2023-2024学年陕西省渭南市大荔县九年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省渭南市大荔县九年级（上）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．抛物线y＝2x2的对称轴是直线（ ）
A．y＝0B．y＝1C．x＝0D．x＝2
2．2023年2月24日，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在中国国家博物馆展出，下列航天图标中是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
4．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，A，B，若AC＝12，则AB的长为（ ）
A．11B．10C．9D．8
5．某学校开设了劳动教育课程，王明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．王明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，下列结论正确的有（ ）
①△ABC与△DEF的相似比为；
②；
③＝；
④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，⊙O的半径为6，直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，则弦BC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（﹣1，5）（2，0）x2+kx的图象上，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9．元二次方程x（x﹣2024）＝0的正数解是 ．
10．顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则AC的长为 ．
11．如图，已知一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数（k2≠0）的图象交于A，B两点，若y1＞y2，则x的取值范围是 ．
12．如图摆放的两个正六边形的顶点A，B，C，D在圆上．若AB＝2，则该圆的半径为 ．
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），且PA＝2，PM＝PB，则线段AM长的最大值是 ．
三、解答题（共13小题，计81分，要求写出相应的计算步骤或推理过程）
14．解方程：（x﹣2）2＝3（x﹣2）．
15．计算：．
16．如图，在△ABC中，∠A＝45°
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求所作⊙O的半径．
17．已知，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）（﹣1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标 ；
（2）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并直接写出点A的对应点的坐标 ；
（3）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标可以为 ．
18．如图6个大小相同的小正方形，恰好放置在三角形ABC中，若小正方形的边长为1，求：tanB的值与BC的长．
19．如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知OA＝OB＝2米．求阴影部分的面积．
20．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
（1）根据表格填空：抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；
（2）求二次函数表达式及m的值；
（3）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象．
21．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，物高与影长的比是，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？（结果保留根号）
22．阅读与思考
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根是1和2，则方程x2﹣3x+2＝0就是“倍根方程”．
（1）根据上述定义，一元二次方程2x2+x﹣1＝0 （填“是”或“不是”）“倍根方程”．
（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”的值．
23．面条文化至今已有两千多年的历史．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积S（mm2）的反比例函数，其图象经过A（4，32），B（a，80）两点（如图）．
（1）求y与S之间的函数关系式；
（2）求a的值，并解释它的实际意义；
（3）某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm2，求这根面条的总长度至少有多长．
24．2022年3月下旬，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）．某校开展学科备课组学习《新课标》交流活动，他（她）们任何一人被抽到的机会均等．
（1）若只抽1人进行交流发言，抽到女教师的概率是 ；
（2）若抽取2人进行交流发言，用列表或画树状图的方法求抽到一位男教师一位女教师的概率．
25．如图，矩形ABCD中，AD＝12，E是边AB上的点，以DE为直径的⊙O恰好与BC相切，切点为G
（1）求⊙O的半径；
（2）延长DE交CB的延长线于点F，求FG的值．
26．已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，直线y＝x+4经过A，C两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上，并与对称轴对称，（P点在对称轴左边），求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y＝x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
0
﹣3
m
﹣3
0
…