浙江省舟山市2024-2025学年上学期八年级期中学科素养监测数学试题

这是一份浙江省舟山市2024-2025学年上学期八年级期中学科素养监测数学试题，共7页。试卷主要包含了若，则下列不等式正确的是，如图，是的中线，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题卷共4页，三大题，24小题。
2．所有答案必须写在答题卷指定位置上，做在试题卷上无效。务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示：用心思考，细心答题，相信你会有出色的表现！
卷I（选择题）
一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．在下列交通标志中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，5，6C．4，5，10D．5，5，12
3．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各图中，正确画出边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
5．能说明命题“对于任意实数，都有”是假命题的反例为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是的中线，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在和中，，添加一个条件，不能证明的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，，是四根长度均为的火柴棒，点，，共线．若，，则线段的长度是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，，是直线上的三点，，，是直线外一点，且，，若动点从点出发，向点移动，移动到点停止，在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A．直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形
B．直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形
C．等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形
D．等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形
10．如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①的面积是12；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（ ）
A．①②B．①②④C．①③D．②③④
卷Ⅱ（非选择题）
二、耐心填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．人站在晃动的公共汽车上，若分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站稳，这是利用了三角形的________．
12．在同一个三角形中，等边对等角，请写出该命题的逆命题：________．
13．“与5的差大于的4倍”用不等式表示为________．
14．如图，在中，是边上的高，平分交于点，．若的面积为5，则的长为________．
15．如图，在长方形中，，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为________．
16．如图1，门上钉子处挂一个“欢迎光临”的长方形挂牌，，，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为________．将该挂绳长度缩短后再挂上挂牌时，不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，点、、三点在同一直线上，则点的高度下降了________．
三、用心答一答（本题有8小题，共72分）
17．（8分）解不等式，并把解表示在数轴上。
18．（8分）已知：如图，点，在边上，，，，与交于点．求证：．
19．（8分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．
（1）在图甲中画一个以为边且面积为3的直角三角形．
（2）在图乙中画一个以为腰的等腰三角形．
20．（8分）
（1）已知等腰三解形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数。
（2）中，，，，求的长。
21．（8分）仿例：已知，试比较与的大小．
方法一解：∵，
∴（不等式的基本性质3）
根据仿例，请解答：已知，试比较与的大小，两种方法解答。
22．（10分）如图，，，点在边上，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
23．（10分）如图，在中，，，在边上，，是射线上两点，且，．
（1）求证：；
（2）若，．
①求的长；
②求的面积．
24．（12分）如图，四边形中，，，是的中点．
（1）如图①，连结，，若，求的度数；
（2）如图②，连结交于点，若，，求的长；
（3）如图③，作于点，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由。
2024学年第一学期期中试卷八年级数学
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．稳定性 12．在同一个三角形中，等角对等边 13． 14．2 15． 16．26，（1’+2’）
三、解答题
17．解：．6’ 数轴．2’
18．（本题8分）证明：∵，
∴，（3分）
又∵，，
∴（7分）
∴（8分）
19．图略（本题8分）（答案不唯一）
（1）（4分）（2）（8分）
20．（本题8分）（1）三个角分别是 4’
（2）．8’
21．（本题8分）（答案不唯一）每种方法4分
22．（本题10分）证明：（1）∵，
∴，∵，∴，
∴，又∵，
∴（6分）
（2）∵，，∴，
∴（10分）
23．证明：（1）∵，∴，
又∵，，∴（SAS）
∴（4分）
（2）①∵，∴，
∵，∴，，
∴，
∴，∴（7分）
②的面积为与面积之和
（10分）
24．（1）（4分）
（2）13（8分）
（3）（12分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
D
C
B
C
D
D
B