贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了不能使用计算器，如图，的边上的高是，若分式的值为零，则x的值为，对于命题“若，则，如图，在四边形中，已知等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．本试卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分。答题时间120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共36分。以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）
1．下列各图形中，不是全等形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，2cm
C．12cm，6cm，5cmD．3cm，3cm，8cm
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，的边上的高是（ ）
A．B．C．D．
5．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．1或B．C．1D．0
6．对于命题“若，则．”能说明它属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．若是一个最简分式，则△可以表示的式子是（ ）
A．2xB．3xC．4xD．6x
8．如图，被木条遮住了一部分，只露出，则与可能是（ ）
A．一个直角，一个锐角B．两个钝角
C．一个钝角，一个锐角D．两个锐角
9．在一次数学测验中，甲班有a个人，平均分是m分，乙班有b个人，平均分是n分，则这两个班的总平均成绩为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在四边形中，已知．添一个条件，使，则能作为这一条件的是（ ）
A．B．
C．D．
11．把分式的分子分母中的a，b都缩小到原来的，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
12．如图，已知线段，射线于点A，射线于点B，M点从B点向A运动，速度为1m/s，N点从B点向D运动，速度为2m/s，M，N同时从点B出发，若射线上有一点P，使得和全等，则线段AP的长度为（ ）
A．15mB．10m或15mC．10mD．10m或30m
二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）
13．计算：______．
14．如图，的边的垂直平分线交于点D，连接．若，，则______．
15．当时，分式无意义，求m的值为______．
16．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C都在格点处，连接，，并在图中标出了和，则______度．
三、解答题（本共10题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明或演算步骤）
17．（本题满分12分）
计算：（1）；（2）．
18．（本题满分10分）
（1）解方程：；
（2）若关于x的方程有增根，试求k的值．
19．（本题满分10分）
已知a，b，c是的三边，，，若三角形的周长是小于16的偶数．
（1）求c边的长；
（2）判断的形状．
20．（本题满分10分）
下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是整式，请写出整式M，并写出完整的解答过程．
（1）整式______；
（2）请写出完整的解答过程．
21．（本题满分12分）
石阡苔茶为贵州十大名茶之一，产自有“中国苔茶之乡”荣誉称号的贵州省石阡县，被誉为“金不换”和“品牌中的品牌”．某商店准备用20000元购进A，B两种品牌的茶叶共150kg，已知购买A种品牌茶叶与购买B种品牌茶叶的费用相同，且A种品牌的茶叶单价是B种品牌茶叶单价的2倍．
（1）求A，B两种品牌茶叶的单价各是多少元；
（2）若计划用35000元的资金再次购进A，B两种品牌茶叶共200kg，已知A，B两种品牌茶叶的单价不变，求A，B两种品牌茶叶各购进多少kg．
22．（本题满分10分）
如图，点E，F在上，，，且．
（1）填空：______；
（2）与全等吗？请说明理由．
23．（本题满分10分）
如图（1），在小学我们曾剪下三角形的两个内角，将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成一个平角，得出了如下结论：三角形的内角和等于180°。如何用说理的方式证明该结论呢。如图（2），已知，分别用，，表示的三个内角，
证明：．
下面是证明该结论添加辅助线的两种方法，请你选择一种完成后续的证明．
（1）（2）
24．（本题满分12分）
阅读理解，并根据所得规律答题．
小明同学在一次教学活动中发现：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，……以此类推：
（1）请你依据小明的发现，猜想关于x的方程的解是______；
（2）根据上述的规律，猜想由关于x的方程得到______；
（3）拓展延伸：由（2）可知，在解方程：时，可变形转化为的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．
25．（本题满分12分）
已知中，，射线平分，点F为射线上一点，过点F作于点D．
图1图2图3
（1）若，．
①如图1，当点F与点A重合时，______；
②如图2，当点F在线段上（不与端点重合）时，求的度数；
（2）设，，如图3，当点F在射线上时（不与点E重合），直接写出的度数．（用含x，y的式子表示）
铜仁市2024-2025学年度第一学期期中测评
八年级数学（湘教版参考答案）
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
三、解答题（共9小题，共98分）
17．解：（1）原式
（2）原式
18．解：（1）
去括号，得：．
移项、合并同类项，得：．
解得：．
（2）方程可化为，
由题意知．
．
故．
19．解：（1），b，c是的三边，，，
．
∵三角形的周长是小于16的偶数，
，即．
．
；
（2）当时，，即的形状是等腰三角形．
20．解：（1）a；
（2）原式
当时，原式．
21．解：（1）设B种品牌茶叶的单价为x元/kg，则A种品牌茶叶单价为2x元/kg，
根据题意，得：
，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：A种品牌茶叶的单价为200元/kg，B种品牌茶叶单价为100元/kg．
（2）设购进4种品牌茶叶mkg，则购进B种品牌茶叶，
依题意，得：，
解得：．
．
答：购进A种品牌茶叶150kg，则购进B种品牌茶叶50kg．
22．解：（1）；
（2）全等；理由如下：
，
，即．
，．
，
．
23．证明：（任选其一即可）
方法一：如图1，过点A作，则，（两直线平行，内错角相等），
图1
∵点D，A，E在同一条直线上，
（平角的定义）．
，即三角形的内角和为180°；
方法二：如图2，过点C作，
图2
，
，，
，
即三角形的内角和为180°，
24．解：（1），；
（2）或；
（3）将方程变形为：；
或，
解得，．
25．（1）①16°；
②在中，，，
，
，
平分，
，
是的外角，且，
，
，
于点D，
在中，，，
；
（2），且，，
．
平分，
．
．
于点D，
在中，，，
．
例：先化简，再求值：，其中．
解：原式．
……
方法一
证明：如图，过点A作．
方法二
证明：如图，过点C作．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
D
C
B
B
D
D
D
C
D
题号
13
14
15
16
答案
1
3
4
135