湖南省长沙市岳麓区长郡集团2024—-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市岳麓区长郡集团2024—-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。

注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液，涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）
1．欣赏下列的图案，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）
A．4，7，3 B．4，7，4 C．4，7，11 D．4，7，12
4．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
6．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A． B． C． D．或
7．如图，三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
8．已知，求作射线OC，使OC平分，那么作法的合理顺序是（ ）
①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD，OE，使；
③分别以D，E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点C．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①②
9．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则（ ）
A． B． C． D．不存在
10．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交AB于点E，交AC于点F．若，则的周长是（ ）
A．17 B．18 C．20 D．22
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为__________．
12．如图，点D在的边BC的延长线上，若，则的大小为_________．
13．在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则__________．
14．已知，则的值为__________．
15．如图，，且，若点A，B的坐标分别为，则点C的坐标是__________．
16．如图，在中，，面积是10，AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E，D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则周长的最小值为__________．
三、解答题（本题共8个小题，共72分）
17．（每小题4分，共16分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
18．（6分）化简求值：求代数式的值，其中．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系Oxy中，的三个顶点坐标分别为．
（1）请画出将向右平移7个单位得到的；
（2）请画出与关于x轴对称的，并写出的坐标，
（3）在x轴上找一点Р使得的面积为3，直接写出点P的坐标．
20．（8分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a，b的小长方形若干个．
（1）用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式；
（2）用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式，，4ab之间的等量关系式；
（3）根据上面的解题思路与方法，解决下面问题：
①若，求；
②若，求．
21．（8分）如图所示，在中，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且．
（1）求证：；
（2）延长AE交CF于点D，请判断AE与CF的位置关系，请把图形补全后加以证明．
22．（8分）如图，在的边AB，AC的外侧分别作等边和等边，连接DC，BE．
（1）求证：；
（2）若，请求出的面积
23．（10分）定义：将二次三项式变形为的形式，我们称为配方，然后由平方具有非负性，即就可以解决很多问题，例如：把多项式配方为：．
（1）把多项式配方成的形式，则_______，_______；
（2）若多项式．
①证明：无论x取任何实数，多项式A的值一定恒为正数；
②求多项式的最小值．
（3）已知正整数a，b，c满足不等式，求的值．
24．（10分）如图1，点在x轴正半轴上，点A，D均在y轴正半轴上，把沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点B处．
图1 图2 图3
（1）若，求点B的坐标；
（2）点E为AC上一点，且，如图2，求的长；
（3）如图3，过D作于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当点H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足，试判断FH，GH，OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．