高中第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直优秀习题

这是一份高中第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直优秀习题，文件包含人教A版2019高中数学必修第二册862直线与平面垂直二分层作业原卷docx、人教A版2019高中数学必修第二册862直线与平面垂直二分层作业解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共3页， 欢迎下载使用。
A.40° B.50° C.90° D.150°
2.已知直线a,b,平面α,且a⊥α,则下列条件中能推出a∥b的是( )
A.b∥α B.b⊂α C.b⊥α D.b与α相交
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线l与B1B所在直线不重合,直线l⊥平面A1B1C1D1,则有( )
A.B1B⊥l B.B1B∥l C.B1B与l异面 D.B1B与l相交
4.一条直线与一个平面成72°角,则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成的角中最大的角为( )
A.72° B.90° C.108° D.180°
二、巩固提高
5.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,
则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为( )
64 B.34 C.62 D.72
6.平面α的斜线l与平面α交于点A,且斜线l与平面α所成的角是π4,则l与平面α内所有不过点A的直线所成角的取值范围是 .
7.P为△ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影.若PA,PB,PC与平面ABC所成的角相等,则O是△ABC的 心.
8.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,O1是上底面A1B1C1D1
内的一个动点.
(1)求三棱锥A-O1BC的体积;
(2)当O1是上底面A1B1C1D1的中心时,求AO1与平面ABCD所成角的余弦值.
三、尖子突破
9. 如图,已知矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M为AD的中点,现分别沿BM,CM将△ABM和△DCM翻折,使点A,D重合,记为点P.
(1)求证:BC⊥PM;
(2)求直线BC与平面PMC所成角的正弦值.
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（36）
8.6.2 直线与平面垂直（2）