江苏省无锡市蠡园中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省无锡市蠡园中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
2．在，，3.14，0，，中，无理数的个数有（▲）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列计算正确的是（▲）
A．B．C．D．
4．到三个顶点距离相等的点是（▲）
A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点
5．如图，在中，，，垂足为D，，则（▲）
A．2B．4C．6D．8
6．如图，在中，，，是的角平分线，于点E，若，则的周长是（▲）
A．5B．6C．7D．8
7．等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为12和18两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（▲）
A．6或14B．12或14C．8或14D．6或8
8．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（▲）
A．3种B．4种C．5种D．6种
9．如图，四边形中，，，E、F分别是、上的点，当的周长最小时，的度数为（▲）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，直角的顶点P是中点，、分别交边、于点E、F．给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．其中第18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）
11．16的平方根是 ▲ ．
12．近似数精确到 ▲ 位．
13．比较大小： ▲ ．
14．直角三角形斜边上的中线长为5，斜边上的高是4，这个直角三角形的面积是 ▲ ．
15．如图，在中，点D在边上，，，请你添加一个适当的条件： ▲ ，使．
16．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交、于D、E两点．若，则的周长是 ▲ ．
17．如图，在中，，，则 ▲ ．
18．在中，，平分交于点D，若、，则点D到斜边的距离为 ▲ ，________．
三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
计算：（1）；（2）．
20．（本题满分8分）
求下列各式中的x．
（1）；（2）；
21．（本题满分8分）
已知的算术平方根是4，的立方根是2，求的平方根．
22．（本题满分8分）
如图，四边形的对角线与相交于点O，，．
求证：．
23．（本题满分8分）
在中，，和是高，它们所在的直线相交于点H．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，若，（1）中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论．
24．（本题满分8分）
下列的方格纸中，小方格都是边长为1的正方形，A、B、C是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．请仅用一把无刻度的直尺完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹．请标注适当字母，否则不得分．）
（1）如图1，找出所有符合要求的格点P（分别用、、…表示），使满足．
（2）如图2，①在内部求作一点M，使点M到三边距离相等；
②这个相等的距离为 ▲ ．
25．（本题满分8分）
如图，在中，于F，于E，点M为的中点，
（1）求证：；（2）若，，求的度数．
26．（本题满分10分）
如图，已知中，，，点D为的中点．
（1）如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与全等吗？请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当与全等时，求点Q的运动速度．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过 ▲ 秒后，点P与点Q第一次在的边上相遇（在横线上直接写出答案）．
27．（本题满分10分）
折纸，操作简单，富有数学趣味，常常能为我们解决问题提供思路和方法．
【动手操作】如图为一张三角形纸片，，现将纸片按如图1折叠，翻折后点A的对应点为，折痕为（点M、N分别在边、上且M、N不与端点重合）．
（1）当是以为顶角的等腰三角形时，翻折后点恰好落在边上，且，用无刻度的直尺和圆规在图2中作出此时的折痕．（保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，，求的长．
（3）如图3，当点A的对应点在边下方，、分别交于点P、Q，当和都是等腰三角形时，则 ▲ （在横线上直接写出答案）．