期中复习专题01、小数乘法（知识梳理+真题训练）（学生版+解析版）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

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一、小数乘法的意义
1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。
二、小数乘法的算理
1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去；
2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、乘法的验算：可以交换两个因数的位置再算一遍；可以用估算的方法；还可以用计算器验算。
4、积与因数的关系：
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
三、积的近似数
1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法。
2、步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：（1）表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。
（2）通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。
四、混合运算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、解决问题
1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。
2、分段计费的问题，比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种：第一种分段计费后在合并；第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。
一、选择题
1．（23-24五年级上·北京平谷·期中）下面与0.69×700结果相同的算式是（ ）。
A．6.9×7B．6.9×7000C．69×7D．69×70
【答案】C
【分析】把700写成7×100，利用乘法交换律，则有0.69×700＝0.69×7×100＝0.69×100×7＝69×7，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：0.69×700＝69×7。
故答案为：C
2．（23-24五年级上·江西赣州·期中）如果甲×0.8＝乙×1.5（甲和乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定
【答案】B
【分析】如果甲×0.8＝乙×1.5，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较0.8与1.5的大小，即可得出甲与乙的大小关系。
【详解】甲×0.8＝乙×1.5，因为0.8＜1.5，所以甲＞乙。
故答案为：B
3．（23-24五年级上·福建厦门·期中）超市里茉莉花的价签丢了，工作人员只记得其单价是一个两位小数且四舍五入后的价格是89.6元/千克。如果买5千克茉莉花茶，那么最多需要花（ ）元。
A．358.4B．448.2C．447.75D．447.95
【答案】B
【分析】因为89.6元/千克是一个两位小数且四舍五入后的单价，那么这个两位小数是89.55～89.64，所以单价最高是89.64元；
然后根据“单价×数量＝总价”，用最高的单价乘5，求出买5千克茉莉花茶最多需要花的钱数。
【详解】单价是一个两位小数且四舍五入后的价格是89.6元/千克，则单价最高是89.64元；
89.64×5＝448.2（元）
如果买5千克茉莉花茶，那么最多需要花448.2元。
故答案为：B
4．（23-24五年级上·福建厦门·期中）奶奶编中国结，已知一个中国结要用丝绳1.2米，下面的竖式表示的是计算85个中国结所需丝绳的长度。箭头所指的部分表示（ ）。
A．5个用了60米B．5个用了6米
C．50个用了6米D．50个用了60米
【答案】B
【分析】据题意可知，一个中国结的长度×中国结的个数＝丝绳总长度，1.2米＝12分米，竖式中60是5与12的积，表示5个12分米是多少，再把单位换成米，即可得解。
【详解】1.2米＝12分米
12×5=60（分米）=6（米）
即1.2×5=6（米）
所以箭头所指的部分表示5个中国结要用丝绳6米。
故答案为：B
