2023-2024学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了精心选一选，心填一填，细心答一答等内容，欢迎下载使用。

一、精心选一选(本题共30分，每小题3分)
1.若，则的值为( ) A.B. C.1 D.
2.己知圆心O到直线l的距离等于⊙0的直径，则直线l与⊙0的位置关系为( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
3.如图是某赛事领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是( )
4.袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球1个.从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、 摇匀，像这样先后摸球2次，摸到的都是红球，则第3次摸到红球的概率是( )
A.1 B. O C. D.
5.如图， AB切⊙0于点B，连接OA交⊙0于点C， BD//OA交⊙0于点D，连接CD，若 ∠OCD=25°，则∠A的度数为( ) A. 25° B. 35° C. 40° D. 45°
6.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1，则图中与△BOC位似的三角形的面积为( )
A.()3B. ()7 C. ()6 D. ()6
7.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处， AB与CD相交于点P，则cs∠APC的值为( ) A. B. C. D.
8.关于x的二次函数y=(x-h)2+3，当l≤x≤3时，函数有最小值4，则h的值为( )
A. 0或2或4 B. 2或4 C. 0或2 D. 0或4
9.如图，在⊙0中，直径AB为8，弦CD经过OA的中点P，则PC2tPD2的最小值为( )
A. 12 B. 24 C. 36 D. 40
10.抛物线y=ax2+bx+c交x轴点于A(-1，0)， B(3，0)，交y轴的负半轴于点C，顶点为D.下列结论:①2a+b=0；②2c<3b；③当m为任意实数时，a+b2，则y1二、心填一填(本题共24分，每小题4分)
11.右表是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的坐标(x，y)，则该抛物线的对称轴是_______.
12.己知圆锥的母线长13cm，侧面积65πcm2时，则 这个圆锥的底面半径是________cm.
13.如图，在△ABC中，点D，E为边AB的三等分点，点F，G在边BC上， AC// DG// EF， 点H为AF与DG的交点.若AC=12，则DH的长为_________.
14.如图，在正六边形ABCDEF中， AB=6，点M在边AF上，且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_______.
15.如图，在⊙0中，直径CD长为4，弦AB上CD于点G，且OG=1，点E为弧BC上一点，连AE，过点C作CF⊥AE于点F，若FC=， 则AE的长为________.
16.定义:若x， y满足x2=4y+k， y2=4x+k(k为常数)且对x≠y，则称点 M(x，y)为“好点”
(1)若P (5，m)是"好点"，则m=________.
(2)在-3三、细心答一答(本题共66分)
17.(本题6分)计算: sin60°一(cs30°-π)0+tan45°.
18. (本题6分) 第19届亚运会今年在杭州举行，小聪与小明都是志愿者，他们被随机分配到A、B、c、D 四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同.
(1)小明被分配到D场馆做志愿者的概率是多少?
(2)利用画树状图或列表的方法，求小聪和小明被分配到向一场馆做志愿者的概率.
19. (本题6分) 如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架CG⊥CD交 OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上， OA=2.7米， AD=0.8米，∠AGC=32°. (参考数据: sin32°≈0.53， cs32°≈0.85， tan32°≈0.62)
(1)求∠4GAC的度数.
(2)工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处， 那么他能挂上篮网吗?请通过计算说明理由.
20. (本题8分) 己知二次函数y=x2+bx+c.
(1)当b=2， c=-5时，
①求该函数图象的顶点坐标.②当y≥-2时，求x的取值范围.
(2)当x21. (本题8分) 在7×9的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)在图1中，取格点D，E，连接BD，AE， DE，线段DE交AB于点G.
①求证:BG=AB.
②在线段AG上作点Q，使得S△CAQ=S△CGQ。(仅用无刻度直尺，保留作图痕迹〉
(2)在图2中，己知点T，K，L，M是边AB的五等分点，过点T作TP∥BC，过点K作 KN∥AC， TP与KN交于点O.连接AO，BO，CO.求出S△AOC：S△BOC：S△AOB的值.
22. (本题10分) "一结千年意蕴丰，相看时对吉样红"，"中国结"是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款"中国结"成本为30元/件，每天销售量y (件) 与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式:
(2)如果规定每天该款"中国结"的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少?
23.(本题10分)在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，sin∠ABC=，点E,F分别在边AD和BC上运动，且AE=CF，连接EF，DF，将△DEF沿EF折叠，点D的对应点为D′，连结BD交EF于点O.
（1）如图1，当D′在BC下方时，ED′交BC于点P，连结PO。
①求证：PO⊥EF。
②设AE=x，用含x的代数式表示△EFP的面积；
（2）如图2，当D′在BC上方时，D′F交BD于点N，请问AAE为何值时，使得△OFN与△D′EF相似？
24.（本题12分）如图 1，在⊙O中，直径AB=10， D 是AB上的动点，过点D作EF⊥AB交⊙0于点E,F 连接BE，取BE的中点H，连接FH交AB于点M，并延长FH交⊙O于点C，连接CB.
（1）当点D与圆心O重合时，如图2所示，求FM·FC的值.
（2）在点D的运动过程中，的值是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
（3）连接OH，DH，当△0DH是等腰三角形时，求tanC的值.