2025枣庄滕州高三上学期11月定时训练（期中）考试数学试题含解析

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注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 下列导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，为正实数且，则的最小值为（ ）
A. 4B. C. D.
5 若 则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若函数的最大值为，最小值为，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房，，以此类推，用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数，则（ ）
A. 34B. 55C. 89D. 144
8. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设函数，且，下列命题：其中正确的命题是（ ）
A. 若，则；
B. 存在，，使得；
C. 若，，则；
D. 对任意的，，都有.
10. 已知函数（，），函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 的表达式可以写成
B. 的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数
C. 的对称中心（，1），
D. 若方程在（0，m）上有且只有6个根，则
11. 已知函数，则下列选项中正确的是（ ）
A. 函数的极小值点为
B.
C 若函数有4个零点，则
D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数为偶函数在上单调递减，则的解析式可以为_________写一个即可)
13. 给定集合，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.
①若，则___________；
②定义函数其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则____________；
14. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 求下列各式最值
（1）当时，求的最小值；
（2）已知，求的最大值.
16. 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
17. 已知函数
（1）求函数的值域；
（2）若时，恒有，求实数a的取值范围．
18. 已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若对，都有成立，求实数的取值范围.
19. 设次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由，可得切比雪夫多项式，由，可得切比雪夫多项式.
（1）若切比雪夫多项式，求实数，，，的值；
（2）对于正整数时，是否有成立？