2023-2024学年安徽省池州市青阳县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省池州市青阳县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−6的相反数的倒数是( )
A. −6B. −16C. 6D. 16
2.下列说法正确的是( )
A. 没有最小的正整数，没有最大的负整数B. 在数轴上，原点两侧的数互为相反数
C. 单项式−2xy3的系数为−2D. 3m2n−3m+1是三次三项式
3.老旧小区改造是宣城市重点民生工程，市政府计划总投资额42892万元，其中“42892万”用科学记数法表示正确的是( )
A. 4.2892×104B. 4.2892×106C. 4.2892×108D. 4.2892×1010
4.下列说法正确的是( )
①正整数和负整数统称整数．
②平方等于9的数是3．
③1.61×105是精确到千位．
④a+1一定比a大．
⑤(−2)4与−24相等．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5.某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用( )
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都可以
6.已知有理数x，y满足方程组3x−y=32y−x=−4，则2x+y的值为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
7.如图，甲从点A出发向北偏东70°10′方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°10′方向走到点C，则∠BAC的度数是( )
A. 124°20′
B. 124°40′
C. 125°
D. 125°20′
8.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. b−a>0B. |a|−|b|>0C. −b−a>0D. a+b>0
9.如果代数式a2−3a+7的值为8，那么代数式7−2a2+6a的值为( )
A. 9B. 5C. −9D. −5
10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( )
A. x+7y=16x+13y=28B. x+(7−2)y=16x+13y=28
C. x+7y=16x+(13−2)y=28D. x+(7−2)y=16x+(13−2)y=28
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.当x=________时，代数式4x+2与3x−9的值互为相反数．
12.已知a+b=−7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)−(2a−2ab)的值为______．
13.若(a+3)2+|b−2|=0，则ab=______。
14.我们知道，含有未知数的等式叫做方程，若规定符号“⊗”的运算意义为a⊗b=a+2b2，则方程3⊗x=x⊗2的解是______ ．
15.如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：
①∠DOE=90°；
②∠COE与∠AOE互补；
③若OC平分∠BOD，别∠AOE=150°；
④∠BOE的余角可表示为12(∠AOE−∠BOE)．
其中正确的是______.(只填序号)
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.计算：−22−(4−5)3−8×|−12|.
17.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
如图，已知线段AB，
(1)请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC=AB；
②延长线段BA到D，使AD=AC(不写画法，但要保留画图痕迹)
(2)如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．
19.(本小题8分)
已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．
(1)求A−2B；
(2)若A−2B的值与y的值无关，求x的值．
20.(本小题10分)
今年3至8月份期间，根据A、B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
(1)3至8月份期间，______品牌空调销售量最多(填“A、B或C”)；8月份C品牌空调销售量有______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______°；
(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
(3)小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．
21.(本小题10分)
在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，
(1)若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成。甲、乙两队合作多少天？
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
22.(本小题14分)
数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”.如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为−3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
(1)由题意易知，点A是点B的“追赶点”，AB=1−(−3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=______．
(2)在A，M，N三点中，若其中一个点是另两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
(3)若AM=BN，MN=43BM，求m和n的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−6的相反数是6，6的倒数是：16．
故选：D．
直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．
此题主要考查了倒数以及相反数，正确把握定义是解题关键．
2.【答案】D
【解析】解：A.1是最小的正整数，−1是最大的负整数，选项A不符合题意；
B.在数轴上，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，选项B不符合题意；
C.单项式−2xy3的系数为−23，选项C不符合题意；
D.3m2n−3m+1是三次三项式，选项D符合题意；
故选：D．
根据有理数的定义可判断选项A，根据相反数的定义可判断选项B，根据单项式的系数的定义可判断选项C，根据多项式的定义可判断选项D．
本题主要考查了有理数，相反数，单项式和多项式，掌握相关的定义是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：42892万=428920000=4.2892×108．
故选：C．
绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为a×10n，其中1≤|a|