5．（23-24五年级上·山东济南·期中）我们提倡低碳生活，就是要尽量减少二氧化碳的排放量，从而实现减少对大气的污染。如果少看1小时电视，就可以减少0.096kg碳的排放。某小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一个月（按30天计算）能减少（ ）千克碳的排放。
A．3456 B．115.2 C．3571.2 D．3.456
【答案】A
【分析】根据题意得：减少的碳排放量＝小学学生人数×每少看1小时电视碳排放量×30，运用小数乘整数的运算方法计算得出答案。
【详解】能减少碳排放：1200×0.096×30＝3456（千克）。
故答案为：A
二、填空题
6．（23-24五年级上·江西南昌·期中）7.5×3.09的积是（ ）位小数，结果保留两位小数约是（ ）。如果将7.5扩大到原来的100倍（即乘100），要使积不变，另一个因数应（ ）。
【答案】三；23.18；缩小原来的
【分析】积的小数位数等于两个因数小数位数之和，先列竖式计算结果，再根据“四舍五入”结果保留两位小数；根据积的变化规律，一个因数扩大原来的100倍，另一个因数应该要缩小原来的。据此解答即可。
【详解】由分析可知：7.5×3.09的积是三位小数
结果保留两位小数约是23.18；
如果将7.5扩大到原来的100倍（即乘100），要使积不变，另一个因数应缩小原来的。
7．（23-24五年级上·广西贵港·期中）计算6.52×0.38时，先计算出（ ）×（ ）的积，再从积的右边起数出（ ）位，点上小数点。
【答案】652；38；四
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】根据小数乘法法则，计算6.52×0.38时，先计算出652×38的积，再从积的右边起数出四位，点上小数点。
8．（23-24五年级上·河南许昌·期中）两个因数的积是5.46，如果两个因数同时扩大为原来的10倍，则积是（ ）。
【答案】546
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据积的变化规律可知，如果两个因数同时扩大为原来的10倍，则积扩大到原来的（10×10）倍。
【详解】5.46×10×10
＝54.6×10
＝546
则积是546。
9．（23-24五年级上·河南许昌·期中）一个长方形的长是0.8米，宽是0.5米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】2.6米；0.4平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】周长：
（0.8＋0.5）×2
＝1.3×2
＝2.6（米）
面积：0.8×0.5＝0.4（平方米）
一个长方形的长是0.8米，宽是0.5米，它的周长是2.6米，面积是0.4平方米。
10．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）0.56×10.4的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。
【答案】三；5.8
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。
【详解】0.56×10.4＝5.824
5.824≈5.8
0.56×10.4的积是三位小数，保留一位小数约是5.8。
11．（23-24五年级上·北京平谷·期中）买0.8千克带鱼应付（ ）元。请在下面的长方形中先凃一涂，再填空。
【答案】9.2；涂色见详解
【分析】，根据小数的意义可知把1千克平均分成10份，每份是0.1千克，8份就是0.8千克，据此将大长方形中的小长方形涂上8份；然后根据单价×数量＝总价，代入数据即可求出买0.8千克带鱼应付多少元。
【详解】
0.8×11.5＝9.2（元）
答：买0.8千克带鱼应付9.2元。
12．（23-24五年级上·广东东莞·期中）东莞虎门大桥线路全长15.76千米，环卫工人需要每天在桥上往返一次，他一周工作6天，需要在桥上走（ ）千米。
【答案】189.12
【分析】根据题意，环卫工人需要每天在桥上往返一次，即每天要走2个15.76千米，根据乘法的意义求出环卫工人每天走的路程，再乘6，即是一周工作6天需要在桥上走的路程。
【详解】15.76×2×6
＝31.52×6
＝189.12（千米）
需要在桥上走189.12千米。
13．（23-24五年级上·江西赣州·期中）算式4.05×2.2的积是（ ）位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05（ ）。
【答案】两；缩小到原来的
【分析】根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数一共有几个小数位，就从积的右边数出几位点上小数点，小数末尾的0可以去掉；根据积不变的规律，一个乘数扩大到原来的几倍，要使积不变，那么另一个因数要缩小到原来的几分之一，据此即可填空。
