辽宁省大连市金州区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份辽宁省大连市金州区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.-2的相反数是（ ）
A.-2B.C.D.2
2.2024年端午假期三日，大连市共接待游客271.8万人次.将2718000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列结果为负数的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A.系数是-2，次数是3B.系数是-2，次数是2C.系数是2，次数是3D.系数是2，次数是2
5.下列运算中，结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.将1.3954精确到百分位约是（ ）
C.1.4
7.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（ ）
A.原味B.草莓味C.芒果味D.香草味
9.定义新运算“”，规定：,则的运算结果为（ ）
A.-2B.-1C.1D.2
10.点在数轴上的对应点的位置如图所示，分别表示有理数则下列说法不正确的是（ ）
A.B.C.D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则零下记作______.
12.把数轴上表示数3的点向左移动5个单位后，表示的数为______.
13.如果单项式与是同类项，那么______.
14.已知，且，则的值为______.
15.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形按照这样的方法拼成的第个正方形有______小正方形．
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（8分）计算：（1）；
（2）.
17.（10分）（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中.
18.（8分）甲、乙两地之间公路全长360km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为．
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（2）如果汽车的行驶速度减小，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车减速后晚到了多少小时？
19.（8分）如图为大连地铁3号线路线图，某天，小文参加志愿者服务活动，从开发区站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+4，.
（1）请通过计算说明站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为4.1千米，求这次小文志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
20.（8分）观察下面三行数：
（1）第①行数的第7个数是______；
（2）第②行数的第个数是______（用含的式子表示）；
（3）取①②③行中的第10个数，计算这三个数的和.
21.（8分）已知A、B是两个整式，.
（1）尝试计算：当时，______.
（2）①大胆猜测：试计算取不同数值时，无论为何值，______B（填“>”，“<”或“=”）始终成立．
②细心验证：请证明①中猜测的结论．
22.（12分）请阅读下列材料：
幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．
根据上述材料，解决下列问题：
（1）如图1的三阶幻方中，的值为______；
（2）如图2的三阶幻方中，
①幻和=______；
②在①的条件下，若，求的值；
（3）如图3的三阶幻方中，，
①若，求中心数（用含的式子表示）；
②若中心数是定值1，求整式（用含的式子表示）.
23.（13分）综合与实践：
【背景知识】
有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数a、b的中点数，定义为点A、B之间的距离，其中表示数a、b的差的绝对值.
例如：如图1所示，有理数-1和3分别对应数轴上的点P和点，数-1和3的中点数是，点P，Q之间的距离是.
请阅读以上材料，完成下列问题：
【问题情境】
如图2所示，在数轴上原点表示数是0，点在原点的左侧，所表示的数是，点到原点距离为2；点在原点的右侧，所表示的数是，点到点距离为6，点为数轴上任意点，所表示的数是.
【解决问题】
（1）______，______；
（2）______，______；
（3）已知，求的值；
（4）对于数轴上的三点，又给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发秒后，点恰好是点A，B的“2倍点”.请直接写出此时的值是______.
2024-2025学年度第一学期七年级数学期中答案
2024.11
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.C8.C9.D10.B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
.12.-213.514.-715..
三、解答题（每题8分，共20分）
16.（1）
……………………2分
……………………4分
（2）
……………………7分
……………………8分
17.（1）
……………………2分
……………………4分
（2）
……………………6分
……………………8分
当时，
原式……………………10分
18.解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶小时；……………………3分
（2）如果汽车的行驶速度减小，那么汽车从甲地到乙地需要行驶小时．…………6分
汽车减速后晚到了小时.……………………8分
19.（1）解：……………………2分
（站）……………………3分
答：A站是大连湾站.……………………4分
（2）……………………5分
（站）……………………6分
（千米）……………………7分
答：这次小文志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是172.2千米.
20.（1）……………………2分
（2）；……………………4分
（3）每行第10个数的和是：
……………………8分
答：这三个数的和是4099.
21.解：（1）9；……………………2分
（2）；……………………4分
（3）证明：
无论为何值时，始终大于.……………………8分
22.（1）2；……………………2分
（2）①6；……………………4分
②当时，
方法1：如图2-1，
……………………7分
方法2：如图2-2，
所以
（3）①……………………9分
②中心数是定值1，则幻和为3．
……………………10分
……………………11分
……………………12分
23.（1）-2，4；……………………2分
（2）1，6；……………………4分
（3），解得：……………………6分
……………………7分
（4）或……………………13分种类
原味
草莓味
芒果味
香草味
净含量
98
100
110
104