备战2025年高考二轮复习物理（广东版）专题分层突破练4 圆周运动 天体的运动（Word版附解析）

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基础巩固
1.(2024黑吉辽卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的( )
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
答案 D
解析 本题考查定轴转动的运动学特点——角速度相等。
2.(2024全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的16。下列说法正确的是( )
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球表面,它对月球表面的压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同
D.样品放置在月球表面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小
答案 D
解析 在环月飞行时,样品所受合力提供向心力,A错误;样品放置在月球表面,受到月球引力,它对月球表面压力不为零,B错误;样品质量与所受引力无关,质量不变,C错误;样品放置在月球表面时对月球的压力小于放置在地球表面时对地球的压力,D正确。
3.(2024四川德阳二模)三个质量均为m的小物块,用三根长度为L、最大拉力为mg的轻绳连接,置于动摩擦因数为μ=33的粗糙水平圆盘上面,初始时刻轻绳恰好绷直,构成正三角形,正三角形的中心与圆盘的圆心重合。让圆盘绕过O点垂直于圆盘的轴缓慢转动起来,随着角速度的缓慢增加,在轻绳断裂的瞬间,圆盘的角速度大小为( )
A.2gLB.2gL
C.gLD.g2L
答案 A
解析 在绳断裂瞬间,拉力为mg,对任意一个小球,根据力的合成结合牛顿第二定律有3mg+μmg=m·L2cs30°ω2,解得ω=2gL,故选A。
4.(2024广东茂名二模)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。其中北斗-G4为一颗地球静止轨道卫星,北斗-IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星,北斗-M3为一颗中圆地球轨道卫星(轨道半径小于地球静止轨道卫星的轨道半径),下列说法正确的是( )
A.北斗-G4和北斗-IGSO2都相对地面静止
B.北斗-G4和北斗-IGSO2的轨道半径相等
C.北斗-M3与北斗-G4的周期的二次方之比等于高度的三次方之比
D.北斗-M3的线速度比北斗-IGSO2的线速度小
答案 B
解析 北斗-G4为一颗地球静止轨道卫星,可知北斗-G4相对地面静止,北斗-IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星,则北斗-IGSO2的周期等于地球自转周期,但北斗-IGSO2相对地面不是静止的,故A错误;根据万有引力提供向心力有Gm地mr2=m4π2T2r,可得T=4π2r3Gm地,由于北斗-G4和北斗-IGSO2的周期相等,则北斗-G4和北斗-IGSO2的轨道半径相等,故B正确;根据开普勒第三定律r3T2=k,可知北斗-M3与北斗-G4的周期的二次方之比等于轨道半径的三次方之比,故C错误;根据万有引力提供向心力有Gm地mr2=mv2r,可得v=Gm地r,由于中圆地球轨道卫星的轨道半径小于地球静止轨道卫星的轨道半径,则北斗-M3的线速度比北斗-IGSO2的线速度大,故D错误。
5.(2024广东三模)木星的卫星总共有92颗,其中木卫一、木卫二、木卫三、木卫四是意大利天文学家伽利略在1610年用自制的望远镜发现的,这四颗卫星后被称为伽利略卫星,四颗伽利略卫星的自身参数近似如下表所示,根据表格信息,下列判断正确的是( )
A.木卫三绕木星运动的轨道半径大于木卫四绕木星运动的轨道半径
B.木卫二表面的重力加速度小于木卫四表面的重力加速度
C.木卫一的第一宇宙速度大于木卫二的第一宇宙速度
D.木卫二的质量大于木卫三的质量
答案 C
解析 虽然木卫三的直径大于木卫四的直径,但它们绕木星运动的轨道半径无法计算,故A错误;根据g=Gm木R2∝ρR,可知木卫二表面的重力加速度大于木卫四表面的重力加速度,故B错误;第一宇宙速度v=Gm木R∝ρR,所以木卫一的第一宇宙速度大于木卫二的第一宇宙速度,故C正确;根据m=ρV∝ρR3可知,木卫二的质量小于木卫三的质量,故D错误。
6.(2024江苏卷)生产陶瓷的工作台匀速转动,台面上掉有陶屑,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),则( )
A.离轴OO'越远的陶屑质量越大
B.离轴OO'越近的陶屑质量越大
C.只有工作台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R
答案 D
解析 陶屑随工作台匀速转动,静摩擦力提供向心力,当所需向心力大于最大静摩擦力,即μmg7.(2024广东惠州一模)如图所示,从我国空间站伸出的长为d的机械臂外端安置一微型卫星,微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R,空间站的轨道半径为r,地球表面重力加速度为g。忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸,则( )
