备战2025年高考二轮复习物理（广东版）计算题专项练2（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习物理（广东版）计算题专项练2（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了2×10-9 s，如图是矿山自动卸货的简化示意图等内容，欢迎下载使用。

(1)这束红光在该液体中的折射率n;
(2)这束红光在液体中的传播时间。
答案 (1)43
(2)2.2×10-9 s
解析 (1)根据几何关系可知,该束红光在P点发生的反射,入射角α符合
tan α=MPMQ=60cm80cm=34
则α=37°
则这束红光从液体中射出时的折射角
β=90°-37°=53°
根据折射定律可知
n=sinβsinθ=43。
(2)设液体深度为h=40 cm,则这束红光在液体中的传播距离s=hcs37°
传播速度v=cn
则传播时间
t=sv=2.2×10-9 s。
2.(12分)(2024广东湛江一模)如图所示,一个阻值为2R、匝数为N的圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合回路,线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B0随时间t的变化率为ΔB0Δt=k,电阻R的两端通过导线与平行金属板a、b相连,一质量为m、电荷量为-q的粒子,由a板中央处静止释放,经b板上的小孔射出后,由小孔M沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为r3,绝缘圆筒内的磁感应强度大小为B,方向垂直圆筒面向里。不计粒子重力。
(1)磁感应强度B0随时间t是均匀增大还是减小?
(2)求粒子进入绝缘筒时速度v的大小。
(3)粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出,求筒内磁感应强度B应满足的条件。
答案 (1)减小
(2)r22Nqkπ3m
(3)r2r3tan π52Nmkπ3q或r2r3tan 2π52Nmkπ3q
解析 (1)电荷量为-q的粒子,由a板中央处静止释放,经b板上的小孔射出,说明b板电势高,由楞次定律可知磁感应强度B0随时间t是均匀减小的。
(2)由法拉第电磁感应定律有
E=NΔΦΔt=NΔB0ΔtS=Nkπr22
由闭合电路欧姆定律有I=ER+2R
平行金属板a、b两端的电压U=IR
粒子从a板运动到b板的过程,由动能定理有qU=12mv2
解得v=r22Nqkπ3m。
(3)粒子从M点进入圆筒,速度为v,在圆筒中运动有qvB=mv2r
粒子在圆筒中运动的可能轨迹有两种情况,分别如图甲、乙所示
①如图甲所示,粒子做圆周运动的一个单位夹角θ1=π5
由几何关系可知r=r3tan θ1
则B=r2r3tan π52Nmkπ3q
②如图乙所示,粒子做圆周运动的一个单位夹角θ2=2π5
由几何关系可知r'=r3tan θ2
则B'=r2r3tan 2π52Nmkπ3q。
3.(16分)(2024广东佛山一模)如图是矿山自动卸货的简化示意图。质量为m的平底容器内装有质量m1=4m的矿石,从光滑圆弧轨道上高为L的A点由静止释放,平滑滑上静止在光滑水平轨道上的无动力小车,小车长为L、质量为m。平底容器在小车上滑行与小车右端挡板碰撞后不反弹,而后随小车向右运动至水平轨道右端时,压缩固定在水平轨道右端的弹簧,当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下矿石后解除锁定,弹簧能量全部释放,将小车及空的平底容器一起弹回,当小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止。空平底容器滑出小车冲上圆弧轨道回到出发点A。设平底容器长和宽远小于L,矿石不会在平底容器中滑动,弹簧的形变始终处于弹性限度内,重力加速度为g。
(1)求平底容器滑上小车前瞬间的速度大小。
(2)求小车被锁定时弹簧的弹性势能。
(3)若平底容器与小车间的动摩擦因数μ=18,且水平轨道足够长。要保证平底容器能在小车接触到弹簧前与小车右端挡板相碰,且能被弹回至出发点A,则每次运送的矿石质量m1'应满足什么要求?
答案 (1)2gL
(2)256mgL
(3)2m≤m1'<6m
解析 (1)设平底容器滑上小车前瞬间的速度大小为v0,对平底容器从A点到滑上小车前,由动能定理有
(m+m1)gL=12(m+m1)v02
解得v0=2gL。
(2)设平底容器与右侧竖直挡板碰撞后的速度为v共,则对平底容器从滑上小车到与挡板碰撞,由动量守恒有
(m+m1)v0=(m+m1+m)v共
设小车被锁定时弹簧的弹性势能为Ep,由能量守恒可知
12(m+m1+m)v共2=Ep
解得Ep=256mgL。
(3)平底容器与小车共速,由动量守恒有
(m1'+m)v0=(m1'+m+m)v共'
要保证平底容器能在小车接触到弹簧前与小车右端挡板相碰,则系统损失的动能大于平底容器在小车上相对滑动产生的热量,
即12(m1'+m)v02-12(m1'+m+m)v共'2>μ(m1'+m)gL
联立解得m1'<6m
小车被锁定时的弹性势能Ep'=12(m+m1'+m)v共'2
要保证平底容器能被弹回到出发点A,则小车与左侧台阶碰撞前瞬间的速度v1需满足12mv12=μmgL+mgL
则弹性势能需满足
Ep'≥12(m+m)v12
联立解得m1'≥2m
综上所述每次运送的矿石质量m1'应满足要求为
2m≤m1'<6m。