资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩2页未读，
继续阅读
精品解析：河南省部分学校2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题
展开
这是一份精品解析：河南省部分学校2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题，文件包含精品解析河南省部分学校2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题原卷版docx、精品解析河南省部分学校2024-2025学年高三上学期期中联考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合、函数、导数、三角函数、向量、复数、数列.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知为实数，则实数等于（ ）
A. B. C. D.
3. 命题“若，则”的否定是（ ）
A 若，则
B. 若，则
C. 存在一个实数，满足，但
D. 对任意实数，满足，但
4. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是
A. B.
C. D.
5. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m，筒车的半径r为2.5m，筒转动的角速度为，如图所示，盛水桶M（视为质点）的初始位置距水面的距离为3m，则3s后盛水桶M到水面的距离近似为（ ）（，）．
A. 4.5mB. 4.0mC. 3.5mD. 3.0m
6. 数列的通项公式为，则当该数列的前项和取得最小值时，的值为（ ）
A. 5B. 7C. 7或8D. 6或7
7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若直线通过点，则下列结论错误的是（ ）
A. 当且时，存在唯一的值，使得
B. 当且时，存在两个值，使得
C. 当且时，无最大值
D. 当时，存在无数个值，使得
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 关于，的方程，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则该方程表示椭圆，其焦点在轴上
B. 若，则该方程表示圆，其半径为
C. 若，则该方程表示椭圆，其焦点在轴上
D. 若，，则该方程表示两条直线
10. 记实数，，，中的最大数为，最小数为.已知函数，，其中，，分别为内角，，的对边，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，的最小值为
B. 若的图象关于直线对称，则
C. “”是“为等边三角形”的充要条件
D. “”是“为等边三角形”必要不充分条件
11. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数的图象与函数的图象只有一条公切线
B. 函数的图象上任一点关于直线的对称点都在函数的图象上
C 当时，恒成立
D. 函数的图象与函数的图象和直线分别交于，两点，则的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知向量，，，则____________.
13. 过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、若，则双曲线的离心率是______．
14. 某工厂去年12月试产1050个某款电子产品，产品合格率为90%.从今年1月开始，工厂在接下来的若干年中将正式生产这款产品.1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加，那么从正式生产这款产品算起，在第__________个月，月不合格品的数量达到最大.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设的内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求的值；
（2）若，当取得最大值时，求的面积.
16. 已知向量，.若存在不同时为零的实数和，使得，，且.
（1）求的解析式；
（2）求（1）中的在上的极值.
17. 已知数列是等差数列，，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，证明：中的任意不同的三项均不能成等比数列.
18. 已知函数，.
（1）求的单调区间与极值.
（2）当且时，证明：
（3）设函数，若和的图象有两个交点，求实数的取值范围.
19. 已知平面内的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.
（1）求点到线段的距离；
（2）设是长度为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；
（3）求出到两条线段，距离相等的点的集合，其中，，，，.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：集合、函数、导数、三角函数、向量、复数、数列.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知为实数，则实数等于（ ）
A. B. C. D.
3. 命题“若，则”的否定是（ ）
A 若，则
B. 若，则
C. 存在一个实数，满足，但
D. 对任意实数，满足，但
4. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是
A. B.
C. D.
5. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心O到水面的距离h为1.5m，筒车的半径r为2.5m，筒转动的角速度为，如图所示，盛水桶M（视为质点）的初始位置距水面的距离为3m，则3s后盛水桶M到水面的距离近似为（ ）（，）．
A. 4.5mB. 4.0mC. 3.5mD. 3.0m
6. 数列的通项公式为，则当该数列的前项和取得最小值时，的值为（ ）
A. 5B. 7C. 7或8D. 6或7
7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若直线通过点，则下列结论错误的是（ ）
A. 当且时，存在唯一的值，使得
B. 当且时，存在两个值，使得
C. 当且时，无最大值
D. 当时，存在无数个值，使得
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 关于，的方程，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则该方程表示椭圆，其焦点在轴上
B. 若，则该方程表示圆，其半径为
C. 若，则该方程表示椭圆，其焦点在轴上
D. 若，，则该方程表示两条直线
10. 记实数，，，中的最大数为，最小数为.已知函数，，其中，，分别为内角，，的对边，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，的最小值为
B. 若的图象关于直线对称，则
C. “”是“为等边三角形”的充要条件
D. “”是“为等边三角形”必要不充分条件
11. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数的图象与函数的图象只有一条公切线
B. 函数的图象上任一点关于直线的对称点都在函数的图象上
C 当时，恒成立
D. 函数的图象与函数的图象和直线分别交于，两点，则的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知向量，，，则____________.
13. 过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、若，则双曲线的离心率是______．
14. 某工厂去年12月试产1050个某款电子产品，产品合格率为90%.从今年1月开始，工厂在接下来的若干年中将正式生产这款产品.1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高，产品合格率比前一个月增加，那么从正式生产这款产品算起，在第__________个月，月不合格品的数量达到最大.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设的内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求的值；
（2）若，当取得最大值时，求的面积.
16. 已知向量，.若存在不同时为零的实数和，使得，，且.
（1）求的解析式；
（2）求（1）中的在上的极值.
17. 已知数列是等差数列，，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，证明：中的任意不同的三项均不能成等比数列.
18. 已知函数，.
（1）求的单调区间与极值.
（2）当且时，证明：
（3）设函数，若和的图象有两个交点，求实数的取值范围.
19. 已知平面内的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.
（1）求点到线段的距离；
（2）设是长度为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；
（3）求出到两条线段，距离相等的点的集合，其中，，，，.
相关试卷
河南省部分学校大联考2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题： 这是一份河南省部分学校大联考2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题，文件包含数学高二上期中A卷简答pdf、扫描件_高二数学卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
精品解析：广东省部分学校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题： 这是一份精品解析：广东省部分学校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题，文件包含精品解析广东省部分学校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题原卷版docx、精品解析广东省部分学校2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
江西省部分高中学校2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题： 这是一份江西省部分高中学校2024-2025学年高三上学期10月联考数学试题，文件包含数学答案pdf、数学pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
