人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积优秀ppt课件

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与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和.利用圆柱、圆锥、圆台的展开图，可以得到它们的表面积公式.
思考1：圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？
思考2：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式，你能将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？柱体、锥体、台体的体积公式之间又有怎样的关系？
辨析1：判断正误.1.圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长.（ ） 2.若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形. （ ）
方法技巧：圆柱、圆锥、圆台的表面积的求解步骤：1.得到空间几何体的平面展开图.2.依次求出各个平面图形的面积.3.将各平面图形的面积相加.
方法技巧： 求圆柱、圆锥、圆台的体积问题，一是要牢记公式，然后观察空间图形的构成，是单一的旋转体，还是组合体；二是注意旋转体的构成，以及圆柱、圆锥、圆台轴截面的性质，从而找出公式中需要的各个量，代入公式计算.
方法技巧： 关于组合体的表面积与体积问题的解题策略(1)分析结构特征：弄清组合体的组成形式，找准有关简单几何体的关键量.(2)设计计算方法：根据组成形式，设计计算方法，特别要注意“拼接面”面积的处理，利用“切割”“补形”的方法求体积.(3)计算求值：根据设计的计算方法求值.[提醒]组合体分割成规则的几何体求表面积、体积之和(或差)，保证不重不漏.
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积
2.圆柱、圆锥、圆台的体积