备战2025年高考二轮复习物理（福建专版）填空题专项练2（Word版附解析）

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答案 100 200
解析 最终稳定时,封闭气体温度不变,有p0LS=p1hS,又p1=p0+mgS,联立得m=100 kg;设外界大气压力和重物对封闭气体做功为W,则W=(mg+p0S)(L-h),代入数据求得W=200 J,封闭气体内能不变,根据热力学第一定律可得ΔU=W+Q,得Q=-200 J,气体对外界放出的热量为200 J。
2.(4分)如图所示,一工件由透明材料制作而成,其横截面ABCD为边长为a的正方形,正方形的内切圆部分被挖出。该材料的折射率n=2。圆心O处有一点光源,若只考虑首次直接射向正方形ABCD四边的光线(不考虑光的反射),光在真空中传播的速度为c。从正方形ABCD四边射出的光线区域的总长度为 。在从正方形ABCD四边射出的光线中,光从光源到ABCD边传播所用的最长时间与最短时间的差值为 。
答案 433a (23-3)a3c
解析 设AB中点M,BC中点N,如图所示,若沿OE方向射到MB面上的光线刚好发生全反射,因为临界角满足sin C=1n,即C=30°,则∠MOF=30°,同理沿OG方向射到BN面上的光线刚好发生全反射,则∠NOH=30°,根据几何关系可得ME=NG=a2tan 30°=3a6,从MB、BN面有光射出的区域总长度为L=ME+NG=3a6×2=3a3,同理,从AM、NC面有光射出的区域总长度为L=3a6×2=3a3,即从正方形AB、BC两边射出的光线区域的总长度为s=2L=23a3,从正方形AD、DC两边射出的光线区域的总长度为s'=2L=23a3,从正方形ABCD四边射出的光线区域的总长度为s总=s+s'=43a3;根据题意,由于只考虑首次直接射向正方形ABCD四边的光线(不考虑光的反射),则光从光源到ABCD边能够射出的临界位置即为恰好发生全反射的位置,根据几何关系可得,在只考虑首次直接射向正方形ABCD四边的光线(不考虑光的反射)的情况下,光传播的最远距离为OE= a 2cs 30°=3a3,由几何关系可知光从光源到MN面的传播距离为a2,则在材料中的传播距离为x=33-12a,则光传播到MN面的时间为t1=a2c,光在材料中的传播的最长时间为t2=xv,又n=cv,解得t2=33-12a·2c=(23-3)a3c,由此可得光从光源到ABCD边传播所用的最长时间tmax=t1+t2,光到AB面最短时间为光垂直入射到AB面的时间,可得最短时间tmin=t1=a2c,所以在从正方形ABCD四边射出的光线中,光从光源到ABCD边传播所用的最长时间与最短时间的差值为在材料中传播的最长时间,即Δt=t2=(23-3)a3c。