2023-2024学年陕西省西安市雁塔区曲江一中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省西安市雁塔区曲江一中七年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．3的相反数是（ ）
A．-3B．3 C．-13D．13
2．下列几何体中三个视图完全相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a6B．5x2y-3xy2=2xyC．a3÷a=a2D．a2b2=a4b
4．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%. 为了直观介绍空气中各成分的百分比，宜采用的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
5．据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次. 数字274000000用科学记数法表示是（ ）
A．27.4×107B．2.74×108C．0.274×109D．2.74×109
6．小华认为从A点到B点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是（ ）
A．线动成面
B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线
D．连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
7．若方程x+2m=8与方程4x-1=3的解相同，则m的值为（ ）
A．72B．-72C．4 D．-4
8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 x天可追上慢马，由题意得（ ）
A．x240=x+12150B．x240=x150-12C．240x-12=150xD．240x=150x+12
9．已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或3
10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，图 n中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A．2n-1B．2n+1C．n+2D．2n+2
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作： +10，那么出货5件应记作 .
12．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是 .
13．一个扇形的圆心角为120∘，半径为3，则这个扇形的面积 .
14．已知 xm=2，xn=5，则xm+n= .
15．多项式x2+3kxy-3y2-6xy不含xy项，则k的值为 .
16．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简c+b+b-a的结果是 .
17．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作∠ABE的平分线 BM,则∠CBM的度数是 .
18．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。若 a,b,c,d,e分别表示其中的一个数，则a+b+c-d-e的值为 .
三、解答题（共6小题，计46分）
19．（本题满分12分）计算.
（1）12--4-212+-1
（2）-23+58-16×24
（3）-42×-2+9÷-12+-30
（4）a9÷a+a24-2a42
20．（本题满分6分）解方程.
（1）5x+3=2x-6
（2）x3-5=5-x2
21．（本题满分5分）先化简，再求值：
3x+2x-12y3-x-2y3，其中x=2,y=-1.
22．（本题满分6分）某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求全体学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加。为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）该校此次调查共抽取了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为 度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数.
23．（本题满分7分）某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售，设计了如下两种打折方案。
方案一：A商品打7折，B商品打8.5折；
方案二：A，B两种商品都打8折.
某单位到该商场购买A,B两种商品，购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少10件，经过计算发现，选择方案一和方案二实际付款相同. 设该单位购买A商品x件.
（1）该单位购买B商品 件（用含x的代数式表示）
（2）求该单位购买 A,B两种商品的件数.
24．（本题满分10分）已知射线OC在∠AOB的内部，若∠AOB，∠AOC和 ∠BOC三个角中有一个角的度数是另一个角的度数的12，则称射线OC是∠AOB的奇分线.
（1）一个角的平分线 （填“是”或“不是”）这个角的奇分线；
（2）如图，∠MPN=54∘，
①若射线PQ是∠MPN的奇分线，求∠QPN的度数；
②射线PF从PN位置开始，以每秒旋转3∘的速度绕点P按逆时针方向旋转，当∠FPN首次等于180∘时停止旋转，设旋转的时间为ts. 当t为何值时，射线PM是∠FPN的奇分线.a
b
0
-2
3
c
d
e
1