A.微型卫星的角速度比空间站的角速度小
B.微型卫星的线速度与空间站的线速度相等
C.空间站所在轨道处的加速度与g之比为R2r2
D.机械臂对微型卫星一定无作用力
答案 C
解析 微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动,所以微型卫星的角速度与空间站的角速度相等,故A错误;微型卫星的线速度v=ω(r+d),空间站的线速度v'=ωr,微型卫星的线速度比空间站的线速度大,故B错误;由Gm地mr2=ma解得,空间站所在轨道处的加速度a=Gm地r2,在地球表面有Gm地mR2=mg,解得g=Gm地R2,所以ag=R2r2,故C正确;由Gm地mr2=mω2r,解得ω=Gm地r3,可知仅由万有引力提供向心力时,微型卫星比空间站的轨道半径大,角速度小,由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动,由F=mω2r可知所需向心力应更大,所以机械臂对微型卫星有拉力作用,故D错误。
综合提升
8.(2024山东卷)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为( )
A.r3a3B.a3r3
C.r3a3D.a3r3
答案 D
解析 由开普勒第三定律可知,k1=a3T12,k2=r3T22,而k只与中心天体质量有关,由题意知T1=T2,所以月球与地球质量之比m月m地=k1k2=a3r3,D正确。
9.(2024广东广州二模)如图所示,一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥,N为桥面最高处,则汽车( )
A.在N处所受支持力大小大于其重力
B.在N处所受支持力大小等于其重力
C.从M到N过程所受支持力逐渐增大
D.从M到N过程所受支持力逐渐减小
答案 C
解析 在N点,根据牛顿第二定律可得mg-FN=mv2r,所以FN=mg-mv2r10.(2024广东一模)据报道,“TRAPPIST-1恒星系统”由1颗红矮星和7颗(如图所示)围绕它运行的行星组成,若地球半径为R,则行星的半径如下表。据推测行星g和h的密度大致相同,若行星g的第一宇宙速度为v,则行星h的第一宇宙速度约为( )
答案 B
解析 设行星的半径为R',在行星表面有Gm行mR'2=mg',可得行星的质量为m行=g'R'2G,行星的体积为V=43πR'3,可得行星的密度为ρ=m行V=3g'4πGR',由于行星g和h的密度大致相同,可得行星h和g表面的重力加速度之比为gh'gg'=Rh'Rg';由万有引力提供向心力有Gm行mR'2=mv12R',可得行星的第一宇宙速度为v1=Gm行R'=g'R',即行星h和g的第一宇宙速度之比为vh1vg1=gh'Rh'gg'Rg'=Rh'Rg'=,其中行星g的第一宇宙速度为v,则行星h的第一宇宙速度约为0.7v,故选B。
11.(2024广东广州二模)如图为天宫空间站绕地球运行的示意图,测得天宫在t时间内沿顺时针从A点运动到B点,这段圆弧对应的圆心角为θ。已知地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,则天宫运动的( )
A.轨道半径为3gR2t2θ2
B.线速度大小为Rθt
C.周期为2πθt
D.向心加速度大小为3gR2θ2t2
答案 A
解析 由角速度定义式可得ω=θt,则天宫运动的周期为T=2πω=2πtθ,故C错误;由万有引力提供向心力有Gm地mr2=mω2r,又Gm地m'R2=m'g,联立解得天宫运动的轨道半径为r=3gR2t2θ2,故A正确;天宫运动的线速度大小为v=ωr=θt3gR2t2θ2=3gR2θt,故B错误;天宫运动的向心加速度大小为a=ω2r=ωv=θt3gR2θt,故D错误。
12.(2024贵州安顺一模)双星系统中的两颗中子星在引力作用下围绕其连线某点做圆周运动的过程中,它们之间的距离逐渐减小,最终在剧烈的碰撞中合并并释放巨大能量,同时为宇宙产生很多种元素物质。这种天体的演化过程就是宇宙中最为壮观的千新星事件。不考虑双星系统中的两颗中子星在合并前质量、半径的变化。则两颗中子星距离减小的过程中( )
A.它们表面的重力加速度变大
B.它们做圆周运动的半径之比变大
C.它们做圆周运动的向心加速度大小之和增大
D.它们做圆周运动的周期增大
答案 C
解析 根据万有引力与重力的关系Gm0mR2=mg,得g=Gm0R2,由于不考虑两颗中子星在合并前质量、半径的变化,所以两颗中子星表面的重力加速度不变,故A错误;根据万有引力提供彼此做圆周运动的向心力,有Gm0mL2=m0ω2r1,Gm0mL2=mω2r2,所以r1r2=mm0,由此可知,它们做圆周运动的半径之比不变,故B错误;根据万有引力提供向心力有Gm0mL2=ma,所以两颗星做圆周运动的向心加速度大小之和为a1+a2=Gm0+mL2,由于两颗中子星间的距离L减小,则向心加速度大小之和增大,故C正确;两颗星做圆周运动的周期为T=2πω=2πL3G(m0+m),随着两颗中子星间的距离L减小,周期减小,故D错误。卫星
木卫一
木卫二
木卫三
木卫四
密度/(g·cm-3)
3.5
3.0
2.0
1.8
直径/km
3 600
3 100
5 300
4 800
行星
b
c
d
e
f
g
h
半径
1.12R
1.10R
0.78R
0.91R
1.05R
1.15R
0.77R