【详解】4.05×2.2＝8.91
所以算式4.05×2.2的积是两位小数；如果将2.2扩大到原来的10倍，要是积不变，必须把4.05缩小到原来的。
14．（23-24五年级上·广东汕头·期中）两个数相乘积是36.4，一个因数乘10，另一个因数也乘10，那么积是（ ）；如果一个因数乘10，而另一个因数除以100，那么积是（ ）。
【答案】3640；3.64
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积应乘；一个因数乘10，而另一个因数除以100，那么积应除以10，据此解答即可。
【详解】36.4×（10×10）
＝36.4×100
＝3640
36.4×10÷100
＝364÷100
＝3.64
所以一个因数乘10，另一个因数也乘10，那么积是3640；如果一个因数乘10，而另一个因数除以100，那么积是3.64。
15．（23-24五年级上·河南周口·期中）研究表明，每平方米森林每天可吸收，1.6千克二氧化碳。照这样计算，平方米的森林一个月（按30天计算）可以吸收（ ）千克二氧化碳。
【答案】7200
【分析】由题意可知，先算150平方米的森林每天可吸收的二氧化碳量，用每平方米森林每天吸收的二氧化碳量乘150，所得的积再乘30，即可得解。
【详解】
（千克）
平方米的森林一个月（按30天计算）可以吸收7200千克二氧化碳。
16．（23-24五年级上·全国·单元测试）小英家到学校约0.78千米，她每天往返两次，每天走了（ ）千米。
【答案】3.12
【分析】每天往返两次，则一共走（2×2）个单趟，再用小英家离学校的距离×趟数，求出每天走了多少千米。
【详解】0.78×2×2
＝1.56×2
＝3.12（千米）
小英家到学校约0.78千米，她每天往返两次，每天走了3.12千米。
17．（23-24五年级上·河南周口·期中）三（1）班要举行班级联欢会，王老师去超市为同学们购买一些小零食。奶糖每千克8.65元，买3.5千克，应付（ ）元。
【答案】30.28
【分析】已知奶糖每千克8.65元，买3.5千克，根据“总价＝单价×数量”求出应付的钱数。注意用人民币表示钱数时，小数位数超出两位小数的，得数要根据“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】8.65×3.5≈30.28（元）
应付30.28元。
三、判断题
18．（23-24五年级上·河南周口·期中）8.28×3的积保留整数是24。（ ）
【答案】×
【分析】先根据小数乘法的计算法则算出8.28×3的积，再根据小数近似数的求法，保留整数，就是精确到个位，要看下一位，即十分位上的数是几，利用“四舍五入”法取近似数。
【详解】8.28×3＝24.84≈25
8.28×3的积保留整数是25。
原题说法错误。
故答案为：×
19．（23-24五年级上·山西忻州·期中）3.85×4.6与38.5×0.46的积相等。（ ）
【答案】√
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
3.85×4.6与38.5×0.46都是先按385×46求出积，分析两个算式因数中的小数位数即可。
【详解】3.85×4.6与38.5×0.46的因数中都是一共有三位小数，因此3.85×4.6与38.5×0.46的积相等，原题说法正确。
故答案为：√
20．（23-24五年级上·河南安阳·期中）一个长方形的面积是4.84m2，长是4.4m，则宽是1.1m。（ ）
【答案】√
【分析】长方形面积＝长×宽，题干中长是4.4m，则宽是1.1m，可根据小数乘法计算得到面积，据此可得出答案。
【详解】长方形的长是4.4m，则宽是1.1m，面积为：4.4×1.1＝4.84（平方厘米），与题干中长方形面积相等，则题干表述正确。
故答案为：√
21．（23-24五年级上·河南许昌·期中）一个数（0除外）乘0.01，所得的积一定小于这个数。（ ）
【答案】√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；可举例说明。
【详解】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。例如：
，
，
因此，一个数（0除外）乘0.01，所得的积一定小于这个数。说法正确。
故答案为：√
22．（23-24五年级上·江西南昌·期中）一个数乘小数，积一定比这个小数小。（ ）
【答案】×
【分析】根据一个不为的数乘以小于的小数时，积一定比这个数要小，例如，；一个不为的数乘以大于的小数时，积一定比这个数要大，例如，。
【详解】当一个不为的数乘以小于的小数时，，，一个不为的数乘以小于的小数时，积一定比这个数要小，
当一个不为的数乘以大于的小数时，，，一个不为的数乘以大于的小数时，积一定比这个数要大，
