山东省淄博市沂源县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份山东省淄博市沂源县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了答题前，考生务必用0，非选择题必须用0，在Rt中，，若，则锐角满足等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计算器.
4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记.
5.评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效.
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知反比例函数的图象经过点，下列四个点中，也在这个函数图象上的是
A.B.C.D.
2.下列四个函数图象中，当时，随的增大而减小的是
A.B.C.D.
3.在中，a、b、c分别是的对边，若，则不正确的结论是
A.B.C.D.
4.如图所示，已知，则等于
A.B.C.D.
5.二次函数的图象如图所示，点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.若点和是反比例函数（为常数）图象上的两点，则和的大小关系为
A.B.C.D.不能确定
7.在Rt中，，若，则锐角满足
A.B.C.D.
8.如图，等边的顶点与原点重合，点的坐标是，点在第二象限，反比例函数的图象经过点，则的值是
A.B.C.D.
9.如图，二次函数图象与轴交于A，B两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为.则下面的四个结论：①②；③；④若（其中是拋物线上的两点，且，则.其中正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形OBCA是平行四边形，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与BC交于点，若点为BC的中点，且的面积为12，则的值为
A.16B.24C.36D.48
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.
11.函数的值总为正，则的取值范围是______.
12.把一个长、宽、高分别为的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积与高之间的函数关系式为______．
13.如图，港口在观测站的正东方向，某船从港口出发，沿北偏东方向航行15km到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则观测站距港口的距离为______km.
14.如图，抛物线与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线于点、，则线段BC的长为______.
15.如图，点都是反比例函数在第二象限的图象上的点，且，则点的坐标为______.
三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本题满分10分）计算：（1）.
（2）.
17.（本题满分10分）如图，在中，.求AC的长.
18.（本题满分10分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为（单位：小时）.
（1）求关于的函数表达式.
（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
19.（本题满分10分）在某联合舰队反潜演习中，军舰测得潜艇的俯角为，位于军舰正上方900m的反滑直升机测得潜艇的俯角为，试求出潜艇离开海面的下沉深度．
20.（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过A、C两点.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
21.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A，B两点，交轴于点，且.点是第三象限内抛物线上的一动点.
（1）请直接写出此抛物线的表达式；
（2）若，求点的坐标；
（3）连接AC，求面积的最大值及此时点的坐标.
22.（本题满分13分）如图①，已知抛物线经过点.
（1）请直接写出此拋物线的表达式；
（2）求拋物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和轴围成的图形的面积（图②中阴影部分）.
23.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，并且，动点在过A，B，C三点的抛物线上
（1）请直接写出此抛物线的表达式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由.