备战2025年高考二轮复习物理（湖南版）计算题专项练4（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习物理（湖南版）计算题专项练4（Word版附解析），共4页。试卷主要包含了某同学在操场练习篮球的控球能力等内容，欢迎下载使用。

(1)玻璃体的折射率n;
(2)O、E之间的距离。
答案 (1)102 (2)22R
解析 (1)当光线经球心O入射时,光路图如图甲所示
甲
根据折射定律n=sinisinr
其中sin r=ABOA2+AB2
解得n=102。
(2)如图乙所示,入射光束平移到过E点时,在D点发生全反射,则sin ∠EDO=1n
乙
在△EDO内,有ODsin(90°-r)=OEsin∠EDO
联立得OE=22R。
2.(14分)(2024陕西宝鸡二模)某同学在操场练习篮球的控球能力。他单手托着篮球,使篮球由静止随手一起竖直向上运动h1=0.3 m的高度后竖直抛出,篮球离开手上升h2=1.2 m的高度到达最高点。篮球落回抛出点时再单手接住,篮球随手一起向下运动h3=0.2 m的高度后速度减为零。已知篮球质量m=0.6 kg,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力忽略不计,手和篮球一起的运动近似看作匀变速直线运动。求:
(1)抛球过程和接球过程手对篮球的作用力之比;
(2)抛球过程和接球过程手对篮球的冲量之比。
答案 (1)5∶7 (2)15∶14
解析 (1)设抛球过程和接球过程手对篮球的作用力分别为F1、F2,两过程篮球运动的加速度大小分别为a1、a2,抛出瞬间球的速度大小为v,由匀变速直线运动规律可得
v2=2gh2
v2=2a1h1
由于篮球运动过程中不计空气阻力,抛球和接球速度大小相等,所以
v2=2a2h3
联立解得a1=40 m/s2,a2=60 m/s2
由牛顿第二定律可得
F1-mg=ma1
F2-mg=ma2
解得F1∶F2=5∶7。
(2)设抛球和接球过程中手对篮球的冲量分别为I1、I2,篮球运动时间分别为t1、t2,由题意可得
I1=F1t1
I2=F2t2
v=a1t1=a2t2
解得I1∶I2=15∶14。
3.(16分)如图所示,一足够长的长方体O1a1b1c1-O3a3b3c3被正方形O2a2b2c2分成上下两个长方体空间Ⅰ和空间Ⅱ,以O1为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O1-xyz,其中O1a1=O1c1=O2O3=4L。整个长方体空间存在沿z轴负方向的匀强电场(图中未画出),另外空间Ⅱ内同时还存在沿z轴正方向的匀强磁场(图中未画出),一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从O3c3边的中点P以初速度v0平行于y轴正方向射入长方体区域,粒子恰好经过正方形O2a2b2c2的中心点Q,且粒子在空间Ⅱ内运动的过程中,恰好未从长方体侧面飞出长方体区域,不计粒子重力,求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)粒子经过Q点时的动能;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小。
答案 (1)2mv02qL (2)172mv02 (3)mv02qL
解析 (1)带正电粒子在空间Ⅰ中做类平抛运动,运动轨迹如图甲所示
甲
则2L=v0t1,4L=12at12
由牛顿第二定律qE=ma
联立可得,匀强电场的电场强度大小为E=2mv02qL。
(2)在空间Ⅰ中,由动能定理qE×4L=Ek-12mv02
解得,粒子经过Q点时的动能为Ek=172mv02。
(3)粒子进入空间Ⅱ时速度为v=2Ekm=17v0
将v分解为沿y轴方向的速度vy=v0和沿z轴方向的速度v=4v0,由于vz方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,如图乙所示,在xO1y平面内的分运动由洛伦兹力提供向心力,有qv0B=mv02r
由几何关系可知r=2L
可得匀强磁场的磁感应强度大小为B=mv02qL。
乙