天津市红桥区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（Word版附解析）

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祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共10题，每小题3分，共30分.
一、选择题：每小题四个选项中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．
1. 不等式的解集是（ ）
A. B. 或x>2
C. D.
2. 设全集＝{－1，0，2，3}，集合＝{－1，3}，＝{0}，则 （ ）
A B. {0}
C. {0，2}D. {－1，0，3}
3. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
4. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. “”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 实数满足：，则下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知集合，，若，则实数a的取值范围（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲比乙先到达终点D. 甲、乙两人速度相同
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．
11. 设集合，，则______
12 已知集合，，则______．
13. 函数的定义域为______．
14. 若是偶函数，则________.
15. 已知，，且，则的最小值______.
16. 已知函数，则的单调递增区间为__________.
17. 建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑，沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效，通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果，为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为米，容积为立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，沼气池盖子的造价为2000元，沼气池最低总造价是______元．
18. 下列命题中正确的是______．（填写序号）
①“”是“”的充分不必要条件
②若函数在上单调递增，则的取值范围是
③已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的解析式为
④已知，且，则有最小值
三、解答题：本大题共5小题，共46分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案直接答在答题卡上．
19. 求下列不等式的解集.
（1）；
（2）；
（3）.
20. 已知函数，且．
（1）写出函数的解析式；
（2）求的值；
（3）若，求实数的值．
21. 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.
22. 某公司生产一类电子芯片，该芯片的年产量不低于10万件又不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）
（2）如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？最大年利润是多少？
23. 已知函数是定义在R上偶函数，且当时，．
（1）已知函数部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若关于的方程有4个不相等的实数根，求实数的取值范围；（只需写出结论）
（4）求函数y=fx在时的值域．