茶，每罐2.1千克，这两罐养生茶够奶奶煮几天？
18．（23-24五年级上·广西桂林·期末）为了鼓励更多青少年课余时间加强体育锻炼，某城区2024年将投入253万元，支持全区的19所学校体育设施向社会免费开放。平均每所学校得到的支持资金约多少万元？（结果保留两位小数）
19．（23-24五年级上·福建莆田·期末）蛋糕店用一卷18米长的丝带捆扎蛋糕盒，每个蛋糕盒需用丝带1.3米。这卷丝带最多能捆扎多少个蛋糕盒？
20．（23-24五年级上·青海海南·期末）妈妈去超市买了一条鲈鱼，请你根据下面的对话，帮妈妈回答爸爸的问题。
21．（23-24五年级上·青海海南·期末）自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后可以加多少升？
22．（23-24五年级上·广西南宁·期末）广西壮族自治区南宁市位于北回归线南侧，阳光充足，雨量充沛，年降水量可达1304.2毫米，平均每月的降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）
23．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）李阿姨买了500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。如果每个小袋装30克，那么至少要准备多少个小袋？
24．（23-24五年级上·山西朔州·期末）妈妈要把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装满6瓶，如果只用小瓶装，则需要多少个小瓶才能装完？
25．（23-24五年级上·福建福州·期末）老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。
（1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？
（2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？
26．（23-24五年级上·广东东莞·期末）某垃圾处理站要处理一批生活垃圾，原计划8天完成任务，每天处理16.8吨。实际上3.5天就将这批垃圾全部处理完毕，垃圾处理站实际每天处理多少吨垃圾？
27．（23-24五年级上·广东云浮·期末）一个碾米厂有8台碾米机，若3台碾米机2小时可以碾米了1200千克，照这样计算，这个碾米厂所有机器一天开机工作8小时，可以碾米多少吨？
28．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）小明家到贵阳的距离是360千米，出发前，爸爸告诉小明，他准备用2.5小时行驶200千米，让小明算一算，再有1.5小时能到贵阳吗？
29．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）皮皮的爸爸将228千克油菜籽送到榨油厂榨油，每千克油菜籽可榨油0.38千克。爸爸准备用油壶将榨的油装回家，每个油壶最多可装16千克油，需要准备多少个这样的油壶？
30．（23-24五年级上·河北沧州·期末）国际空间站绕地球飞行5圈需要7.5小时，按照这样的速度，绕地球飞行16圈需要多少小时？
月份
用水量/吨
水费/元
4
18
63.36
5
25
95.9
行李质量
收费标准
不超过20千克
免费
超过20千克的部分
16.8元/千克
月份
用水量√立方米
水费/元
一月
16
40
二月
24
64
三月
26
71
用水量
20立方米及以下
20立方米以上
收费标准
2.40元
3.20元