高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示优秀学案

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1.任意两个向量共线的充要条件如何用坐标表示？
2.线段中点坐标公式如何推导？
3.平行四边形已知三个顶点求第四顶点的坐标？
自主测评
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若，且与共线，则
(2)若，且，则与不共线
(3)若A，B，C三点共线．则向量都是共线向量
(4)若向量，且，则
2. 已知a＋b＝(1,3)，a－b＝(5,7)，则a＝________，b＝________.
（二）共同探究
1. 平面向量数乘运算的坐标表示
2. 平面向量共线的坐标表示：
3. 中点坐标公式
例1.已知，求的坐标.
例2.已知向量，，且，求.
例3.已知判断三点之间的位置关系.
例4.设是线段上的一点，点的坐标分别为.
（1）当是线段的中点时，求的坐标；
（2）当是线段的一个三等分点时，求的坐标.
（3）如图线段的端点的坐标分别为，点是直线上的一点.当时，点的坐标是什么？
课堂小结
2024—2025学年下学期高一数学导学案（10）
6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示