高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀当堂达标检测题

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（1）用表示;
（2）能由（1）得出的关系吗？
2.如图，在中，点分别是的中点设.
(1)用表示;
(2)如果有什么关系？用向量方法证明你的结论.
3.在△ABC中，＝，EF∥BC，EF交AC于F，设＝a，＝b，则等于( )
A．－a＋b B．a－b
C．a－b D．a＋b
二、巩固提高
4.在中，点D，E分别是，的中点，记，，则（ ）
A． B． C． D．
5.已知平行四边形中，，若，则（ ）
A． B． C．2 D．
6.如图，在□中，是的中点，和相交于点．记 ，，则（ ）
A． B．
C． D．
7. D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的中点，且＝a，＝b，给出下列结论：
①＝－a－b； ②＝a＋b； ③＝－a＋b； ④＝a.
其中正确的结论的序号为________．
8. 在平行四边形中，为的重心，满足，则（ ）
A． B． C．0 D．
三、尖子突破
9. 已知中，D为的中点，，若，则 .
10.如图，是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若，，且，则（ ）.
A． B． C．D．
11. 与的面积之比为2，点P是区域内任意一点（含边界），且，则的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
12.在中，D是的中点，E在边上，，与交于点O，
(1)设，求的值；
(2)若，求的值．
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（8）
6.3.1平面向量基本定理（一）