人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程单元测试课堂检测

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程单元测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式中,是一元一次方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.关于的方程的解为,则的值为（ ）
A.10
B.
C.
D.
3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是（ ）
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
4.方程的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.一件毛衣先按成本提高标价,再以8折出售,获利28元,求这件毛衣的成本是多少元,若设成本是元,可列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.解方程,去分母,去括号得（ ）
A.
B.
C.
D.
7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思是:走路快的人走100步时,走路慢的人只能走60步;若走路慢的人先走100步,则走路快的人要走多少步才能追上对方?运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步数是（ ）
A.250步
B.200步
C.150步
D.100步
8.小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数,算出它们的和是19,那么这三个数的位置可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.对于两个不相等的有理数,我们规定符号表示两数中较大的数,例如.按照这个规定,那么方程的解为（ ）
A.
B.1
C.1或
D.或
10.有一列数,其中任意三个相邻数的和是4,其中,可得的值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题(每小题3分,满分24分)
11.一套满分150分的数学试题中,基础题、中档题、难题的比例为,小明如果做对了所有基础题，他至少能够得______分.
12.知方程是关于的一元一次方程,则关于的方程的解是__________.
13.(新定义运算题)定义一种新运算“⊙”规则如下:对于两个有理数,a⊙b=ab-b,若(5⊙x)⊙(-2)=-1,则_______.
14.在一节体育课中,体育老师将全班排成一列,班长在队伍中数了一下他前后的人数,发现前面的人数是后面的两倍,体育老师调整班长的位置,将他往前超了6位同学,发现前面的人数和后面的人数一样的,问在老师调整前班长后面有多少人?设在老师调整前班长后面有人,则列方程为__________.
15.某校组织七年级学生参加研学活动,如果单独租用45座车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租2辆,并且剩余15座.该校参加研学活动的有_________人.
16.小王在解关于的方程时,误将看作,得方程的解.此方程正确的解是________________.
17.一列火车匀速行驶,从车头进入隧道到车尾离开隧道需要的时间,隧道长,隧道的顶部有一盏灯在火车上垂直照射的时间为,则火车的长为________.
18.一商家进行促销活动,某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品,相当于这2件商品共打了_________折.
三、解答题(共46分)
19.(8分)解方程：
(1); (2).
20.(8分)如果关于的方程的解与方程的解相同,求的值.
21.（6分）一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作.
（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.
22.(8分)有下列三个式子:.是否存在使这三个式子的值均相等?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
23.（8分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G，H型装置数量正好组成GH型产品.
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？
24.（8分）某市公路自行车世界巡回赛开赛，有来自全国各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队.若每支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人.
（1）请问一共有几支车队参赛？
（2）组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：
①若有a名选手参赛，请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；
②请你通过计算说明组委会选择哪个供应商比较省钱.
参考答案
1.答案：B
2.答案：C
3.答案：C
4.答案：B
5.答案：C
6.答案：D
7.答案：A
8.答案：B
9.答案：B
10.答案：D
11.答案：105
12.答案：
13.答案：
14.答案：
15.答案：405
16.答案：
17.答案：450
18.答案：七五
19.答案：见解析
解析：(1)去括号得:,移项合并得:,解得:.
(2)去分母得:,移项合并得:,解得:.
20.答案：见解析
解析：解方程,得,由题意,得的解为.
代入得:.
解得:.
21.答案：见解析
解析：(1)设甲、乙合作天才能把该工程完成,根据题意得:,
解得:.
答:甲、乙合作20天才能把该工程完成.
(2)甲队的费用为(元),乙队的费用为(元),(元).
答:完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元.
22.答案：见解析
解析：假设存在,则,解得.将分别代入三个式子中,得.
所以当时,这三个式子的值均相等.
23.答案：见解析
解析：(1)设安排名工人生产型装置,则安排名工人生产型装置,依题意,得:,解得:,所以.
答:按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成48套型电子产品.
(2)设安排名工人生产型装置,则安排名工人及40名新工人生产型装置,依题意,得:,
解得:,所以.因为,
所以补充新工人后20天内能完成总任务.
答:补充新工人后每天能配套生产72套产品,补充新工人后20天内能完成总任务.
24.答案：见解析
解析：(1)设一共有支车队参赛,
依题意,得:,解得:.
答:一共有18支车队参赛.
(2)①甲供应商所需费用:
元,
乙供应商所需费用:
当时,(元);
当时,元.
答:甲供应商所需的费用为元,当时,乙供应商所需的费用为元,当时，乙供应商所需的费用为元.
②当时,甲乙供应商费用相等,则,解得:,所以时,甲供应商费用小于乙供应商费用;时,乙供应商费用比甲供应商费用少.当时,甲乙供应商费用相等,则,解得:,所以时,甲供应商费用比乙供应商费用少；时,乙供应商费用比甲供应商费用少.
答:当或时选择甲供应商或者乙供应商都可以;当时,选择甲供应商;当或当时,选择乙供应商.