所以一个数乘小数，积不一定比这个小数小，原说法错误。
故答案为：×
四、计算题
23．（23-24五年级上·广东阳江·期中）直接写得数。
0.8×4＝ 2.5×100＝ 0.06×7＝ 1.5×3＝
0.5×100＝ 1.3×5＝ 4.2×3＝ 0.7×0.8＝
【答案】3.2；250；0.42；4.5；50；6.5；12.6；0.56
24．（23-24五年级上·福建厦门·期中）用你喜欢的方法计算。
16.2×4.3－4.3×6.2 0.25×0.125×8 4.2×0.5＋0.5
【答案】43；0.25；2.6
【分析】（1）根据乘法分配律，进行简便运算。
（2）根据乘法结合律，进行简便运算。
（3）根据混合运算的顺序，先算乘法，再算加法。
【详解】
五、解答题
25．（23-24五年级上·河南许昌·期中）一个篮球的售价是45元，一个足球的售价是一个篮球的1.4倍，一个足球的售价是多少元？
【答案】63元
【分析】已知一个足球的售价是一个篮球的1.4倍，根据乘法的意义，用一个篮球的售价乘1.4，即是一个足球的售价。
【详解】45×1.4＝63（元）
答：一个足球的售价是63元。
26．（23-24五年级上·河南许昌·期中）五（3）班55名师生照合影，照相费用28.5元，含5张照片，加印一张2.5元，如果每人要一张合影照片，一共需付多少元？
【答案】153.5元
【分析】从题意可知：需要加印55－5＝50张，加印一张需2.5元，根据单价×数量＝总价，用50×2.5即可求出加印的总钱数，再加上照相费用28.5元即可求出一共需要的钱数。
【详解】（55－5）×2.5＋28.5
＝50×2.5＋28.5
＝125＋28.5
＝153.5（元）
答：一共需要153.5元。
27．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）“双十一”期间，李老师打算用600元从网上买5包A4打印纸和15包B4打印纸。其中A4打印纸每包17.8元，B4打印纸每包21.5元。剩下的钱打算再买一个150元的墨盒，够吗？
【答案】够
【分析】把一包A4打印纸的价格估大成18元，一包B4打印纸的价格估大成22元，求出买5包A4打印纸和15包B4打印纸的价格之和，再用600减去估大后的5包A4打印纸和15包B4打印纸的价格之和，看剩下的钱是否能够买一个150元的墨盒，据此解答即可。
【详解】，
剩下：
（元）
180＞150
答：剩下的钱够买一个150元的墨盒。
28．（23-24五年级上·山东济南·期中）每升汽油可行驶6.4千米。刘叔叔加了20升汽油，现在要去距离加油站75千米的地方，往返一次汽油够用吗？
【答案】不够用
【分析】已知刘叔叔每升汽油行驶的路程，可以计算出20升汽油行驶的路程。往返一次即2个75千米，比较两个距离，进而得出答案。
【详解】刘叔叔加的20升汽油能行驶的路程为：20×6.4＝128（千米）；
往返一次的路程为：75×2＝150（千米）。能行驶的路程128＜150千米，则不够用。
答：往返一次汽油不够。
29．（23-24五年级上·湖北武汉·期中）一个长方形餐桌，桌面宽1.2米，长是宽的1.5倍，桌面的面积是多少平方米？
【答案】2.16平方米
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出桌面的面积。
【详解】长：1.2×1.5＝1.8（米）
面积：1.8×1.2＝2.16（平方米）
答：桌面的面积是2.16平方米。
30．（23-24五年级上·福建厦门·期中）爸爸到附近银行办理业务，9时到车库，11时15分离开车库。
本停车场收费标准如下：
收费标准：
①1小时以内5元。
②超过1小时，超出部分每1小时收费4元（不足1小时，按1小时计算）。
（1）爸爸在这个停车场的停车时间有多长？
（2）爸爸离开时应付多少车费？
（3）王阿姨也在这个停车场停车，出来时付了17元，王阿姨的车在停车场最多停了多长时间？
【答案】（1）2时15分
（2）13元
（3）4时
【分析】（1）经过时间＝离开时刻－开始时刻，据此计算；
（2）根据停车场的规定，爸爸停车时长按3小时计算，第1小时5元，第2、3小时每小时4元，据此计算即可；
（3）第1个小时需要付款5元，可知王阿姨超出1小时外付了12元钱。超出部分1小时4小时，12里面有多少个4，就是最多超过1小时的小时数，用除法解决。最后再把第1小时和除法计算结果的时间相加即是最长停车时间。
【详解】（1）11时15分－9时＝2时15分
答：爸爸在这个停车场的停车时间是2时15分。
（2）根据不足1小时，按1小时计算，可知爸爸在停车场的时间按照3小时计算。
3－1＝2（时）
5＋2×4
＝5＋8
＝13（元）
答：爸爸离开时应付13元的车费。
（3）17－5＝12（元）
12÷4＝3（时）
1＋3＝4（时）
答：王阿姨的车在停车场最多停了4时。