数学七年级上册（2024）1.2 有理数练习题

这是一份数学七年级上册（2024）1.2 有理数练习题，共7页。试卷主要包含了有理数的加法运算，有理数的加法运算律，有理数的减法运算，有理数的加减混合运算，有理数的加减的实际应用，有理数的加减的拆分问题，有理数的加减的新定义问题等内容，欢迎下载使用。

1．计算： （1）（﹣13.2）+（+15.67）； （2）112+（﹣423）； （3）（﹣9.5）+（﹣12.4）．
2．计算：
（1）（﹣3.5）+（+2.8） （2）（-27）+（﹣213） （3）（﹣534）+725 （4）（﹣356）+（+356）
类型二、有理数的加法运算律
3．计算下列各题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（+4.2）+0.7+（﹣4.2）；
（2）13+（-34）+（-13）+（-14）+1819．
4．计算：
（1）﹣1.4+（﹣2.74）+3.4+（﹣1.26）； （2）﹣21+（+1714）+（﹣9.876）+（﹣1714）+（+21）．
5．利用加法运算律简便运算．
（1）（﹣5）+3+（+5）+（﹣2）； （2）(-312)+(+67)+(-0.5)+(+117)；
（3）4.5+(-2.5)+913+(-1523)+213．
6．计算：（1）(-313)+(+212)； （2）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+18）；
（3）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.44）+（+5.16）+（﹣18.56）；
（4）4.1+(+12)+(-14)+(-10.1)+7．
7．计算下列各题．（能用简便方法的要用简便方法）
（1）（﹣25）+（+56）+（﹣39） （2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4
（3）（﹣26）+（+15）+（﹣8）+（+30） （4）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（+4.2）+0.7+（﹣4.2）
（5）13+(34)+(-13)+(-14)+1819 （6）(-337)+12.5+(-1647)+(-2.5)．
类型三、有理数的减法运算
8．计算：
（1）1.67﹣2.87； （2）﹣2﹣（-312）； （3）-56-413．
9．计算：
（1）0﹣6． （2）（﹣8）﹣8． （3）8﹣（﹣8）．
（4）（﹣3.5）﹣（﹣6.9）． （5）(+235)-(+725) （6）-13-12．
10．计算．
（1）（﹣312）﹣112； （2）﹣99﹣（﹣3）； （3）（-34）﹣（-34）﹣（+23）；
（4）﹣（﹣1.08）﹣0.12﹣0.36．
类型四、有理数的加减混合运算
11．计算：
（1）（-413）﹣[（-413）﹣（-323）]； （2）56+（-212）﹣（-116）﹣（+0.5）．
12．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）﹣112-6.25+318-1.75+238．
13．简便运算：
（1）112-114+334-0.25﹣3.75﹣4.5； （2）1214-(+1.75)-(-512)+(-7.25)-(-234)-2.5．
类型五、有理数的加减的实际应用
14．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
15．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5
（1）问收工时距O地多远？
（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？
16．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）．
（1）到这个周末，小李有多少结余？
（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
17．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
类型六、有理数的加减的拆分问题
18．阅读下面文字：
对于（﹣3310）+（﹣112）+235+212可以如下计算：
原式＝[﹣3+（-310）]+[﹣1+（-12）]+（2+35）+（2+12）
＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+
＝0+
＝ ．
上面这种方法叫拆项法．
（1）请补全以上计算过程；
（2）类比上面的方法计算：（﹣202423）+202334+（﹣202256）+202112．
19．阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-556+(-923)+1734+(-312)
解：原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+(17+34)+[(-3)+(-12)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-56)+(-23)+34+(-12)]
=0+(-114)=-114
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-200056)+(-199923)+400023+(-112)．
20．阅读下面的方法．
-556+(-923)+(-312)+1734
解：原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34)=[（﹣5）+（﹣9）+（﹣3）+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34]=0+(-54)=-54
计算：(-201156)+(-201223)+4023+(-112)．
类型七、有理数的加减的新定义问题
21．用[x]表示不超过x的整数中的最大整数，如[2.23]＝2，[﹣3.24]＝﹣4，计算下列各式．
（1）[3.5]+[﹣3]．
（2）[﹣7.25]+[-13]．
22．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
23．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：
（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是 ；
（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是 ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+65
+68
+50
+66
+50
+75
+74
支出
﹣60
﹣64
﹣63
﹣58
﹣60
﹣64
﹣65