湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷(无答案)

这是一份湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了2024的相反数是，单项式的系数和次数分别为，下面去括号正确的是，减去等于的多项式是，满足的a的值的个数为，下列说法等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
试卷满分：120分 考试时间：120分钟
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．2024的相反数是（ ）
A．2024B2024C．D．
2．绝对值大于2且不大于5的整数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
3．单项式的系数和次数分别为（ ）
A．-3，5B．，5C．-3，6D．，6
4．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．减去等于的多项式是（ ）
A．B．C．D．
7．满足的a的值的个数为（ ）
A．5个B．6个C．无数个D．不存在
8．若关于x的一元-次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法：①平方等于本身的数是1；②若a，b互为相反数，且，则；③若，则的值为负数；④如果0，且，那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
10．在求一个两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1~4所示，现仿照这几个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图5所示，若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．2024年武汉马拉松于3月24日如期举行，报名人数高达260000多人。其中260000用科学记数法可表示为________．
12．若，则________．
13．多项式是关于x的二次二项式，则n的值为________．
14．有6箱苹果，以每箱15千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：2.5，-1，2，-0.5，1，-2．这6筐苹果一共________千克．
15．工艺玩具厂师傅要把14个棱长为1的正方体摆在地面上成如图形状，然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色，则被他喷涂上颜色部分的面积为________．
16．已知3个多项式分别为：，，．
①若，则；
②无论x取何值，一定都有；
③若的值与x无关，则，；
④代数式化简后共有3种不同的表达式．
其中正确的是________．
三．解答题（共72分）
17．（8分）计算
（1）；（2）．
18．（8分）计算
（1）；（2）
19．（8分）解方程：
（1）；（2）．
20．（8分）已知，．
（1）计算；
（2）若和时，（1）中式子的值相等，试求的值．
21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且．
（1）填空：________0；________0；________0；（用“>”或“<”或“=”填空）
（2）化简代数式：．
22．（10分）阅读以下问题，列整式回答并化简。
（1）一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与x对调，则新两位数与原两位数的差是多少？
（2）某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是多少？
（3）计划将甲、乙两厂的生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台，如果从甲厂运往A地的有x台设备，那么乙厂运往B地有多少台？
（4）在（3）的条件下，从甲厂运往A，B两地的费用分别为7元/台和10元/台，从乙运往A，B两地的费用分别为10元/台和15元/台，那么从甲、乙两厂运送生产设备的总费用为多少？
23．（10分）阅读下列材料：
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制。也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数。例如：，就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c，第二位上的数字为b，第三位上的数字为a．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式。例如十进制数（当时，）．同理，二进制数，用十进制数表示为：．
根据上述材料，解答下列问题．
（1）把二进制数用十进制数表示为________；
（2）现有三进位制数，二进位制数，试比较a与b的大小关系．
（3）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示．
（4）若一个六进制数与一个八进制数表示为十进制数后的和为666，则称这两个数互为“如意数”，试判断与是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说明理由．
24．（12分）已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足，点C对应的数为20．
（1）求a，b的值；
（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；
（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒，点Q的速度为2个单位长度/秒．点Q运动到C点立刻原速返回，到达B点后停止运动．点P运动至C点处又以原速返回至A点，一直这样在之间做往返运动，当点Q停止运动后，点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．